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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	566	89	18577	9	3932	17	23075	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	487	22	343	53	830	26
	diverse	0	.	0	.	17	100	934	20	215	26	1166	16
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	81	83	7227	10	1481	18	8789	9
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	100	45	0	.	100	45
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	14	100	385	37	63	69	462	33
	Witterung	0	.	0	.	0	.	735	18	615	39	1350	20
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	591	32	93	49	684	29
	tote Bäume	0	.	0	.	222	100	5077	12	876	29	6175	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	4217	29	19098	9	4947	17	28262	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	196	46	632	24	206	52	1033	20
	diverse	0	.	0	.	163	40	1093	22	355	33	1611	17
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	1031	29	6745	10	1145	21	8921	9
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	103	57	27	100	130	50
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	45	84	578	30	43	61	667	27
	Witterung	0	.	0	.	62	62	982	23	293	23	1337	18
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	123	64	155	39	16	100	294	34
	tote Bäume	0	.	0	.	1025	35	4893	15	659	24	6577	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	680	34	386	53	7347	16	22999	8	7423	17	38834	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	13	100	0	.	287	49	1525	26	402	34	2227	20
	diverse	138	47	0	.	281	46	709	19	495	24	1623	14
	nicht bestimmbar	185	36	61	61	2323	16	6904	9	1556	18	11030	7
	Holzernte	8	100	0	.	64	69	253	29	18	100	342	26
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	260	43	1037	50	42	71	1340	40
	Witterung	26	78	0	.	180	32	939	18	419	25	1564	13
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	37	72	465	34	102	52	605	28
	tote Bäume	51	54	134	84	2456	21	6054	12	1486	20	10182	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5587	17	293	59	10904	11	16347	10	5148	18	38280	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	33	100
	Steinschlag	21	100	129	100	866	30	1927	23	699	27	3641	15
	diverse	305	30	0	.	723	25	1305	28	445	29	2779	16
	nicht bestimmbar	886	19	126	63	2953	13	4300	11	1475	18	9741	7
	Holzernte	111	44	0	.	155	45	303	33	60	50	629	21
	andere menschliche Tätigkeit	83	41	0	.	424	36	207	39	26	76	739	24
	Witterung	253	45	7	100	305	27	622	25	340	28	1526	15
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	42	62	326	44	125	39	493	31
	tote Bäume	813	26	45	71	3317	15	4578	13	1133	24	9886	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12302	10	913	41	14576	10	13218	11	6511	17	47520	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	6	100	72	91	78	84
	Steinschlag	352	39	46	100	916	31	1912	22	854	27	4080	14
	diverse	460	28	27	61	551	24	1110	23	440	40	2587	14
	nicht bestimmbar	1664	13	89	79	2922	13	3628	13	1669	19	9972	7
	Holzernte	742	20	23	100	682	23	205	40	7	100	1660	14
	andere menschliche Tätigkeit	184	38	7	100	377	38	224	37	25	100	817	22
	Witterung	167	39	33	100	614	25	531	26	377	26	1721	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	113	54	245	48	169	60	527	32
	tote Bäume	1487	18	94	60	3227	15	3271	14	1217	25	9295	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12875	10	5948	18	17987	10	9469	12	6609	23	52887	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	1056	34	52	100	300	66	1929	23	592	30	3928	16
	diverse	303	30	180	34	967	16	441	26	502	40	2394	13
	nicht bestimmbar	2324	15	876	20	2628	13	2798	14	1934	23	10559	7
	Holzernte	674	27	299	34	918	23	213	33	0	0	2103	14
	andere menschliche Tätigkeit	271	36	90	75	462	32	120	42	90	43	1033	19
	Witterung	377	27	63	48	393	27	488	27	549	54	1870	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	94	55	84	43	204	58	382	35
	tote Bäume	1893	15	392	28	3030	16	2851	14	1945	24	10111	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12827	11	22832	8	10653	12	6258	16	4541	19	57111	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	424	69	424	69
	Steinschlag	651	36	24	78	452	54	791	29	391	30	2310	18
	diverse	356	28	1103	21	1138	29	366	27	1238	40	4200	16
	nicht bestimmbar	1998	14	3070	13	2177	15	1508	19	2052	20	10803	7
	Holzernte	632	21	1549	15	477	28	88	54	90	100	2836	11
	andere menschliche Tätigkeit	133	44	387	33	95	42	30	62	28	77	674	22
	Witterung	276	24	442	24	161	38	159	34	774	43	1812	20
	liegende lebende Bäume	35	100	50	58	96	44	52	58	98	44	330	25
	tote Bäume	2595	15	2200	14	1864	19	1547	18	2317	21	10522	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13312	10	33183	5	1693	32	3047	24	6550	18	57786	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	126	100	126	100
	Steinschlag	299	71	0	.	373	82	96	48	479	34	1247	33
	diverse	681	25	1194	15	79	100	230	39	831	34	3015	13
	nicht bestimmbar	2364	12	4575	8	420	38	491	34	3027	18	10879	7
	Holzernte	623	21	2264	13	103	60	44	60	0	.	3034	11
	andere menschliche Tätigkeit	230	30	570	33	36	65	91	84	192	41	1120	20
	Witterung	436	22	660	19	70	68	99	45	430	28	1695	12
	liegende lebende Bäume	152	34	97	41	21	74	34	71	323	41	627	24
	tote Bäume	2641	15	3360	11	362	35	774	28	3335	17	10471	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	57584	3	63555	3	67942	4	109013	3	45661	5	343756	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	6	100	662	50	669	49
	Steinschlag	2391	20	251	59	3390	17	9298	9	3967	11	19297	6
	diverse	2243	12	2503	12	3919	11	6188	9	4520	14	19374	5
	nicht bestimmbar	9421	5	8797	6	14534	5	33601	4	14339	6	80692	2
	Holzernte	2791	10	4134	9	2398	12	1309	14	202	50	10834	5
	andere menschliche Tätigkeit	902	17	1054	22	1714	16	2673	22	510	22	6852	10
	Witterung	1534	13	1204	14	1785	12	4555	9	3797	14	12875	6
	liegende lebende Bäume	186	33	147	34	525	24	1953	16	1132	20	3943	11
	tote Bäume	9479	7	6224	8	15504	7	29044	5	12967	7	73219	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1346998. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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