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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	1615	42	5848	16	11489	12	4137	17	23089	8
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	312	41	1840	16	4081	13	1658	24	7891	9
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	200	43	1352	20	1424	17	837	23	3813	11
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	0	140	56	452	39	93	49	684	29
	Total	0	.	0	.	2127	37	9180	14	17446	11	6725	16	35477	8
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	7917	18	6210	18	8940	14	5232	17	28298	8
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	2241	16	1928	20	2446	15	1425	19	8040	9
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	1406	22	943	19	1208	18	792	23	4349	10
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	158	55	50	54	53	74	34	71	294	34
	Total	0	.	0	.	11722	16	9131	17	12647	13	7482	15	40982	7
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	1065	29	0	.	14984	11	5329	18	9290	14	8166	16	38834	7
	ein sichtbarer Schaden	285	31	0	.	4397	11	1702	29	2313	15	2052	18	10749	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	97	51	0	.	2630	14	872	22	1366	18	865	19	5830	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	234	43	181	65	70	61	119	47	605	28
	Total	1448	28	0	.	22245	10	8083	17	13039	13	11202	15	56017	6
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5841	16	18	100	17408	9	5468	20	4426	19	5148	18	38309	6
	ein sichtbarer Schaden	1173	18	9	100	5052	10	1016	22	1661	19	1830	16	10740	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	402	25	0	.	3067	13	936	36	906	27	921	21	6232	10
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	255	54	78	47	35	100	125	39	493	31
	Total	7416	15	26	100	25781	8	7499	18	7028	17	8024	15	55774	6
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12946	9	1091	34	20177	9	3439	21	3199	25	6668	16	47520	6
	ein sichtbarer Schaden	2412	11	216	35	5733	10	871	24	1111	30	2061	16	12403	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1071	17	47	71	3100	13	497	35	813	29	1128	20	6655	8
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	201	47	139	66	18	100	169	60	527	32
	Total	16429	9	1354	32	29210	8	4946	20	5141	22	10026	15	67105	5
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13889	10	7721	17	19587	9	2766	26	2266	25	6670	22	52901	6
	ein sichtbarer Schaden	3114	14	989	20	5107	11	726	31	876	24	2253	21	13064	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1686	16	472	26	2706	13	447	42	476	27	1113	23	6901	8
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	141	41	18	100	18	100	204	58	382	35
	Total	18689	10	9182	16	27541	8	3958	24	3637	23	10241	20	73248	5
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13732	11	25520	8	9854	13	1150	47	2315	24	4541	19	57111	5
	ein sichtbarer Schaden	2620	12	4805	10	3128	15	255	39	737	27	2513	22	14059	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1236	18	2122	11	1296	19	136	53	257	38	1719	21	6767	8
	toter oder liegender Baum	35	100	71	50	83	47	36	71	7	100	98	44	330	25
	Total	17624	10	32517	7	14361	12	1578	39	3316	22	8872	17	78268	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	8340	13	38331	5	3780	22	696	52	113	76	6550	18	57810	5
	ein sichtbarer Schaden	1863	16	6843	7	977	27	72	59	0	.	2227	16	11982	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	882	18	3410	9	535	39	65	51	0	.	2061	19	6954	8
	toter oder liegender Baum	79	46	184	30	41	61	0	0	0	.	323	41	627	24
	Total	11164	12	48767	5	5333	22	833	48	113	76	11162	15	77373	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	55814	4	72679	4	95322	4	30906	7	42038	6	47113	5	343872	2
	ein sichtbarer Schaden	11467	5	12861	5	26947	4	8409	9	13225	6	16019	6	88928	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	5375	7	6051	7	14939	6	5249	11	6450	8	9436	7	47500	3
	toter oder liegender Baum	114	44	254	26	1113	20	643	27	653	29	1166	19	3943	11
	Total	72770	3	91846	3	138321	3	45207	7	62366	5	73733	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198814. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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