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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	803	52	243	7	220	11	243	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	100
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	7	22	19	51	9	25
	diverse	0	.	0	.	25	72	13	19	12	22	13	16
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	115	45	94	8	83	13	92	7
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	1	45	0	.	1	45
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	20	72	5	39	4	67	5	34
	Witterung	0	.	0	.	0	.	10	18	34	36	15	20
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	8	32	5	47	7	29
	tote Bäume	0	.	0	.	315	72	68	11	49	25	66	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	425	23	267	7	254	12	280	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	21	42	9	24	11	50	10	20
	diverse	0	.	0	.	17	35	15	22	18	31	16	17
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	104	25	94	7	60	17	89	7
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	1	57	1	99	1	49
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	5	82	7	29	2	60	6	26
	Witterung	0	.	0	.	7	59	14	23	14	21	13	18
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	11	73	2	41	1	99	2	39
	tote Bäume	0	.	0	.	100	32	70	13	32	22	65	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	154	19	225	29	269	12	280	6	357	11	285	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	3	96	0	.	11	48	19	25	19	32	17	19
	diverse	31	38	0	.	10	45	9	18	24	20	12	13
	nicht bestimmbar	42	23	35	43	85	13	83	7	73	14	80	5
	Holzernte	2	96	0	.	2	68	3	29	1	99	3	25
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	10	42	7	25	2	70	6	21
	Witterung	6	73	0	.	7	30	11	17	19	22	11	13
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	1	71	6	33	4	58	4	28
	tote Bäume	12	46	78	72	89	19	74	11	69	17	75	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	275	12	225	36	273	8	302	7	255	14	281	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	0	100
	Steinschlag	1	99	0	.	21	30	37	22	35	24	26	15
	diverse	15	27	0	.	18	25	25	27	22	26	21	15
	nicht bestimmbar	44	15	53	44	74	10	82	9	73	14	72	5
	Holzernte	5	42	0	.	4	45	6	32	3	49	5	21
	andere menschliche Tätigkeit	4	39	0	.	11	36	4	39	1	75	5	24
	Witterung	12	43	6	85	8	26	12	24	17	25	11	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	1	61	6	43	5	41	4	32
	tote Bäume	40	23	13	43	81	13	88	11	56	21	73	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	315	6	296	23	303	7	288	7	290	12	300	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	100	3	90	0	84
	Steinschlag	9	38	15	95	19	30	41	21	37	25	26	14
	diverse	11	28	9	52	11	24	24	21	20	38	16	13
	nicht bestimmbar	43	10	29	71	59	11	79	11	75	15	62	6
	Holzernte	19	18	8	95	14	22	4	39	0	99	11	13
	andere menschliche Tätigkeit	5	37	2	95	8	37	5	36	1	99	5	22
	Witterung	4	38	11	95	13	24	12	25	17	23	11	13
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	2	53	5	47	6	70	3	33
	tote Bäume	38	17	30	49	67	13	71	12	56	22	59	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	323	6	377	11	336	7	267	9	402	18	329	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	27	33	3	99	6	66	51	22	33	27	23	16
	diverse	8	29	12	30	18	15	12	26	29	40	15	12
	nicht bestimmbar	58	12	57	14	50	11	77	11	122	18	66	6
	Holzernte	17	26	19	30	17	22	6	31	0	.	13	14
	andere menschliche Tätigkeit	7	35	6	74	9	31	4	40	4	45	6	19
	Witterung	9	26	4	46	7	26	14	25	35	52	12	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	2	54	2	42	13	56	2	35
	tote Bäume	48	13	26	24	57	14	80	11	119	20	63	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	312	7	297	6	322	8	274	11	285	14	301	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	27	68	2	69
	Steinschlag	16	35	0	77	14	53	35	27	25	26	12	18
	diverse	9	27	14	20	34	28	16	25	78	38	22	15
	nicht bestimmbar	49	12	40	11	66	11	65	15	129	15	57	6
	Holzernte	15	19	20	14	14	26	4	54	6	99	15	10
	andere menschliche Tätigkeit	3	44	5	32	3	41	1	61	2	75	4	22
	Witterung	7	23	6	23	5	37	7	32	49	40	10	20
	liegende lebende Bäume	1	100	1	57	3	43	2	57	6	42	2	24
	tote Bäume	63	12	29	12	56	16	69	14	146	17	56	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	263	7	258	4	262	22	313	17	308	13	267	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	99	1	100
	Steinschlag	6	71	0	.	58	78	10	44	23	32	6	32
	diverse	13	24	9	15	12	97	24	34	39	32	14	13
	nicht bestimmbar	47	9	36	7	65	30	52	29	142	13	50	6
	Holzernte	12	20	18	12	16	55	5	58	0	.	14	10
	andere menschliche Tätigkeit	4	30	4	37	6	61	10	82	9	39	5	22
	Witterung	9	21	5	19	11	64	10	41	20	25	8	12
	liegende lebende Bäume	3	33	1	41	3	70	4	69	15	39	3	24
	tote Bäume	52	13	26	11	56	27	82	21	157	13	49	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	295	3	279	3	310	4	274	3	296	5	288	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	100	4	50	1	49
	Steinschlag	12	20	1	59	15	18	23	9	25	11	16	7
	diverse	11	12	11	12	18	11	16	9	29	14	16	5
	nicht bestimmbar	48	5	39	6	66	5	84	3	93	6	67	2
	Holzernte	14	10	18	9	11	12	3	14	1	50	9	5
	andere menschliche Tätigkeit	4	17	4	24	8	16	5	14	3	22	5	8
	Witterung	8	13	5	14	8	12	12	9	25	14	11	6
	liegende lebende Bäume	1	33	1	33	2	24	5	16	7	21	3	11
	tote Bäume	49	7	27	8	70	7	74	4	84	7	62	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1345763. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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