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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	304	33	199	12	259	9	218	11	236	6
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	30	38	50	14	55	13	55	19	52	9
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	3	45	2	40	7	47	3	26
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	5	38	4	32	11	42	6	22
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	3	97	0	.	1	57	4	57	1	38
	Krebs	0	.	0	.	0	.	2	43	4	36	8	27	4	21
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	67	31	60	19	61	15	58	21	61	10
	Einschluss	0	.	0	.	4	68	3	46	2	43	2	99	2	29
	Gipfeldürre	0	.	0	.	7	66	0	70	4	40	2	70	3	30
	anderer Schaden	0	.	0	.	8	56	7	29	4	26	15	38	7	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	5	55	10	37	5	47	7	28
	tote Bäume	0	.	0	.	90	47	62	18	66	14	49	24	63	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	269	15	299	13	276	9	229	12	269	6
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	56	19	52	17	35	16	42	23	46	10
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	2	53	0	.	0	99	1	49
	Schaftbruch	0	.	0	.	5	43	10	36	4	39	8	30	6	19
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	3	92	3	99	3	52	3	99	3	42
	Krebs	0	.	0	.	7	35	3	47	5	41	13	37	7	21
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	0	100
	Harzfluss	0	.	0	.	65	16	80	15	71	12	42	24	65	8
	Einschluss	0	.	0	.	6	56	11	49	3	38	2	57	5	29
	Gipfeldürre	0	.	0	.	2	51	5	64	3	65	3	46	3	31
	anderer Schaden	0	.	0	.	7	32	4	43	6	35	8	29	6	17
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	5	54	2	53	2	73	1	70	3	34
	tote Bäume	0	.	0	.	76	21	105	22	45	15	32	19	63	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	174	17	0	.	256	8	310	12	289	10	337	11	281	5
	freigelegter Holzkörper	45	27	0	.	55	12	52	18	50	17	60	14	54	7
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	3	56	3	44	1	76	1	32
	Schaftbruch	3	97	0	.	5	25	9	46	4	34	7	37	5	17
	Kronenverlichtung >50%	1	97	0	.	5	45	5	48	1	70	2	70	3	31
	Krebs	1	97	0	.	3	29	1	99	1	60	10	28	3	19
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100
	Harzfluss	15	35	0	.	59	11	60	18	67	12	36	25	55	7
	Einschluss	0	.	0	.	5	38	34	85	2	42	2	55	7	52
	Gipfeldürre	0	.	0	.	4	24	4	60	1	61	2	71	3	21
	anderer Schaden	1	97	0	.	5	26	11	31	4	30	19	22	8	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	4	42	11	63	2	60	5	45	4	28
	tote Bäume	30	58	0	.	83	12	70	18	61	19	82	21	74	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	272	11	40	0	272	6	367	13	283	12	243	14	279	5
	freigelegter Holzkörper	37	16	20	0	76	10	86	23	77	18	68	14	69	7
	Riss, Leiste	0	99	0	.	1	61	0	.	2	69	4	46	1	32
	Schaftbruch	6	47	0	.	6	26	1	99	7	41	1	70	5	20
	Kronenverlichtung >50%	10	45	0	.	5	28	16	73	2	76	3	60	6	25
	Krebs	6	47	0	.	6	22	8	60	7	45	18	29	8	16
	Rindennekrose	0	.	0	.	1	52	0	.	4	99	0	99	1	51
	Harzfluss	17	20	0	.	37	12	27	23	82	21	33	20	37	9
	Einschluss	1	76	0	.	7	33	4	56	4	63	6	54	5	24
	Gipfeldürre	4	43	0	.	4	27	14	46	1	99	2	52	4	22
	anderer Schaden	6	42	0	.	7	20	1	99	7	42	21	26	8	15
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	4	53	5	44	2	99	6	37	4	31
	tote Bäume	39	23	0	.	83	11	82	18	90	16	53	21	72	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	312	6	242	19	300	6	288	12	264	19	287	12	296	4
	freigelegter Holzkörper	57	11	26	31	74	9	73	27	105	22	89	13	73	6
	Riss, Leiste	1	64	0	.	1	41	1	98	2	77	4	43	2	25
	Schaftbruch	4	37	2	94	12	23	6	47	13	55	8	34	9	16
	Kronenverlichtung >50%	5	42	0	.	7	31	0	.	9	64	11	62	6	24
	Krebs	4	33	3	96	7	23	4	57	5	71	8	27	6	15
