Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	1522	31	403	47	7331	11	12669	9	3885	14	25810	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	258	27	140	68	1689	12	2588	11	823	16	5498	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	100	43	57	64	659	17	675	15	419	19	1910	9
	toter oder liegender Baum	0	.	8	100	11	100	180	31	566	31	162	45	926	22
	Total	0	.	1888	29	612	44	9858	10	16498	8	5288	12	34144	6
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	5594	15	1920	24	7399	13	11428	10	4930	14	31271	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	1187	16	320	29	1565	14	2312	11	981	18	6366	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	414	19	37	47	657	17	640	16	443	22	2193	9
	toter oder liegender Baum	0	.	40	61	53	82	65	44	148	35	44	46	349	23
	Total	0	.	7236	14	2330	23	9687	12	14528	9	6398	13	40178	6
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	1095	22	10869	10	3663	15	6119	13	9750	11	6993	12	38488	5
	ein sichtbarer Schaden	173	31	2308	11	892	17	1480	13	1863	13	1529	14	8245	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	62	39	1019	14	209	27	720	19	688	19	375	22	3074	8
	toter oder liegender Baum	0	0	65	39	125	55	214	45	10	100	71	43	486	26
	Total	1330	22	14261	9	4890	14	8533	12	12311	11	8968	12	50293	5
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	7024	11	12489	9	8654	11	5367	14	5580	15	6432	13	45547	5
	ein sichtbarer Schaden	1105	15	2425	10	1965	15	1137	15	1575	14	1768	14	9975	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	427	20	1021	16	517	19	686	20	404	21	761	18	3817	8
	toter oder liegender Baum	30	76	75	38	107	38	72	45	59	62	103	47	447	20
	Total	8587	10	16009	9	11244	11	7263	13	7619	14	9065	11	59786	4
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	15905	8	13542	8	10570	10	4001	15	4080	15	8191	12	56289	4
	ein sichtbarer Schaden	2679	10	3062	10	2478	12	990	19	926	19	2063	13	12198	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	765	14	1352	13	799	16	600	24	535	23	766	17	4817	7
	toter oder liegender Baum	21	71	152	45	8	100	109	45	14	76	49	52	353	26
	Total	19370	8	18109	8	13855	10	5700	14	5554	15	11069	11	73656	4
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	19102	7	13790	9	11347	10	3447	17	2676	18	6212	13	56574	4
	ein sichtbarer Schaden	3913	10	2342	10	2802	12	792	24	713	19	2104	14	12667	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1523	14	928	20	982	17	332	23	198	31	876	18	4838	8
	toter oder liegender Baum	38	50	71	43	46	47	59	48	97	41	109	38	421	18
	Total	24576	7	17131	8	15177	9	4630	16	3684	17	9301	12	74499	4
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	39952	5	8037	11	6551	13	1920	24	1809	21	5269	14	63538	4
	ein sichtbarer Schaden	6242	6	1707	15	1227	16	350	26	470	24	1755	17	11750	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	2114	10	537	19	371	20	231	30	161	34	1150	17	4563	7
	toter oder liegender Baum	89	35	10	100	41	60	61	53	33	67	75	62	310	24
	Total	48397	4	10291	10	8189	12	2562	22	2473	20	8249	13	80161	4
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	54785	3	2281	26	2318	20	1413	29	132	65	7070	12	67999	3
	ein sichtbarer Schaden	7922	5	492	37	731	38	187	56	69	79	2492	14	11892	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	2000	8	311	54	275	38	102	49	0	.	1458	16	4146	8
	toter oder liegender Baum	127	29	10	100	22	71	0	0	0	0	65	47	225	23
	Total	64833	3	3094	24	3346	21	1702	30	201	64	11085	10	84262	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	137863	2	68123	3	45426	5	36997	5	48124	4	48982	3	385515	1
	ein sichtbarer Schaden	22034	3	13781	4	10555	6	8189	6	10516	5	13515	4	78591	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	6890	5	5681	7	3248	8	3987	7	3302	8	6249	6	29357	3
	toter oder liegender Baum	305	19	432	21	414	24	759	18	927	21	678	18	3515	9
	Total	167092	2	88018	3	59643	4	49933	5	62869	4	69424	3	496978	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198786. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück