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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4–LFI5
Nettozuwachs
Höhenlage (400-m-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (400-m-Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	18	47	0	.	15	60	49	41	4	406	86	32
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	1	121	1	685	0	100	2	279
	Lärche	0	.	0	.	0	.	33	41	35	35	4	439	71	34
	Arve	0	.	0	.	0	.	6	86	29	36	0	100	35	33
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	0	-1	100	0	.	-1	100
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100	0	100	0	74
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	0	.	18	47	0	.	55	32	113	24	8	357	194	22
1401-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	8	109	185	20	69	39	130	26	267	21	45	65	703	12
	Tanne	6	64	37	37	-1	510	5	84	2	173	15	73	64	29
	Föhre	0	.	6	62	2	100	2	216	9	40	-4	91	14	54
	Lärche	0	.	8	58	1	94	33	42	31	35	55	28	129	18
	Arve	0	.	2	100	0	.	2	80	-2	103	0	.	1	246
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	100	0	100	0	100	0	100	0	.	0	63
	Buche	1	71	0	.	0	.	0	.	1	100	18	39	19	36
	Ahorn	4	78	0	1066	0	100	0	394	-1	186	2	123	5	124
	Esche	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	136	2	72	1	88	6	75	14	62	-3	98	19	51
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	19	76	240	17	72	37	178	23	320	19	128	28	956	10
1001-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	115	29	221	16	187	20	21	91	117	26	35	50	696	11
	Tanne	206	13	169	23	69	29	28	37	8	73	12	58	492	11
	Föhre	0	116	0	0	1	77	-2	474	15	71	0	2377	14	93
	Lärche	0	.	1	96	0	.	15	39	7	47	16	61	38	30
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	100	0	79	2	96	0	100	0	.	0	.	3	75
	Buche	77	17	53	34	70	29	-2	164	3	154	74	27	277	13
	Ahorn	27	30	27	35	26	36	4	44	1	90	3	100	88	18
	Esche	2	55	2	183	9	61	2	102	0	.	11	89	27	47
	Eiche	0	.	0	244	0	.	1	143	0	.	1	71	1	72
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-1	113	-1	113
	übrige Laubhölzer	2	69	5	101	-2	178	-7	69	0	2593	12	136	10	189
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	429	11	479	13	362	15	60	44	150	23	162	22	1644	7
601-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	417	11	124	21	138	22	-2	328	51	25	12	66	740	9
	Tanne	417	11	210	16	107	27	3	56	8	73	1	100	746	9
	Föhre	5	166	6	114	4	70	-1	266	8	56	0	.	23	56
	Lärche	14	42	0	860	2	88	1	435	4	109	3	93	25	37
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	37	28	2	77	0	142	0	0	0	.	0	.	39	27
	Buche	395	11	122	21	59	32	2	243	12	42	24	49	614	9
	Ahorn	87	18	6	130	44	42	7	59	12	46	3	60	160	17
	Esche	41	49	18	85	3	490	3	115	2	340	1	413	67	44
	Eiche	15	44	6	66	0	100	4	57	2	78	1	514	27	33
	Kastanie	0	100	0	100	0	.	1	100	0	89	23	89	24	85
	übrige Laubhölzer	30	29	12	50	3	223	8	54	-5	106	9	147	57	34
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0
	Total	1459	7	505	12	360	16	25	58	95	21	77	36	2522	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	401	13	16	74	9	95	0	.	0	.	3	73	428	13
	Tanne	226	15	7	100	0	743	0	.	0	.	0	.	233	15
	Föhre	28	46	0	.	0	100	-3	76	0	.	0	.	25	53
	Lärche	18	54	2	80	1	100	0	0	0	.	0	100	20	49
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	34	34	0	.	0	133	0	.	0	.	2	92	36	33
	Buche	348	10	4	69	29	43	-5	91	0	.	1	186	377	10
	Ahorn	92	20	0	1847	2	246	2	96	0	.	2	188	98	19
	Esche	81	29	4	50	-6	138	1	49	1	100	7	61	88	29
	Eiche	75	23	0	.	2	103	0	76	0	.	-2	328	76	25
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	67	0	.	-19	72	-19	74
	übrige Laubhölzer	86	29	-7	114	4	109	2	92	4	100	25	64	115	27
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	1387	6	26	57	41	53	-1	608	5	100	18	131	1477	6
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	942	8	562	10	403	14	162	25	482	14	100	38	2652	5
	Tanne	855	7	423	13	175	20	37	31	17	50	28	47	1536	6
	Föhre	33	46	12	65	6	52	-3	301	33	40	-3	123	78	31
	Lärche	32	35	11	49	4	58	82	25	77	22	78	31	283	13
	Arve	0	.	2	100	0	.	8	69	26	40	0	100	37	33
	übrige Nadelhölzer	72	22	2	63	3	76	0	93	-1	119	2	92	78	20
	Buche	821	7	179	18	157	19	-5	174	16	44	117	21	1287	6
	Ahorn	210	12	34	40	72	29	13	38	12	47	9	56	351	10
	Esche	124	25	24	65	6	303	6	66	3	191	19	61	182	22
	Eiche	90	21	6	66	3	92	5	48	2	78	-1	1416	104	20
	Kastanie	0	100	0	100	0	.	1	64	0	89	3	940	4	630
	übrige Laubhölzer	118	22	13	84	5	161	9	91	13	84	43	61	201	21
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	3295	4	1269	7	835	10	315	17	682	11	394	17	6794	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1399733. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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