Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	331	32	0	.	304	11	308	8	298	13	306	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	68	27	0	.	49	14	67	11	59	21	60	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	44	48	0	.	24	21	16	17	37	27	22	12
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	7	47	15	48	0	.	10	39
	Total	0	.	443	26	0	.	385	9	406	8	394	11	399	5
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	380	17	345	23	355	15	317	9	290	11	335	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	66	15	79	31	56	15	69	15	53	24	63	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	21	23	10	45	25	23	18	32	18	26	20	13
	toter oder liegender Baum	0	.	3	84	5	94	4	60	2	60	2	75	3	33
	Total	0	.	470	15	439	20	440	13	406	8	363	10	420	6
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	230	18	303	10	253	15	326	12	354	9	420	12	327	5
	ein sichtbarer Schaden	40	35	68	10	61	19	64	14	64	14	73	19	65	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	8	64	32	17	14	38	33	25	23	21	20	27	25	11
	toter oder liegender Baum	0	.	2	52	6	49	14	62	1	99	3	70	4	37
	Total	279	18	405	9	334	14	438	10	443	9	515	11	421	4
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	311	8	344	8	302	9	423	12	369	11	317	13	338	4
	ein sichtbarer Schaden	40	15	69	11	70	14	71	14	88	17	74	13	67	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	8	26	32	20	23	23	33	23	16	39	35	21	25	10
	toter oder liegender Baum	3	74	1	72	4	51	3	69	1	98	7	69	3	31
	Total	362	8	446	7	399	8	530	10	474	10	433	10	434	3
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	378	7	332	8	381	10	351	12	278	18	316	14	350	4
	ein sichtbarer Schaden	54	10	70	11	91	11	69	16	91	18	95	15	73	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	19	15	30	16	24	16	28	28	65	26	28	25	27	8
	toter oder liegender Baum	0	100	3	46	0	.	11	61	1	98	1	99	2	35
	Total	451	6	434	6	496	8	460	11	435	15	439	11	453	3
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	375	6	339	7	384	8	392	13	295	16	418	11	367	3
	ein sichtbarer Schaden	68	11	55	11	100	13	86	30	75	19	143	13	79	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	23	15	22	21	34	21	38	25	18	30	43	25	27	9
	toter oder liegender Baum	1	57	3	46	1	71	9	57	6	72	9	44	3	23
	Total	466	5	419	6	519	6	526	11	395	13	613	9	476	3
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	337	4	361	7	354	11	304	37	270	11	355	13	340	3
	ein sichtbarer Schaden	52	7	70	14	62	16	81	16	87	18	127	18	64	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	18	11	21	23	24	21	68	28	30	32	85	19	26	8
	toter oder liegender Baum	1	56	1	99	4	58	5	95	3	74	6	84	2	35
	Total	407	4	452	6	444	10	458	23	390	10	573	10	431	3
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	303	3	639	19	381	15	311	28	320	0	389	12	319	3
	ein sichtbarer Schaden	44	6	76	55	156	39	22	43	0	.	132	16	55	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	12	11	23	63	45	46	14	62	0	.	75	19	19	11
	toter oder liegender Baum	1	36	0	.	6	68	0	.	0	.	5	51	1	27
	Total	359	3	737	17	588	15	347	26	320	0	601	9	394	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	329	2	343	4	347	4	347	5	321	4	353	5	337	1
	ein sichtbarer Schaden	50	4	66	5	84	7	61	7	73	6	97	6	66	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	15	6	27	8	26	10	30	9	22	11	43	9	24	4
	toter oder liegender Baum	1	25	2	24	3	26	7	28	5	38	4	28	3	13
	Total	395	2	439	3	460	4	445	4	422	4	498	4	430	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198869. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück