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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	799	48	5152	17	8522	14	1783	26	16256	10
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	100	64	1205	20	1656	18	466	35	3426	12
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	53	58	52	58	0	.	105	41
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	119	41	131	42	69	69	319	28
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	18	100	0	.	53	58	57	71	128	42
	Krebs	0	.	0	.	0	.	42	47	119	43	93	35	254	25
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	290	47	1374	26	2039	21	362	42	4065	15
	Einschluss	0	.	0	.	23	72	77	51	62	47	40	100	202	32
	Gipfeldürre	0	.	0	.	35	71	7	100	75	44	34	71	152	32
	anderer Schaden	0	.	0	.	17	100	143	36	132	31	61	67	354	22
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	104	71	346	48	0	.	450	40
	tote Bäume	0	.	0	.	425	60	1673	22	2295	19	567	40	4959	13
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	6793	21	5348	20	6601	16	4276	18	23019	9
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	1310	25	936	24	843	23	596	26	3686	13
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	32	63	0	.	7	100	39	55
	Schaftbruch	0	.	0	.	104	50	154	45	97	49	147	37	502	22
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	7	100	69	100	94	56	64	100	234	46
	Krebs	0	.	0	.	156	42	54	49	153	45	253	43	617	24
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100	18	100
	Harzfluss	0	.	0	.	1485	21	1535	21	1783	18	760	24	5563	10
	Einschluss	0	.	0	.	29	60	113	43	97	42	14	71	253	26
	Gipfeldürre	0	.	0	.	61	52	95	65	70	79	48	54	273	34
	anderer Schaden	0	.	0	.	67	40	57	50	107	43	132	38	364	22
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	101	75	32	63	0	.	17	100	151	53
	tote Bäume	0	.	0	.	2029	25	1831	30	1181	20	576	26	5617	14
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	957	31	0	.	12806	12	5035	19	8093	15	6617	18	33509	7
	freigelegter Holzkörper	241	39	0	.	2291	16	867	23	1308	21	1119	22	5826	9
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	0	36	71	52	58	25	77	113	39
	Schaftbruch	19	100	0	.	295	26	155	48	127	35	124	41	721	18
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	291	47	91	50	18	100	37	71	438	34
	Krebs	0	.	0	.	156	30	25	100	39	61	237	31	456	21
	Rindennekrose	0	.	0	.	15	100	0	.	0	.	0	.	15	100
	Harzfluss	87	45	0	.	2928	14	868	24	1888	17	786	30	6557	9
	Einschluss	0	.	0	.	247	43	83	72	62	43	56	56	449	29
	Gipfeldürre	0	.	0	.	240	26	72	62	25	78	44	72	381	22
	anderer Schaden	8	100	0	.	206	32	124	37	137	32	362	28	837	16
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	90	45	181	65	36	71	35	71	341	38
	tote Bäume	177	65	0	.	4356	15	1158	24	1757	23	1585	28	9033	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5238	16	18	100	15328	10	4741	21	3740	21	4695	20	33759	7
	freigelegter Holzkörper	782	20	9	100	4137	13	763	29	909	25	1175	21	7775	9
	Riss, Leiste	7	100	0	.	25	50	0	.	35	71	78	48	146	32
	Schaftbruch	124	48	0	.	364	29	18	100	97	47	14	71	617	21
	Kronenverlichtung >50%	213	47	0	.	309	30	192	87	25	78	55	74	794	28
	Krebs	133	48	0	.	282	24	47	49	91	56	373	31	925	17
	Rindennekrose	0	.	0	.	47	62	0	.	55	100	8	100	109	57
	Harzfluss	370	24	0	.	1782	13	380	28	1145	28	668	24	4345	10
	Einschluss	27	77	0	.	389	36	42	72	43	85	136	56	637	26
	Gipfeldürre	92	45	0	.	226	28	188	53	15	100	50	54	571	23
	anderer Schaden	120	43	0	.	343	23	18	100	86	54	369	32	937	17
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	131	45	60	53	35	100	108	43	334	27
	tote Bäume	828	26	0	.	4948	13	949	25	1252	23	1116	25	9092	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12939	9	1091	34	18201	9	2648	23	2642	29	5567	19	43088	6
	freigelegter Holzkörper	2331	14	118	42	4550	12	793	34	891	30	1802	19	10487	8
	Riss, Leiste	34	64	0	.	86	42	8	100	25	79	65	47	217	26
	Schaftbruch	175	38	9	100	577	26	71	50	157	57	188	36	1177	17
	Kronenverlichtung >50%	203	43	0	.	310	37	0	0	36	71	261	63	810	27
	Krebs	162	34	13	100	464	24	36	71	63	73	155	32	894	16
	Rindennekrose	0	.	0	.	49	55	0	.	0	.	16	71	65	45
