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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1993/95
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	494	47	15965	7	1953	18	18412	7
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	108	49	4358	8	459	21	4926	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	53	66	951	13	158	25	1162	12
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	0	324	39	57	62	382	35
	Total	0	.	0	.	655	44	21599	7	2627	17	24881	6
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	2975	22	17816	7	3480	15	24270	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	617	21	4994	9	782	17	6392	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	120	39	1593	13	214	24	1927	11
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	35	72	109	44	29	58	173	33
	Total	0	.	0	.	3747	21	24512	7	4504	14	32763	6
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	693	28	347	45	8173	12	17168	8	5195	13	31576	6
	ein sichtbarer Schaden	197	32	76	43	2022	15	4699	7	1167	15	8161	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	47	51	18	72	368	21	1675	11	303	23	2411	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	55	71	183	28	66	46	305	24
	Total	937	26	441	43	10618	12	23726	7	6730	12	42452	5
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5532	11	333	46	12874	9	17227	8	6111	13	42076	5
	ein sichtbarer Schaden	1316	15	51	71	3803	11	4858	8	1344	16	11371	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	362	21	12	75	1498	16	1693	15	360	20	3925	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	69	47	136	33	4	100	209	27
	Total	7209	10	397	45	18244	8	23913	7	7819	12	57582	4
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	14411	7	692	28	17430	7	13446	9	7518	12	53498	4
	ein sichtbarer Schaden	3017	9	241	34	4693	9	4243	11	1475	13	13669	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	750	14	28	54	1579	12	1508	13	585	19	4451	7
	toter oder liegender Baum	25	61	0	0	39	63	131	33	97	44	291	23
	Total	18203	7	962	27	23741	7	19328	8	9675	11	71908	4
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13213	8	5632	14	20937	7	12159	10	5796	14	57737	4
	ein sichtbarer Schaden	3700	9	1221	16	5138	9	3749	10	1494	17	15302	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1621	14	242	22	1673	13	1633	13	651	19	5819	7
	toter oder liegender Baum	19	71	0	0	47	47	93	41	34	73	192	27
	Total	18552	8	7094	13	27794	7	17635	9	7975	13	79050	4
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	15696	7	27416	6	12747	9	6798	12	5418	14	68075	4
	ein sichtbarer Schaden	3856	9	4756	7	2407	11	1909	15	1692	17	14620	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1126	14	1109	11	828	17	700	18	1274	18	5037	7
	toter oder liegender Baum	0	0	70	38	12	100	86	52	10	100	178	30
	Total	20678	7	33351	5	15994	8	9493	11	8394	13	87910	3
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	16946	7	48834	4	3965	20	2926	19	7383	12	80054	3
	ein sichtbarer Schaden	3148	9	7135	6	749	32	854	26	2096	14	13981	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	872	17	1875	11	170	43	136	32	1187	17	4240	8
	toter oder liegender Baum	32	52	128	57	0	0	10	100	39	84	209	40
	Total	20997	7	57971	4	4884	20	3927	18	10705	11	98484	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	66491	2	83254	2	79594	3	103506	2	42853	4	375699	1
	ein sichtbarer Schaden	15232	3	13479	3	19536	4	29665	3	10508	5	88421	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	4778	7	3284	7	6289	6	9889	5	4733	7	28973	3
	toter oder liegender Baum	75	35	198	39	257	26	1072	16	336	23	1938	11
	Total	86577	2	100216	2	105676	2	144132	2	58430	3	495030	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198721. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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