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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	345	33	204	12	266	9	220	11	243	6
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	33	39	54	14	56	13	57	19	55	9
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	2	51	3	40	7	47	3	27
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	6	37	5	32	11	42	6	22
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	4	96	0	.	1	57	4	57	2	38
	Krebs	0	.	0	.	0	.	2	43	4	36	8	27	4	21
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	78	29	61	20	61	16	57	21	61	10
	Einschluss	0	.	0	.	5	67	3	46	2	43	2	99	3	29
	Gipfeldürre	0	.	0	.	8	65	1	70	4	40	2	70	3	30
	anderer Schaden	0	.	0	.	9	55	8	29	4	26	15	38	8	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	5	61	11	37	5	47	7	29
	tote Bäume	0	.	0	.	104	46	69	18	68	14	49	25	66	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	298	15	308	13	274	9	240	12	280	6
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	60	20	53	18	36	16	45	23	48	10
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	2	52	0	.	0	99	1	49
	Schaftbruch	0	.	0	.	5	43	11	36	4	39	8	32	7	19
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	99	3	99	3	52	3	99	2	45
	Krebs	0	.	0	.	8	35	3	47	5	41	14	37	7	21
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	0	100
	Harzfluss	0	.	0	.	68	15	83	15	74	11	45	23	68	8
	Einschluss	0	.	0	.	3	50	12	49	3	41	2	57	5	29
	Gipfeldürre	0	.	0	.	2	51	5	64	3	65	2	53	3	32
	anderer Schaden	0	.	0	.	6	32	4	43	6	37	8	31	6	18
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	5	60	3	52	1	99	2	70	2	39
	tote Bäume	0	.	0	.	84	21	108	23	45	15	32	20	65	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	174	17	0	.	259	8	312	12	289	10	351	11	285	5
	freigelegter Holzkörper	45	27	0	.	55	13	54	18	50	17	61	15	54	8
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	3	56	3	44	1	76	1	32
	Schaftbruch	3	97	0	.	5	25	9	46	4	34	7	37	6	17
	Kronenverlichtung >50%	1	97	0	.	5	45	6	48	1	70	2	70	4	31
	Krebs	1	97	0	.	3	29	1	99	1	60	11	27	4	19
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100
	Harzfluss	15	35	0	.	61	11	55	19	67	12	38	25	55	7
	Einschluss	0	.	0	.	5	38	5	70	2	42	2	55	4	27
	Gipfeldürre	0	.	0	.	4	24	4	60	1	61	2	71	3	21
	anderer Schaden	1	97	0	.	5	27	10	33	4	30	19	23	8	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	4	42	11	63	2	60	4	51	4	28
	tote Bäume	30	58	0	.	85	12	71	19	61	19	83	21	75	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	272	11	40	0	274	6	383	12	278	12	251	14	281	5
	freigelegter Holzkörper	37	16	20	0	75	10	91	23	80	18	70	14	70	7
	Riss, Leiste	0	99	0	.	1	61	0	.	2	69	4	46	1	32
	Schaftbruch	6	47	0	.	6	27	1	99	7	41	1	70	5	20
	Kronenverlichtung >50%	10	45	0	.	5	28	16	73	2	76	4	60	7	25
	Krebs	6	47	0	.	6	23	8	60	7	45	18	29	8	16
	Rindennekrose	0	.	0	.	1	52	0	.	4	99	0	99	1	51
	Harzfluss	17	20	0	.	37	12	28	22	82	22	34	20	37	9
	Einschluss	1	76	0	.	7	33	4	56	5	63	7	54	6	24
	Gipfeldürre	4	43	0	.	4	27	15	46	1	99	2	52	4	22
	anderer Schaden	6	42	0	.	7	20	1	99	8	42	21	26	9	15
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	4	53	6	44	2	99	5	41	4	32
	tote Bäume	39	23	0	.	84	11	86	17	94	15	55	21	73	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	318	6	242	19	302	6	297	12	270	19	288	12	300	4
	freigelegter Holzkörper	57	11	26	31	74	9	75	26	108	22	90	13	73	6
	Riss, Leiste	1	64	0	.	1	41	1	98	2	77	4	43	2	25
	Schaftbruch	4	37	2	94	12	23	6	47	13	55	8	34	9	16
	Kronenverlichtung >50%	5	42	0	.	7	31	0	.	10	64	12	62	6	24
	Krebs	4	33	3	96	7	23	4	57	5	71	9	27	6	15