	Rindennekrose	0	.	0	.	1	54	0	.	0	.	1	70	0	45
	Harzfluss	17	19	29	30	35	14	26	41	48	33	8	38	27	10
	Einschluss	2	41	3	97	5	38	1	68	3	69	5	43	4	24
	Gipfeldürre	3	39	0	.	5	33	6	43	3	60	6	42	5	20
	anderer Schaden	2	43	0	.	8	23	11	35	17	41	20	32	9	16
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	3	47	12	64	2	99	7	59	3	31
	tote Bäume	38	16	92	71	64	9	81	23	60	23	55	21	58	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	324	6	380	11	308	6	358	15	209	18	380	18	325	4
	freigelegter Holzkörper	82	12	52	17	81	9	96	27	63	26	143	15	84	6
	Riss, Leiste	1	72	0	99	0	63	0	.	3	68	3	56	1	32
	Schaftbruch	5	36	5	40	5	25	0	.	3	68	5	70	4	18
	Kronenverlichtung >50%	5	35	1	77	8	21	8	71	10	40	23	50	8	19
	Krebs	3	39	5	34	9	18	7	72	4	58	4	47	6	14
	Rindennekrose	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	99	0	58
	Harzfluss	19	23	13	26	18	15	27	41	45	21	5	55	19	10
	Einschluss	4	46	0	.	4	35	3	98	1	98	3	56	3	24
	Gipfeldürre	4	35	1	99	6	32	10	77	6	71	25	47	7	23
	anderer Schaden	6	26	1	62	9	22	12	55	15	41	11	29	8	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	2	40	2	98	2	99	12	57	2	35
	tote Bäume	46	13	30	21	69	11	94	23	47	19	111	20	62	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	302	7	302	5	307	8	249	39	263	14	285	14	298	4
	freigelegter Holzkörper	62	11	45	8	93	13	61	41	85	22	168	15	69	6
	Riss, Leiste	2	44	1	58	1	70	4	96	0	.	2	81	1	29
	Schaftbruch	4	32	5	21	7	30	0	.	4	81	5	44	5	14
	Kronenverlichtung >50%	5	30	8	25	22	39	19	60	9	55	55	32	14	17
	Krebs	2	41	4	23	7	51	13	72	4	50	8	48	4	19
	Rindennekrose	1	63	1	79	1	76	0	.	2	98	3	99	1	42
	Harzfluss	7	28	23	17	11	26	5	71	6	51	0	99	14	13
	Einschluss	1	58	0	76	2	44	5	71	3	74	0	99	1	27
	Gipfeldürre	5	28	2	44	6	39	4	96	3	74	47	28	7	19
	anderer Schaden	5	24	4	21	9	25	2	96	6	44	41	61	8	27
	liegende lebende Bäume	1	100	1	50	3	46	8	65	1	98	6	42	2	24
	tote Bäume	64	12	27	12	63	14	98	27	63	28	146	17	55	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	251	9	258	4	332	14	245	39	164	28	303	14	265	3
	freigelegter Holzkörper	50	15	42	6	94	33	25	47	0	.	134	13	55	6
	Riss, Leiste	0	71	1	31	5	55	0	.	0	.	1	99	1	26
	Schaftbruch	7	28	4	18	13	57	6	94	0	.	4	47	5	15
	Kronenverlichtung >50%	11	36	6	20	9	50	4	93	0	.	29	34	10	16
	Krebs	2	47	2	24	8	41	14	76	0	.	10	44	3	19
	Rindennekrose	0	.	1	42	2	98	0	.	0	.	3	56	1	32
	Harzfluss	6	33	14	12	12	48	9	94	0	.	3	100	12	11
	Einschluss	2	74	1	38	2	69	0	.	0	.	6	45	2	26
	Gipfeldürre	10	30	3	21	4	86	4	93	0	.	38	25	8	16
	anderer Schaden	7	25	5	15	14	30	2	94	0	.	13	31	7	11
	liegende lebende Bäume	2	45	1	30	4	59	0	.	0	.	15	39	3	24
	tote Bäume	59	16	28	10	70	17	81	52	0	.	154	13	48	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	293	3	282	3	288	3	283	5	268	4	285	5	284	2
	freigelegter Holzkörper	60	6	44	5	73	5	61	8	58	7	91	6	64	2
	Riss, Leiste	1	29	1	29	1	26	2	27	2	24	3	22	1	11
	Schaftbruch	5	16	4	13	7	12	6	20	5	18	6	16	6	6
	Kronenverlichtung >50%	7	17	6	15	7	15	5	37	3	23	15	19	7	8
	Krebs	3	19	3	15	6	11	4	24	4	19	10	13	5	6
	Rindennekrose	0	57	1	44	1	30	0	.	0	79	1	39	1	21
	Harzfluss	13	11	17	10	36	6	49	9	61	7	24	11	31	3
	Einschluss	2	27	1	32	5	16	9	51	3	21	3	21	3	15
	Gipfeldürre	5	15	2	19	5	14	5	25	3	24	14	16	5	8
	anderer Schaden	5	13	4	12	8	9	7	16	7	15	18	16	8	6
	liegende lebende Bäume	1	44	1	26	3	20	6	27	4	28	7	19	3	10
	tote Bäume	49	7	29	8	74	5	81	8	61	7	83	7	60	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267420. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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