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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1993/95
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	902	47	4617	17	9240	13	1827	25	16586	9
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	106	49	1774	17	2286	14	395	35	4561	10
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	55	72	591	25	274	30	117	38	1038	17
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	0	59	67	213	53	97	62	369	36
	Total	0	.	0	.	1064	46	7041	16	12013	13	2436	25	22554	9
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	6371	20	5861	21	6851	16	3817	18	22900	9
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	1627	20	1835	22	1395	20	972	23	5828	11
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	657	36	391	30	496	31	275	25	1819	17
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	66	74	32	63	47	62	105	70	251	38
	Total	0	.	0	.	8722	18	8119	20	8789	15	5168	17	30798	9
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	1142	33	0	.	12464	12	4020	19	7212	15	5522	18	30361	7
	ein sichtbarer Schaden	249	36	0	.	3812	14	1368	20	1815	16	1375	21	8619	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	35	52	0	.	1217	20	505	25	510	22	268	28	2535	12
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	65	71	92	53	40	71	36	71	232	33
	Total	1427	31	0	.	17557	11	5984	18	9577	14	7201	17	41746	7
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5129	15	9	100	19081	10	4225	24	4467	20	5256	18	38166	7
	ein sichtbarer Schaden	1138	21	22	100	5024	10	1291	25	1565	22	1074	21	10114	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	371	31	0	.	2109	17	316	37	341	33	400	26	3537	12
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	93	52	31	81	0	0	8	100	132	41
	Total	6638	15	31	100	26306	9	5863	21	6374	19	6738	17	51949	6
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	14706	10	1781	36	21346	9	2751	25	2829	28	6084	20	49497	6
	ein sichtbarer Schaden	3022	11	599	38	6006	10	792	28	1019	28	1050	19	12490	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	743	18	114	52	2068	14	439	39	423	34	385	38	4172	10
	toter oder liegender Baum	19	100	0	0	138	48	17	100	18	100	64	58	257	32
	Total	18491	9	2493	35	29558	9	3999	23	4290	26	7584	18	66415	6
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	15126	11	7260	16	23764	10	2832	27	2780	24	5382	20	57145	6
	ein sichtbarer Schaden	4014	12	1946	19	6511	11	957	35	697	25	1542	24	15668	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1624	19	358	25	2283	15	277	36	435	32	650	27	5627	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	59	59	17	100	95	61	62	73	233	36
	Total	20764	10	9565	16	32618	9	4083	26	4007	22	7636	18	78674	5
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	16250	10	30835	7	11995	13	685	40	2814	25	5757	19	68336	5
	ein sichtbarer Schaden	3871	12	5477	8	2347	16	392	38	632	27	1742	24	14461	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1061	20	1380	14	840	23	208	39	261	53	1104	25	4853	10
	toter oder liegender Baum	34	71	0	0	0	0	35	100	68	91	18	100	155	50
	Total	21215	9	37692	7	15182	12	1320	36	3775	23	8621	18	87805	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	10801	12	54231	5	4065	23	500	53	72	100	7774	16	77443	5
	ein sichtbarer Schaden	2181	16	8344	7	1135	37	172	62	0	.	2076	19	13907	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	574	22	1839	13	351	39	0	.	0	.	1107	23	3871	10
	toter oder liegender Baum	17	100	98	63	17	100	0	0	0	.	72	85	204	44
	Total	13574	12	64512	5	5568	23	671	50	72	100	11029	15	95425	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	63154	4	94116	3	99988	4	25491	8	36266	6	41419	5	360434	2
	ein sichtbarer Schaden	14476	5	16388	5	26568	5	8581	9	9410	7	10225	7	85648	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	4409	9	3690	9	9580	7	2726	12	2740	12	4305	10	27451	4
	toter oder liegender Baum	71	50	98	63	437	26	284	29	481	31	462	28	1833	14
	Total	82109	3	114292	3	136574	3	37082	8	48897	6	56412	5	475365	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198711. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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