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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1993/95
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	201	100	0	.	701	53	0	.	0	.	4617	17	9299	13	1768	26	16586	9
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	99	52	0	.	0	.	1774	17	2286	14	395	35	4561	10
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	38	100	0	.	17	71	0	.	0	.	591	25	282	29	109	40	1038	17
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	59	67	213	53	97	62	369	36
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	246	100	0	.	817	52	0	.	0	.	7041	16	12079	12	2369	25	22554	9
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	783	53	2553	39	228	100	1826	31	414	57	636	52	6335	20	6496	16	3629	19	22900	9
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	237	56	326	34	31	100	633	37	146	58	238	43	2136	21	1334	20	747	23	5828	11
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	71	83	29	80	9	100	461	49	66	66	39	71	465	26	479	32	201	28	1819	17
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	23	100	44	100	0	0	0	0	0	0	101	71	47	62	36	71	251	38
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1091	54	2930	37	311	100	2920	28	626	49	913	46	9037	19	8356	15	4614	18	30798	9
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	649	43	0	.	493	53	0	.	0	.	2522	33	3803	22	1291	36	2928	24	1087	44	584	48	4362	18	7827	15	4813	18	30361	7
	ein sichtbarer Schaden	152	48	0	.	98	53	0	.	0	.	809	37	729	25	516	55	1108	22	263	42	186	42	1647	18	1914	15	1198	22	8619	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	22	58	0	.	13	100	0	.	0	.	135	57	122	35	104	52	656	31	94	55	64	47	581	24	516	22	227	30	2535	12
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	31	100	0	0	0	0	35	100	0	0	0	0	92	53	40	71	36	71	232	33
	Total	823	38	0	.	604	53	0	.	0	.	3497	31	4654	21	1911	40	4727	20	1444	40	835	43	6681	17	10297	14	6274	17	41746	7
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	4924	16	0	.	204	85	0	.	0	.	4888	23	4288	21	3418	21	3692	21	1568	34	1325	33	4607	22	3995	21	5256	18	38166	7
	ein sichtbarer Schaden	1107	22	0	.	31	100	0	.	0	.	1141	21	991	23	1035	22	820	25	420	35	631	32	1453	23	1411	24	1074	21	10114	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	356	32	0	.	16	100	0	.	0	.	691	42	419	30	332	35	235	33	193	36	204	41	382	32	311	35	400	26	3537	12
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	48	73	0	0	0	0	18	100	27	100	31	81	0	0	8	100	132	41
	Total	6387	15	0	.	251	82	0	.	0	.	6721	22	5746	19	4785	20	4746	20	2199	33	2187	30	6473	20	5717	20	6738	17	51949	6
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	14361	10	0	.	273	55	192	73	282	58	4043	25	6418	15	5690	19	1958	32	2215	30	2302	40	3344	23	2336	27	6084	20	49497	6
	ein sichtbarer Schaden	2882	12	0	.	92	53	62	81	110	88	971	28	2301	17	1380	23	541	30	607	34	670	40	899	26	925	29	1050	19	12490	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	724	18	0	.	20	100	0	.	7	100	201	36	1010	23	456	28	163	54	164	43	255	33	365	42	423	34	385	38	4172	10
	toter oder liegender Baum	19	100	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	15	100	15	100	18	100	72	80	17	100	17	100	18	100	64	58	257	32
	Total	17986	9	0	.	385	56	253	71	398	62	5215	24	9744	14	7541	19	2680	29	3059	29	3245	36	4625	21	3702	25	7584	18	66415	6
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12716	12	1331	34	2432	30	1880	30	1089	38	3211	29	9718	14	9095	18	1846	31	1634	36	1548	31	2912	27	2435	27	5299	20	57145	6
	ein sichtbarer Schaden	3481	13	388	41	512	33	407	31	444	41	744	32	2805	17	1856	23	481	32	588	39	775	32	984	34	660	26	1542	24	15668	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1408	21	177	42	55	62	115	44	79	55	205	41	996	24	347	28	95	40	206	54	640	33	277	36	379	36	650	27	5627	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	25	100	0	0	15	100	0	0	18	100	17	100	95	61	62	73	233	36
	Total	17605	11	1895	34	2999	29	2402	28	1611	37	4159	27	13543	13	11298	17	2437	28	2428	35	2982	27	4191	25	3569	24	7553	18	78674	5
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	11705	12	3365	23	6365	17	9697	12	12099	13	1064	46	6602	17	4800	18	1855	29	373	48	1437	41	808	37	2409	26	5757	19	68336	5
	ein sichtbarer Schaden	3034	14	684	32	898	18	1953	14	1950	15	108	79	1414	20	893	22	233	38	142	60	415	44	460	35	536	27	1742	24	14461	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	793	20	269	52	226	32	504	23	408	25	52	72	379	32	327	40	28	81	84	55	212	41	223	37	243	56	1104	25	4853	10
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	17	100	0	0	17	100	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	35	100	68	91	18	100	155	50
	Total	15532	11	4319	22	7505	16	12153	12	14474	12	1224	44	8395	16	6020	18	2116	29	599	48	2065	38	1526	34	3256	24	8621	18	87805	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	7916	15	9819	13	6845	18	15855	11	23383	8	0	.	762	59	2422	31	729	61	488	61	231	72	1149	39	72	100	7774	16	77443	5
	ein sichtbarer Schaden	1665	21	1494	16	961	21	2731	12	3464	11	0	.	85	71	715	52	144	64	300	61	28	81	246	52	0	.	2076	19	13907	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	445	26	290	28	109	50	831	19	771	23	0	.	83	65	153	72	19	100	63	66	0	.	0	.	0	.	1107	23	3871	10
	toter oder liegender Baum	0	0	17	100	17	100	25	76	56	100	0	.	0	0	0	0	0	0	17	100	0	.	0	0	0	.	72	85	204	44
	Total	10026	15	11620	13	7933	17	19443	11	27673	8	0	.	930	57	3289	32	891	58	867	52	258	72	1394	36	72	100	11029	15	95425	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	52271	4	14514	10	16611	10	27624	8	36852	6	16511	12	34345	7	26944	8	15535	10	7780	15	8063	16	28134	8	34869	6	40381	5	360434	2
	ein sichtbarer Schaden	12320	6	2566	14	2592	12	5153	9	5967	8	4010	13	8658	8	6425	12	4059	11	2465	17	2943	16	9599	8	9067	7	9825	7	85648	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	3748	10	736	24	438	23	1450	14	1264	16	1355	24	3075	12	1728	15	1674	19	870	20	1414	18	2884	11	2632	13	4183	10	27451	4
	toter oder liegender Baum	19	100	17	100	34	71	25	76	73	80	31	100	110	46	59	79	68	62	107	59	63	59	353	30	481	31	393	28	1833	14
	Total	68358	4	17834	10	19676	10	34251	7	44157	6	21907	11	46188	6	35155	8	21335	9	11221	14	12484	14	40969	7	47048	6	54781	5	475365	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198710. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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