	Rindennekrose	0	.	0	.	1	54	0	.	0	.	1	70	0	45
	Harzfluss	17	19	29	30	34	14	27	41	50	33	8	41	26	10
	Einschluss	2	41	3	97	5	38	1	68	3	69	5	43	4	24
	Gipfeldürre	3	39	0	.	6	33	7	43	4	60	7	42	5	20
	anderer Schaden	2	43	0	.	8	23	11	35	18	41	20	33	9	16
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	3	47	12	64	2	98	6	70	3	33
	tote Bäume	39	16	92	71	65	9	84	23	61	23	57	21	59	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	326	6	378	11	310	6	392	15	209	18	399	18	329	4
	freigelegter Holzkörper	82	12	53	17	79	9	109	27	65	26	150	15	84	6
	Riss, Leiste	1	72	0	99	0	63	0	.	3	68	4	56	1	32
	Schaftbruch	5	36	5	40	5	25	0	.	4	68	6	70	5	18
	Kronenverlichtung >50%	5	35	1	77	8	21	3	97	11	40	24	51	8	20
	Krebs	3	39	5	34	10	18	8	71	4	58	3	52	6	14
	Rindennekrose	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	99	0	58
	Harzfluss	19	23	13	26	18	15	31	40	43	23	6	55	19	10
	Einschluss	4	46	0	.	4	37	3	97	1	98	3	56	3	25
	Gipfeldürre	4	35	2	99	6	32	3	97	6	70	27	47	7	23
	anderer Schaden	6	26	1	62	10	22	14	54	16	41	10	30	8	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	2	40	3	97	2	99	13	56	2	35
	tote Bäume	46	13	30	21	68	11	107	23	48	19	117	20	63	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	307	7	302	5	311	8	270	38	263	14	285	14	301	4
	freigelegter Holzkörper	63	11	45	8	94	13	66	40	85	22	168	15	70	6
	Riss, Leiste	2	44	1	58	1	70	4	96	0	.	2	81	1	29
	Schaftbruch	4	32	5	21	8	30	0	.	4	81	5	44	5	14
	Kronenverlichtung >50%	5	30	8	25	22	39	20	60	9	55	55	32	14	17
	Krebs	2	41	4	23	7	51	14	72	4	50	8	48	4	19
	Rindennekrose	1	63	1	79	1	76	0	.	2	98	3	99	1	42
	Harzfluss	7	28	23	17	12	26	6	71	6	51	0	99	14	13
	Einschluss	1	58	0	76	3	44	6	71	3	74	0	99	1	27
	Gipfeldürre	5	28	2	44	6	39	4	96	3	74	47	28	7	19
	anderer Schaden	6	24	4	21	9	25	2	96	6	44	41	61	8	27
	liegende lebende Bäume	1	100	1	50	3	46	8	65	1	98	6	42	2	24
	tote Bäume	65	12	27	12	64	14	107	26	63	28	146	17	56	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	255	9	259	4	332	14	245	39	100	0	308	13	267	3
	freigelegter Holzkörper	50	15	42	6	94	33	25	47	0	.	137	13	55	6
	Riss, Leiste	0	71	1	31	5	55	0	.	0	.	1	99	1	26
	Schaftbruch	7	28	4	18	13	57	6	94	0	.	4	47	5	15
	Kronenverlichtung >50%	12	36	7	20	9	50	4	93	0	.	30	33	10	16
	Krebs	2	47	2	24	8	41	14	76	0	.	10	44	3	19
	Rindennekrose	0	.	1	42	2	98	0	.	0	.	3	56	1	32
	Harzfluss	7	33	14	12	12	48	9	94	0	.	3	100	12	11
	Einschluss	1	99	1	35	2	69	0	.	0	.	6	45	1	27
	Gipfeldürre	10	30	3	21	4	86	4	93	0	.	39	25	8	16
	anderer Schaden	7	26	5	15	14	30	2	94	0	.	13	31	7	11
	liegende lebende Bäume	2	45	1	30	4	59	0	.	0	.	15	39	3	24
	tote Bäume	60	15	28	10	70	17	81	52	0	.	157	13	49	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	297	3	282	3	293	3	293	5	269	4	292	5	288	2
	freigelegter Holzkörper	60	6	44	5	73	5	64	8	59	7	94	6	65	2
	Riss, Leiste	1	29	1	29	1	26	2	29	2	24	3	22	1	11
	Schaftbruch	5	16	4	13	7	12	6	20	5	18	6	16	6	6
	Kronenverlichtung >50%	7	17	6	15	7	16	5	39	3	23	15	19	7	8
	Krebs	3	19	3	15	7	11	4	24	4	19	10	13	5	6
	Rindennekrose	0	57	1	44	1	30	0	.	0	79	1	39	1	21
	Harzfluss	13	11	17	10	37	6	50	10	61	7	25	11	31	3
	Einschluss	2	28	1	30	5	16	5	27	3	21	4	21	3	10
	Gipfeldürre	5	15	2	19	5	14	5	26	3	24	15	16	5	8
	anderer Schaden	5	13	4	12	8	10	7	16	7	15	18	17	8	7
	liegende lebende Bäume	1	44	1	26	3	20	6	28	4	30	7	20	3	11
	tote Bäume	50	7	29	8	75	5	85	8	62	7	85	7	62	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267416. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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