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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	803	52	235	7	216	11	236	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	100
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	6	21	19	51	8	25
	diverse	0	.	0	.	25	72	12	19	12	22	12	15
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	115	45	91	8	81	13	90	7
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	1	45	0	.	1	45
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	20	72	5	37	3	67	5	32
	Witterung	0	.	0	.	0	.	9	17	34	36	14	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	7	32	5	47	7	28
	tote Bäume	0	.	0	.	315	72	64	11	48	25	63	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	385	23	259	7	240	12	269	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	18	43	9	23	10	51	10	19
	diverse	0	.	0	.	15	36	15	21	17	30	15	16
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	94	24	92	7	56	17	85	7
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	1	57	1	99	1	49
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	4	82	8	29	2	60	6	26
	Witterung	0	.	0	.	6	59	13	22	14	20	13	17
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	11	62	2	39	1	99	3	34
	tote Bäume	0	.	0	.	94	30	66	13	32	20	63	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	154	19	225	29	265	13	278	6	342	12	281	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	3	96	0	.	10	48	18	25	19	32	16	19
	diverse	31	38	0	.	10	45	9	18	23	20	12	13
	nicht bestimmbar	42	23	35	43	84	13	84	7	72	14	80	5
	Holzernte	2	96	0	.	2	68	3	29	1	99	2	25
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	9	42	13	50	2	70	10	39
	Witterung	6	73	0	.	7	30	11	17	19	22	11	12
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	1	71	6	34	5	51	4	28
	tote Bäume	12	46	78	72	89	19	73	11	68	16	74	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	275	12	201	32	268	8	302	7	247	14	279	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	0	100
	Steinschlag	1	99	89	89	21	29	36	22	34	24	26	15
	diverse	15	27	0	.	18	24	24	27	21	26	20	15
	nicht bestimmbar	44	15	86	41	73	10	79	9	71	14	71	5
	Holzernte	5	42	0	.	4	45	6	32	3	49	5	21
	andere menschliche Tätigkeit	4	39	0	.	10	35	4	39	1	75	5	23
	Witterung	12	43	5	88	7	26	11	24	16	25	11	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	1	61	6	43	6	37	4	31
	tote Bäume	40	23	31	53	82	13	85	11	54	21	72	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	309	6	296	23	302	7	282	7	289	12	296	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	100	3	90	0	84
	Steinschlag	9	38	15	95	19	30	41	21	38	25	25	14
	diverse	12	26	9	52	11	23	24	22	19	38	16	13
	nicht bestimmbar	42	10	29	71	60	11	77	11	74	15	62	6
	Holzernte	19	18	8	95	14	22	4	39	0	99	10	13
	andere menschliche Tätigkeit	5	37	2	95	8	37	5	36	1	99	5	22
	Witterung	4	38	11	95	13	24	11	25	17	23	11	13
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	2	53	5	47	7	59	3	31
	tote Bäume	37	17	30	49	67	13	70	12	54	22	58	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	321	6	379	11	338	7	260	8	383	18	325	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	26	33	3	99	6	66	53	22	34	26	24	16
	diverse	8	29	11	30	18	15	12	25	29	37	15	12
	nicht bestimmbar	58	12	56	14	49	11	77	11	112	19	65	6
	Holzernte	17	25	19	31	17	22	6	32	0	.	13	14
	andere menschliche Tätigkeit	7	35	6	74	9	31	3	41	5	41	6	19
	Witterung	9	26	4	46	7	26	13	25	32	53	11	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	2	54	2	42	12	57	2	35
	tote Bäume	47	13	25	24	57	14	78	11	113	19	62	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	306	7	297	6	322	8	265	11	285	14	298	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	27	68	2	69
	Steinschlag	16	35	0	77	14	53	34	27	25	26	12	18
	diverse	8	27	14	20	34	28	16	25	78	38	22	15
	nicht bestimmbar	48	12	40	12	66	11	64	15	129	15	56	6
	Holzernte	15	19	20	14	14	26	4	54	6	99	15	10
	andere menschliche Tätigkeit	3	44	5	32	3	41	1	61	2	75	4	22
	Witterung	7	23	6	23	5	37	7	32	49	40	9	20
	liegende lebende Bäume	1	100	1	57	3	43	2	57	6	42	2	24
	tote Bäume	62	12	29	12	56	16	66	14	146	17	55	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	260	7	257	4	262	22	310	17	303	14	265	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	99	1	100
	Steinschlag	6	71	0	.	58	78	10	44	22	32	6	32
	diverse	13	24	9	15	12	97	23	34	38	32	14	13
	nicht bestimmbar	46	9	35	7	65	30	50	29	140	14	50	6
	Holzernte	12	20	18	12	16	55	5	58	0	.	14	10
	andere menschliche Tätigkeit	5	29	4	33	6	61	9	82	9	39	5	20
	Witterung	9	21	5	19	11	64	10	41	20	26	8	12
	liegende lebende Bäume	3	33	1	41	3	70	3	69	15	39	3	24
	tote Bäume	52	13	26	11	56	27	79	21	154	13	48	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	291	3	279	3	307	4	268	3	288	5	284	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	100	4	50	1	49
	Steinschlag	12	20	1	59	15	17	23	9	25	11	16	6
	diverse	11	12	11	12	18	11	15	9	28	14	16	5
	nicht bestimmbar	48	5	39	6	66	5	83	3	90	6	67	2
	Holzernte	14	10	18	9	11	12	3	14	1	50	9	5
	andere menschliche Tätigkeit	5	17	5	22	8	16	7	22	3	22	6	10
	Witterung	8	13	5	14	8	12	11	8	24	14	11	6
	liegende lebende Bäume	1	33	1	33	2	24	5	16	7	20	3	10
	tote Bäume	48	7	27	8	70	6	72	4	82	7	60	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1345776. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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