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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	566	89	18592	9	3932	17	23089	8
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	22	75	6287	10	1582	25	7891	9
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	66	100	2925	13	822	23	3813	11
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	0	591	32	93	49	684	29
	Total	0	.	0	.	654	81	28395	8	6428	16	35477	8
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	4217	29	19134	9	4947	17	28298	8
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	780	27	6053	10	1207	20	8040	9
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	523	35	3214	12	612	24	4349	10
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	123	64	155	39	16	100	294	34
	Total	0	.	0	.	5643	26	28556	9	6783	16	40982	7
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	680	34	386	53	7347	16	22999	8	7423	17	38834	7
	ein sichtbarer Schaden	225	35	61	61	2192	15	6366	11	1905	19	10749	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	97	51	0	.	935	22	4059	11	740	19	5830	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	37	72	465	34	102	52	605	28
	Total	1002	33	446	53	10511	14	33889	8	10169	15	56017	6
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5587	17	293	59	10904	11	16376	10	5148	18	38309	6
	ein sichtbarer Schaden	1134	19	148	77	3092	12	4588	11	1778	16	10740	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	375	25	80	74	1755	17	3101	16	921	21	6232	10
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	42	62	326	44	125	39	493	31
	Total	7096	15	522	56	15793	10	24391	9	7972	15	55774	6
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12302	10	913	41	14576	10	13218	11	6511	17	47520	6
	ein sichtbarer Schaden	2352	11	123	54	3554	11	4418	12	1956	16	12403	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	995	17	89	79	2023	16	2420	15	1128	20	6655	8
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	113	54	245	48	169	60	527	32
	Total	15649	9	1125	39	20266	10	20302	10	9763	15	67105	5
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12875	10	5948	18	17994	10	9475	12	6609	23	52901	6
	ein sichtbarer Schaden	3031	14	972	23	3461	11	3359	13	2241	21	13064	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1602	16	451	25	1732	15	2018	16	1097	24	6901	8
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	94	55	84	43	204	58	382	35
	Total	17508	10	7372	18	23280	9	14937	11	10151	20	73248	5
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12827	11	22832	8	10653	12	6258	16	4541	19	57111	5
	ein sichtbarer Schaden	2618	12	4267	11	2754	15	1907	17	2513	22	14059	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1180	19	1843	12	1260	18	765	21	1719	21	6767	8
	toter oder liegender Baum	35	100	50	58	96	44	52	58	98	44	330	25
	Total	16660	10	28992	8	14763	11	8982	14	8872	17	78268	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13312	10	33206	5	1693	32	3047	24	6550	18	57810	5
	ein sichtbarer Schaden	3037	12	5667	7	504	43	547	27	2227	16	11982	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1259	14	2905	10	414	48	314	36	2061	19	6954	8
	toter oder liegender Baum	152	34	97	41	21	74	34	71	323	41	627	24
	Total	17759	9	41876	5	2633	34	3943	22	11162	15	77373	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	57584	3	63579	3	67949	4	109099	3	45661	5	343872	2
	ein sichtbarer Schaden	12396	5	11238	5	16358	4	33527	4	15409	6	88928	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	5507	7	5369	7	8708	7	18816	5	9099	7	47500	3
	toter oder liegender Baum	186	33	147	34	525	24	1953	16	1132	20	3943	11
	Total	75674	3	80333	3	93541	3	163395	2	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198815. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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