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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	566	89	17836	9	3932	17	22334	8
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	22	75	6011	10	1582	25	7614	9
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	66	100	2815	13	822	23	3703	11
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	0	574	33	93	49	667	29
	Total	0	.	0	.	654	81	27236	9	6428	16	34318	8
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	3981	30	18454	9	4793	18	27228	8
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	744	28	5894	10	1207	20	7844	9
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	498	37	3018	12	580	25	4096	10
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	101	75	120	42	16	100	238	39
	Total	0	.	0	.	5324	27	27486	9	6596	17	39406	8
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	680	34	386	53	7347	16	22439	9	7386	17	38238	7
	ein sichtbarer Schaden	225	35	61	61	2192	15	5856	9	1869	19	10202	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	97	51	0	.	935	22	3856	11	723	20	5612	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	37	72	465	34	84	59	586	29
	Total	1002	33	446	53	10511	14	32617	8	10063	15	54639	6
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5587	17	253	66	10710	11	15745	10	5141	18	37437	7
	ein sichtbarer Schaden	1134	19	39	82	3021	12	4541	11	1778	16	10514	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	375	25	27	100	1722	17	3088	16	914	21	6126	10
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	42	62	326	44	108	43	475	32
	Total	7096	15	320	65	15496	10	23700	9	7940	15	54552	6
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12302	10	913	41	14537	10	13163	11	6343	17	47260	6
	ein sichtbarer Schaden	2315	12	123	54	3519	11	4400	13	1920	17	12277	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	995	17	89	79	1988	16	2408	15	1110	20	6590	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	113	54	245	48	134	71	492	33
	Total	15612	9	1125	39	20157	10	20216	10	9507	15	66618	5
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12858	10	5795	19	17807	10	9084	13	6370	23	51914	6
	ein sichtbarer Schaden	3031	14	972	23	3461	11	3127	14	2148	22	12739	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1569	16	451	25	1732	15	1863	17	1076	24	6692	8
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	94	55	84	43	204	58	382	35
	Total	17458	10	7218	18	23094	9	14159	11	9799	21	71727	6
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12827	11	22707	8	10653	12	6191	16	4541	19	56920	5
	ein sichtbarer Schaden	2618	12	4267	11	2754	15	1870	17	2513	22	14022	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1180	19	1843	12	1260	18	757	22	1719	21	6759	8
	toter oder liegender Baum	35	100	50	58	96	44	52	58	98	44	330	25
	Total	16660	10	28867	8	14763	11	8869	14	8872	17	78031	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13270	10	32998	5	1693	32	2969	25	6550	18	57481	5
	ein sichtbarer Schaden	3025	12	5578	7	504	43	547	27	2227	16	11881	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1225	14	2893	10	414	48	314	36	2061	19	6907	8
	toter oder liegender Baum	152	34	97	41	21	74	34	71	323	41	627	24
	Total	17671	9	41567	5	2633	34	3864	23	11162	15	76896	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	57525	3	63053	3	67294	4	105881	3	45057	5	338812	2
	ein sichtbarer Schaden	12348	5	11039	5	16216	4	32246	3	15244	6	87093	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	5440	7	5304	7	8616	7	18119	5	9005	7	46483	3
	toter oder liegender Baum	186	33	147	34	503	24	1901	17	1060	21	3798	11
	Total	75499	3	79544	3	92630	3	158148	3	70366	4	476187	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198810. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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