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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1993/95
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	580	0	0	.	331	34	0	.	0	.	222	12	298	8	258	14	271	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	0	0	.	47	33	0	.	0	.	85	11	73	9	58	27	74	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	110	0	0	.	8	58	0	.	0	.	28	22	9	27	16	34	17	16
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	65	7	52	14	59	6	36
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	710	0	0	.	386	32	0	.	0	.	339	10	387	7	346	12	368	5
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	328	40	545	26	520	0	236	22	230	34	259	35	348	14	300	10	239	12	307	7
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	99	44	70	20	70	0	82	30	81	37	97	21	117	15	62	16	49	17	78	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	30	76	6	73	20	0	60	44	37	48	16	60	26	23	22	29	13	24	24	16
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	97	100	0	0	.	0	.	0	.	6	70	2	61	2	69	3	37
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	457	42	625	24	710	0	378	18	347	19	372	26	496	13	386	9	303	11	413	6
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	195	28	0	.	288	30	0	.	0	.	342	26	332	14	251	26	206	19	279	32	148	37	250	11	281	10	308	12	271	5
	ein sichtbarer Schaden	46	35	0	.	57	31	0	.	0	.	110	31	64	19	100	47	78	15	67	29	47	29	94	12	69	11	77	17	77	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	7	48	0	.	8	90	0	.	0	.	18	53	11	32	20	43	46	26	24	46	16	37	33	20	19	19	15	27	23	11
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	97	0	.	0	.	2	99	0	.	0	.	5	51	1	70	2	69	2	33
	Total	247	20	0	.	352	30	0	.	0	.	474	22	407	14	372	30	333	13	370	27	212	31	383	9	369	8	402	10	373	5
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	256	10	0	.	277	51	0	.	0	.	448	16	346	13	274	15	375	10	295	22	269	20	343	16	321	13	307	12	321	5
	ein sichtbarer Schaden	58	18	0	.	42	75	0	.	0	.	105	12	80	16	83	15	83	17	79	23	128	17	108	17	114	17	63	16	85	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	19	29	0	.	21	66	0	.	0	.	63	38	34	24	27	31	24	28	36	26	41	31	28	28	25	31	23	22	30	11
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	72	0	.	0	.	3	97	6	96	2	79	0	.	0	99	1	41
	Total	333	8	0	.	341	46	0	.	0	.	616	14	463	11	384	13	482	7	413	20	445	15	482	12	460	11	393	10	437	4
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	372	7	0	.	195	20	284	19	279	7	475	16	300	9	399	13	269	24	428	16	421	32	321	14	273	18	336	15	351	4
	ein sichtbarer Schaden	75	9	0	.	66	14	91	39	109	67	114	21	108	12	97	18	74	21	117	23	123	31	86	19	108	21	58	14	89	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	19	17	0	.	14	83	0	.	7	82	24	31	47	20	32	24	22	50	32	34	47	23	35	38	50	27	21	35	30	9
	toter oder liegender Baum	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	1	99	2	98	14	75	3	97	2	98	2	98	4	56	2	32
	Total	466	6	0	.	275	21	375	5	395	22	612	14	456	7	529	12	368	19	591	14	594	26	445	12	433	15	419	12	472	4
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	365	7	348	17	424	17	322	18	354	19	478	18	389	8	484	12	303	21	542	15	259	22	399	15	267	18	395	12	384	4
	ein sichtbarer Schaden	100	9	102	29	89	22	70	20	144	25	111	21	112	13	99	20	79	23	195	22	130	23	135	26	72	18	115	17	105	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	40	19	46	30	10	56	20	36	26	44	31	33	40	21	18	25	16	33	68	42	107	25	38	28	42	31	48	22	38	8
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	0	.	3	98	0	.	3	97	2	98	10	57	5	72	2	35
	Total	505	6	496	17	523	15	411	14	525	16	619	14	543	7	602	11	400	17	805	11	498	15	574	13	392	14	563	9	529	3
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	373	7	386	13	390	9	334	7	393	8	471	24	376	11	374	9	401	13	226	19	398	29	230	21	297	17	370	13	368	3
	ein sichtbarer Schaden	97	10	78	25	55	12	67	10	63	11	48	66	81	14	69	15	50	29	86	43	115	32	131	17	66	19	112	19	78	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	25	18	31	48	14	29	17	20	13	23	23	61	22	29	25	37	6	77	51	36	59	29	63	20	30	53	71	20	26	9
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	1	99	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	95	8	89	1	99	1	50
	Total	495	6	495	11	460	8	419	6	471	8	542	19	478	9	468	8	458	12	364	20	572	25	434	14	402	13	554	11	472	3
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	389	9	338	9	488	10	394	8	332	6	0	.	417	38	524	12	521	34	360	35	375	14	267	27	208	0	413	11	373	3
	ein sichtbarer Schaden	82	17	51	13	69	14	68	9	49	9	0	.	47	56	155	44	103	39	221	33	45	39	57	44	0	.	110	14	67	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	22	22	10	26	8	48	21	17	11	22	0	.	45	48	33	67	13	85	47	40	0	.	0	.	0	.	59	20	19	10
	toter oder liegender Baum	0	.	1	100	1	99	1	75	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	12	89	0	.	0	.	0	.	4	84	1	44
	Total	492	8	400	8	566	8	483	6	393	5	0	.	509	36	711	16	637	28	640	13	420	17	324	22	208	0	586	9	460	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	354	4	349	7	416	6	365	5	350	5	432	8	363	5	393	6	291	7	350	10	299	13	295	6	292	4	335	5	343	1
	ein sichtbarer Schaden	83	5	62	11	65	8	68	6	57	7	105	10	92	6	94	10	76	9	111	12	109	12	101	6	76	6	81	7	82	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	25	10	18	22	11	21	19	12	12	16	35	22	33	11	25	14	31	18	39	16	52	15	30	10	22	12	35	10	26	4
	toter oder liegender Baum	0	100	0	100	1	70	0	75	1	80	1	99	1	46	1	78	1	61	5	57	2	58	4	30	4	30	3	28	2	14
	Total	463	3	429	6	493	5	452	4	419	4	574	7	488	4	513	5	400	6	505	8	463	10	429	5	395	4	454	4	453	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198818. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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