	Harzfluss	694	20	129	41	1750	15	284	48	512	41	126	43	3495	11
	Einschluss	75	42	15	100	312	40	7	100	36	71	111	44	557	25
	Gipfeldürre	134	40	0	.	265	41	77	46	42	62	119	52	637	23
	anderer Schaden	78	44	0	.	366	30	103	45	159	54	321	43	1026	20
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	130	49	122	74	18	100	43	71	314	37
	tote Bäume	1581	17	416	76	3988	12	974	29	653	31	1114	27	8725	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13500	10	7512	17	17372	10	2608	27	2170	26	5624	26	48786	6
	freigelegter Holzkörper	3464	15	952	21	4330	12	724	35	624	33	2256	22	12351	8
	Riss, Leiste	28	72	7	100	28	64	0	.	35	71	58	57	155	32
	Schaftbruch	204	37	90	46	230	26	0	.	37	70	93	72	654	19
	Kronenverlichtung >50%	218	36	28	78	375	25	22	100	114	44	393	52	1150	21
	Krebs	119	40	95	40	485	19	55	75	45	61	42	54	841	15
	Rindennekrose	7	100	0	.	8	100	0	.	0	.	7	100	23	58
	Harzfluss	807	25	227	30	1069	18	209	46	421	30	93	57	2827	12
	Einschluss	164	51	0	.	143	40	22	100	11	100	56	58	397	27
	Gipfeldürre	186	36	30	100	255	28	18	100	68	73	443	49	1001	25
	anderer Schaden	242	28	29	63	496	24	90	59	167	44	149	35	1174	15
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	123	44	18	100	18	100	188	63	348	38
	tote Bäume	1946	15	607	25	3668	13	709	32	507	26	1746	26	9183	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13671	11	25395	8	9608	13	1091	50	2315	24	4497	20	56576	5
	freigelegter Holzkörper	2765	13	3788	10	2942	16	281	49	746	29	2651	20	13172	7
	Riss, Leiste	73	44	80	58	35	71	0	.	0	.	35	82	222	31
	Schaftbruch	167	35	390	21	240	31	0	.	38	83	86	46	921	15
	Kronenverlichtung >50%	212	33	655	25	691	41	87	66	83	59	872	35	2600	17
	Krebs	70	42	336	24	221	52	62	77	37	54	123	50	848	19
	Rindennekrose	55	63	106	79	26	77	0	.	18	100	40	100	246	42
	Harzfluss	335	29	1926	18	368	28	25	76	50	54	8	100	2711	14
	Einschluss	26	59	23	76	79	45	25	76	25	77	7	100	185	28
	Gipfeldürre	241	29	133	45	197	40	17	100	25	76	754	31	1367	19
	anderer Schaden	249	25	354	22	278	27	7	100	57	48	654	63	1599	27
	liegende lebende Bäume	35	100	71	50	83	47	36	71	7	100	98	44	330	25
	tote Bäume	2899	14	2281	13	2018	17	379	41	552	35	2317	21	10446	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	8263	13	37642	5	3602	23	696	52	35	100	6220	18	56456	5
	freigelegter Holzkörper	1596	18	6122	8	988	40	54	71	0	.	2653	18	11414	7
	Riss, Leiste	16	71	123	32	55	58	0	.	0	.	18	100	212	26
	Schaftbruch	225	30	585	18	73	61	17	100	0	.	85	48	985	14
	Kronenverlichtung >50%	376	37	944	20	66	60	12	100	0	.	604	37	2002	16
	Krebs	59	48	336	25	64	46	39	83	0	.	199	47	697	19
	Rindennekrose	0	.	110	42	21	100	0	.	0	.	58	57	189	32
	Harzfluss	215	34	2086	13	125	53	25	100	0	.	60	100	2511	12
	Einschluss	17	100	114	35	10	100	0	.	0	.	128	46	269	28
	Gipfeldürre	320	31	467	21	49	87	12	100	0	.	822	28	1670	16
	anderer Schaden	223	28	729	15	135	37	7	100	0	.	232	37	1326	12
	liegende lebende Bäume	79	46	184	30	41	61	0	.	0	.	323	41	627	24
	tote Bäume	1957	18	4021	10	712	26	229	62	0	.	3172	18	10092	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	54568	4	71657	4	84510	4	27319	8	34117	7	39279	6	311449	2
	freigelegter Holzkörper	11180	6	10989	5	20648	5	5624	10	6978	9	12718	7	68136	3
	Riss, Leiste	158	29	210	29	229	25	128	35	199	29	286	24	1209	12
	Schaftbruch	914	16	1074	13	1883	12	534	23	685	20	806	17	5895	6
	Kronenverlichtung >50%	1221	18	1626	15	2068	17	473	41	424	23	2343	20	8156	9
	Krebs	542	19	780	16	1829	11	359	24	547	21	1475	14	5532	7
	Rindennekrose	62	57	217	44	166	31	0	.	74	79	146	39	665	21
	Harzfluss	2507	11	4368	10	9798	7	4699	12	7838	9	2863	13	32074	4
	Einschluss	309	30	153	30	1233	18	371	26	335	22	548	22	2949	10
	Gipfeldürre	973	16	630	19	1327	14	487	27	321	28	2315	17	6052	8
	anderer Schaden	919	13	1112	12	1908	11	550	19	846	17	2281	20	7616	7
	liegende lebende Bäume	114	44	254	26	700	20	553	31	460	38	813	23	2895	12
	tote Bäume	9388	7	7325	8	22144	6	7902	11	8197	9	12191	8	67148	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267399. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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