Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4–LFI5
Mortalität
Höhenlage (400-m-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (400-m-Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	1	79	0	.	16	49	26	36	14	100	56	32
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	100	9	47	0	0	9	45
	Lärche	0	.	0	.	0	.	10	44	12	79	14	100	36	48
	Arve	0	.	0	.	0	.	4	48	1	79	0	0	5	41
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	0	1	63	0	.	1	63
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	0	.	1	79	0	.	31	36	49	28	28	100	108	30
1401-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4	64	69	28	32	48	68	28	95	45	52	49	320	18
	Tanne	0	0	0	0	1	100	1	100	3	82	4	98	10	52
	Föhre	0	.	0	100	0	0	4	65	0	100	0	0	4	60
	Lärche	0	.	1	100	0	0	2	54	7	50	5	53	15	31
	Arve	0	.	0	0	0	.	0	0	1	100	0	.	1	100
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Buche	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	2	61	2	61
	Ahorn	0	0	0	0	0	0	1	100	1	100	0	0	1	71
	Esche	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	100	1	51	0	71	6	44	8	53	7	50	22	27
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	5	61	71	28	33	46	83	24	115	38	69	38	376	16
1001-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	73	32	107	22	92	25	31	52	31	33	20	75	355	13
	Tanne	10	46	34	44	29	32	3	73	0	0	6	69	83	23
	Föhre	0	0	0	0	0	0	12	56	3	100	2	100	17	45
	Lärche	0	.	0	100	0	.	2	49	0	0	0	0	2	44
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0
	Buche	10	46	13	38	21	37	3	72	4	71	7	41	57	19
	Ahorn	4	71	4	60	6	92	0	0	0	0	0	0	13	47
	Esche	0	0	4	46	3	46	2	100	0	.	2	100	11	32
	Eiche	0	.	0	100	0	.	1	68	0	.	0	100	1	55
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	2	100
	übrige Laubhölzer	1	60	9	38	5	51	13	47	7	44	27	39	61	22
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	98	27	171	21	155	18	67	29	45	26	65	30	601	10
601-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	89	21	31	33	42	35	14	54	5	57	16	87	197	15
	Tanne	97	24	38	43	26	69	0	0	5	87	0	0	166	20
	Föhre	21	37	5	68	0	0	5	41	2	90	0	.	33	27
	Lärche	0	100	2	100	1	100	3	89	3	85	0	0	9	47
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	100	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	100
	Buche	91	21	33	47	24	37	4	100	1	56	9	57	164	17
	Ahorn	7	45	7	43	3	78	0	100	0	100	0	0	17	28
	Esche	37	25	28	31	42	29	1	100	5	81	3	100	116	16
	Eiche	7	66	0	100	0	0	0	100	0	0	6	54	13	43
	Kastanie	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	46	26	46	26
	übrige Laubhölzer	13	40	5	40	14	44	3	50	16	44	22	46	72	20
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0
	Total	362	11	149	21	151	22	32	34	37	28	102	25	833	8
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	125	26	2	100	4	100	0	.	0	.	0	0	131	25
	Tanne	41	32	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	41	32
	Föhre	19	28	0	.	1	100	2	92	0	.	0	.	22	26
	Lärche	5	82	1	100	0	0	0	0	0	.	0	0	5	75
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0
	Buche	87	25	0	0	4	65	5	88	0	.	2	90	98	23
	Ahorn	7	41	0	0	2	100	0	100	0	.	2	100	11	36
	Esche	54	30	1	100	13	84	0	0	0	0	2	62	70	28
	Eiche	14	42	0	.	1	100	0	0	0	.	12	50	26	31
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	48	26	48	26
	übrige Laubhölzer	38	49	8	58	5	51	2	59	0	0	16	35	69	30
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	390	13	12	46	29	45	8	59	0	0	82	21	520	11
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	292	15	210	15	170	19	129	21	156	29	102	34	1059	8
	Tanne	148	18	73	31	56	36	5	59	8	62	10	57	300	14
	Föhre	40	23	5	66	1	100	23	32	15	39	2	100	85	16
	Lärche	5	79	3	58	1	100	18	32	22	47	19	76	68	28
	Arve	0	.	0	0	0	.	4	48	2	64	0	0	7	38
	übrige Nadelhölzer	0	100	0	0	0	0	0	0	1	63	0	0	1	55
	Buche	189	15	46	35	49	24	12	53	5	56	19	32	320	11
	Ahorn	18	28	11	35	10	59	1	65	1	76	2	100	43	21
	Esche	90	21	33	28	58	28	3	71	5	81	7	53	196	14
	Eiche	20	35	0	72	1	100	1	59	0	0	17	37	40	24
	Kastanie	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	95	18	95	18
	übrige Laubhölzer	52	38	22	27	23	29	24	29	30	28	72	22	224	13
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	854	8	404	13	368	13	221	14	245	20	345	14	2438	5

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1401306. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück