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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1993/95
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	201	100	14616	10	1768	26	16586	9
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	7	100	4159	10	395	35	4561	10
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	38	100	890	19	109	40	1038	17
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	0	272	44	97	62	369	36
	Total	0	.	0	.	246	100	19938	9	2369	25	22554	9
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	3564	31	15707	11	3629	19	22900	9
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	594	29	4487	13	747	23	5828	11
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	108	59	1509	20	201	28	1819	17
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	66	74	149	52	36	71	251	38
	Total	0	.	0	.	4333	29	21852	10	4614	18	30798	9
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	649	43	493	53	7617	16	16789	9	4813	18	30361	7
	ein sichtbarer Schaden	152	48	98	53	2053	22	5118	10	1198	22	8619	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	22	58	13	100	361	28	1911	14	227	30	2535	12
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	31	100	166	40	36	71	232	33
	Total	823	38	604	53	10062	16	23983	9	6274	17	41746	7
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	4924	16	204	85	12595	12	15187	11	5256	18	38166	7
	ein sichtbarer Schaden	1107	22	31	100	3167	12	4735	12	1074	21	10114	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	356	32	16	100	1442	23	1324	16	400	26	3537	12
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	48	73	76	54	8	100	132	41
	Total	6387	15	251	82	17252	12	21322	10	6738	17	51949	6
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	14361	10	746	35	16151	10	12155	13	6084	20	49497	6
	ein sichtbarer Schaden	2882	12	264	45	4652	12	3642	14	1050	19	12490	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	724	18	26	79	1667	16	1370	18	385	38	4172	10
	toter oder liegender Baum	19	100	0	0	30	71	143	47	64	58	257	32
	Total	17986	9	1036	36	22500	10	17310	12	7584	18	66415	6
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	14046	11	5401	18	22023	10	10376	13	5299	20	57145	6
	ein sichtbarer Schaden	3869	12	1363	20	5404	12	3489	15	1542	24	15668	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1585	19	249	30	1548	17	1596	18	650	27	5627	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	25	100	146	44	62	73	233	36
	Total	19500	10	7013	17	29001	9	15607	12	7553	18	78674	5
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	15070	10	28161	7	12465	12	6883	15	5757	19	68336	5
	ein sichtbarer Schaden	3718	13	4801	8	2415	14	1785	17	1742	24	14461	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1063	20	1137	15	758	24	791	24	1104	25	4853	10
	toter oder liegender Baum	0	0	34	71	0	0	103	69	18	100	155	50
	Total	19851	9	34133	7	15638	11	9562	14	8621	18	87805	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	17734	9	46083	6	3184	27	2668	26	7774	16	77443	5
	ein sichtbarer Schaden	3159	13	7156	7	800	47	717	33	2076	19	13907	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	735	19	1711	14	235	52	82	55	1107	23	3871	10
	toter oder liegender Baum	17	100	98	63	0	0	17	100	72	85	204	44
	Total	21646	9	55048	5	4219	28	3483	24	11029	15	95425	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	66786	3	81087	3	77800	4	94381	3	40381	5	360434	2
	ein sichtbarer Schaden	14886	5	13712	4	19093	5	28132	4	9825	7	85648	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	4484	9	3153	9	6158	8	9473	6	4183	10	27451	4
	toter oder liegender Baum	37	71	132	50	200	37	1071	19	393	28	1833	14
	Total	86192	3	98084	3	103250	3	133057	3	54781	5	475365	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198709. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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