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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	69	100	14488	10	1706	27	16263	10
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	7	100	4593	11	512	34	5112	11
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	66	100	2216	15	384	34	2665	14
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	0	450	40	0	0	450	40
	Total	0	.	0	.	142	100	21746	10	2602	25	24491	9
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	3847	31	15067	11	4120	19	23034	9
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	693	30	4683	11	989	21	6365	10
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	424	41	2431	13	432	27	3287	12
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	101	75	49	54	0	0	151	53
	Total	0	.	0	.	5064	29	22231	10	5540	18	32836	9
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	571	39	386	53	6694	18	19914	9	5943	19	33509	7
	ein sichtbarer Schaden	183	40	61	61	1997	16	5179	10	1537	21	8956	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	91	55	0	.	825	23	3141	12	590	22	4646	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	37	72	286	44	18	100	341	38
	Total	845	37	446	53	9552	15	28520	8	8088	18	47452	7
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5032	16	207	78	9742	12	14103	11	4695	20	33778	7
	ein sichtbarer Schaden	1126	19	39	82	2595	13	3776	11	1572	17	9109	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	375	25	27	100	1532	18	2312	15	817	23	5062	10
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	42	62	184	39	108	43	334	27
	Total	6533	15	273	75	13911	11	20375	10	7191	17	48282	6
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12295	10	913	41	12946	10	11366	12	5567	19	43088	6
	ein sichtbarer Schaden	2315	12	123	54	3083	12	3506	13	1669	18	10695	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	995	17	89	79	1549	16	2136	16	1002	22	5771	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	113	54	158	59	43	71	314	37
	Total	15604	9	1125	39	17691	10	17165	11	8282	17	59867	5
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12486	10	5432	19	16902	10	8417	13	5562	26	48799	6
	ein sichtbarer Schaden	3001	15	850	24	3313	12	2752	14	2069	23	11984	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1549	17	397	25	1476	16	1631	18	985	26	6038	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	94	55	66	48	188	63	348	38
	Total	17035	10	6679	18	21786	9	12866	12	8804	23	67170	6
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12766	11	22623	8	10558	12	6132	16	4497	20	56576	5
	ein sichtbarer Schaden	2525	12	4267	11	2754	15	1853	17	2513	22	13911	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1162	19	1843	12	1260	18	757	22	1697	22	6719	8
	toter oder liegender Baum	35	100	50	58	96	44	52	58	98	44	330	25
	Total	16488	10	28783	8	14668	11	8793	15	8805	17	77536	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13193	10	32583	6	1693	32	2790	26	6220	18	56479	5
	ein sichtbarer Schaden	2984	12	5461	7	504	43	441	29	2168	16	11558	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1225	14	2873	10	414	48	214	35	1869	21	6595	8
	toter oder liegender Baum	152	34	97	41	21	74	34	71	323	41	627	24
	Total	17552	9	41015	5	2633	34	3479	25	10580	15	75259	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	56342	3	62145	3	62452	4	92277	3	38310	6	311526	2
	ein sichtbarer Schaden	12133	5	10801	5	14945	5	26781	4	13029	6	77689	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	5395	7	5229	7	7545	7	14837	5	7775	8	40782	3
	toter oder liegender Baum	186	33	147	34	503	24	1279	20	779	24	2895	12
	Total	74057	3	78322	3	85446	4	135175	3	59893	5	432892	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198801. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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