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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	343	22	252	32	247	7	297	6	207	10	266	4
	ein sichtbarer Schaden	0	.	58	17	88	58	57	10	61	9	44	12	57	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	23	37	36	53	22	15	16	13	22	17	20	8
	toter oder liegender Baum	0	.	2	98	7	93	6	30	13	31	9	44	10	21
	Total	0	.	425	19	383	26	332	6	387	5	282	8	352	4
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	301	11	330	16	329	10	329	7	260	10	311	4
	ein sichtbarer Schaden	0	.	64	12	55	23	70	10	67	9	52	15	63	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	22	16	6	44	29	14	18	15	23	19	22	8
	toter oder liegender Baum	0	.	2	60	9	80	3	43	4	34	2	45	3	23
	Total	0	.	389	10	400	14	430	8	418	6	337	9	399	4
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	179	14	290	7	210	10	292	8	348	7	332	9	294	4
	ein sichtbarer Schaden	28	25	62	8	51	13	71	9	67	10	73	11	63	4
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	10	35	27	12	12	25	34	16	25	17	18	20	23	7
	toter oder liegender Baum	0	.	2	38	7	54	10	43	0	100	3	42	4	25
	Total	218	13	381	6	281	9	407	7	440	7	426	8	384	3
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	302	7	336	6	331	7	348	9	321	11	314	9	326	3
	ein sichtbarer Schaden	47	12	65	8	75	13	74	10	91	9	86	10	71	4
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	18	18	27	14	20	17	45	17	23	18	37	15	27	7
	toter oder liegender Baum	1	75	2	38	4	37	5	44	3	61	5	46	3	19
	Total	369	6	431	5	430	6	471	7	438	9	443	7	427	3
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	375	6	328	6	365	6	305	9	317	9	360	9	349	3
	ein sichtbarer Schaden	63	8	74	7	86	9	75	15	72	15	91	10	76	4
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	18	12	33	11	28	14	46	21	42	20	34	15	30	6
	toter oder liegender Baum	0	71	4	45	0	100	8	43	1	75	2	52	2	25
	Total	456	5	439	4	479	6	434	8	432	9	487	7	456	2
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	350	5	360	6	371	6	348	9	282	11	343	9	352	3
	ein sichtbarer Schaden	72	8	61	8	92	9	80	20	75	14	116	10	79	4
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	28	12	24	19	32	15	33	18	21	28	48	15	30	7
	toter oder liegender Baum	1	50	2	42	2	46	6	45	10	38	6	37	3	18
	Total	451	4	448	5	496	5	467	8	388	9	513	7	463	2
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	330	3	340	6	345	8	303	16	298	12	335	10	332	2
	ein sichtbarer Schaden	52	5	72	12	65	12	55	19	77	16	112	14	61	4
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	17	9	23	16	20	18	36	24	27	29	73	14	24	7
	toter oder liegender Baum	1	35	0	100	2	59	10	50	6	65	5	62	2	24
	Total	400	3	435	5	431	7	404	14	407	10	525	8	418	2
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	303	3	444	16	334	10	372	18	220	29	315	8	310	2
	ein sichtbarer Schaden	44	4	96	31	105	33	49	51	116	54	111	11	54	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	11	8	61	51	40	34	27	44	0	.	65	14	19	8
	toter oder liegender Baum	1	29	2	98	3	69	0	.	0	.	3	46	1	23
	Total	359	2	602	14	482	12	448	19	336	26	494	6	384	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	322	2	331	3	333	3	304	4	317	3	310	3	321	1
	ein sichtbarer Schaden	51	3	67	4	77	5	67	5	69	4	85	4	65	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	16	5	28	6	24	8	33	7	22	7	39	6	24	3
	toter oder liegender Baum	1	19	2	20	3	24	6	17	6	21	4	17	3	8
	Total	390	1	427	2	437	3	410	3	414	3	439	3	413	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198896. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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