Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	1289	45	378	75	6606	16	12457	12	4383	17	25114	8
	freigelegter Holzkörper	0	.	97	53	0	.	1131	18	1563	14	826	23	3617	10
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	17	100	49	54	149	32	216	26
	Schaftbruch	0	.	0	.	18	100	56	52	178	36	111	56	363	26
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	35	100	24	77	0	.	60	67
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	135	59	14	71	149	54
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	195	43	18	100	606	26	1335	18	289	38	2444	13
	Einschluss	0	.	23	72	0	.	80	47	37	66	40	100	179	35
	Gipfeldürre	0	.	19	100	18	100	43	48	78	56	49	57	206	30
	anderer Schaden	0	.	59	76	0	.	113	36	226	25	108	47	506	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	202	41	499	48	32	64	733	35
	tote Bäume	0	.	414	55	18	100	1591	20	2046	18	412	28	4481	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	6564	20	1700	35	7178	19	8734	13	4819	17	28995	8
	freigelegter Holzkörper	0	.	792	24	118	51	966	20	967	24	732	30	3575	12
	Riss, Leiste	0	.	59	76	7	100	18	100	18	100	50	54	152	39
	Schaftbruch	0	.	64	48	18	100	155	35	105	58	65	59	406	24
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	54	58	0	.	54	58
	Krebs	0	.	0	.	0	.	7	100	125	55	32	71	165	44
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	678	21	273	49	744	21	886	20	315	33	2895	11
	Einschluss	0	.	112	71	25	76	227	51	62	52	14	71	440	33
	Gipfeldürre	0	.	29	80	0	.	55	74	74	61	114	44	271	30
	anderer Schaden	0	.	129	42	18	100	77	45	131	39	124	35	478	20
	liegende lebende Bäume	0	.	42	85	22	100	89	53	81	46	39	61	272	28
	tote Bäume	0	.	1585	26	280	52	1925	27	1179	20	456	27	5425	13
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	1259	30	11306	13	3993	20	6100	17	11336	14	8155	16	42148	7
	freigelegter Holzkörper	201	34	1997	16	496	28	1061	23	1488	23	763	25	6005	10
	Riss, Leiste	0	.	88	49	28	81	126	52	108	47	100	52	449	24
	Schaftbruch	33	70	236	37	76	75	95	50	90	42	269	33	800	19
	Kronenverlichtung >50%	7	100	67	60	15	100	15	100	124	44	43	85	271	30
	Krebs	0	.	51	50	17	100	0	.	7	100	72	48	148	32
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	69	47	1226	18	415	29	650	24	1061	18	408	33	3830	10
	Einschluss	0	.	296	57	38	64	104	67	101	56	32	64	571	34
	Gipfeldürre	0	.	150	40	40	71	15	100	79	56	53	57	337	26
	anderer Schaden	19	100	236	31	107	43	107	41	118	42	238	34	826	17
	liegende lebende Bäume	0	.	65	53	117	48	300	55	17	100	58	59	558	33
	tote Bäume	171	58	3150	19	1103	37	1181	24	1502	22	803	22	7910	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	6702	14	11880	12	8808	14	6331	18	4758	19	5699	18	44178	6
	freigelegter Holzkörper	672	22	2291	17	1810	22	1167	23	625	27	1568	22	8132	9
	Riss, Leiste	0	.	22	100	117	42	17	100	53	74	22	100	231	31
	Schaftbruch	17	100	196	30	142	37	67	62	86	41	181	34	689	17
	Kronenverlichtung >50%	25	75	48	54	44	74	10	100	6	100	18	100	151	33
	Krebs	78	44	84	43	169	30	124	58	25	77	79	56	560	20
	Rindennekrose	0	.	9	100	6	100	0	.	0	.	0	.	15	72
	Harzfluss	119	33	697	22	342	31	359	33	616	25	273	31	2405	12
	Einschluss	35	71	277	42	150	46	32	64	25	100	50	59	569	25
	Gipfeldürre	89	45	160	31	110	51	23	100	17	100	136	35	535	19
	anderer Schaden	22	58	137	34	204	51	127	44	98	48	123	49	711	21
	liegende lebende Bäume	53	75	40	73	117	47	43	61	18	100	130	62	401	29
	tote Bäume	660	30	3143	18	1580	18	942	22	1226	23	682	30	8232	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	15763	10	13852	12	10581	14	4503	19	3392	23	6756	18	54847	6
	freigelegter Holzkörper	2150	15	3043	16	2119	17	637	28	977	27	1667	21	10592	8
	Riss, Leiste	46	61	43	55	76	43	0	.	26	100	45	61	236	26
	Schaftbruch	140	47	190	30	172	36	54	58	127	54	129	36	811	17
	Kronenverlichtung >50%	58	57	0	.	0	.	36	71	0	.	36	70	130	38
	Krebs	136	39	124	35	133	34	31	72	96	70	94	40	612	19
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	536	21	747	21	374	27	281	37	469	29	64	47	2471	11
	Einschluss	206	38	105	45	283	41	7	100	18	100	131	55	751	22
	Gipfeldürre	92	44	179	34	129	46	74	62	62	72	157	49	693	20
	anderer Schaden	118	41	258	27	180	37	24	77	61	77	217	37	858	17
	liegende lebende Bäume	17	100	242	49	0	.	136	57	7	100	34	71	437	33
	tote Bäume	1287	16	2343	16	1441	19	860	27	441	31	1243	24	7616	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	20917	9	13851	11	11787	13	2935	25	2691	25	6295	18	58477	5
	freigelegter Holzkörper	3783	14	1943	16	2812	18	693	38	367	30	2225	20	11823	8
	Riss, Leiste	45	60	78	45	66	48	18	100	54	75	109	41	369	22
	Schaftbruch	271	40	156	36	222	42	18	100	96	42	58	76	821	20
	Kronenverlichtung >50%	17	100	57	58	33	66	60	67	0	.	34	65	200	31
	Krebs	218	33	248	28	193	34	0	.	44	64	117	57	820	17
	Rindennekrose	0	.	0	.	17	100	0	.	6	100	7	100	31	64
	Harzfluss	510	23	382	24	703	26	172	38	261	40	9	100	2037	13
	Einschluss	233	52	234	63	199	47	40	71	18	100	44	62	768	28
	Gipfeldürre	223	31	143	46	54	58	88	53	36	71	633	42	1177	25
	anderer Schaden	179	31	148	40	354	38	0	.	120	42	180	35	981	18
	liegende lebende Bäume	52	58	109	47	72	50	69	61	53	74	133	43	488	22
	tote Bäume	1688	15	2047	18	1797	18	725	34	447	35	1335	23	8038	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	39339	6	8871	13	6401	18	1180	44	2188	23	5546	19	63524	5
	freigelegter Holzkörper	5905	9	1701	19	1248	21	346	40	643	30	2430	23	12273	7
	Riss, Leiste	152	38	6	100	81	41	18	100	18	100	48	60	324	24
	Schaftbruch	441	21	164	37	33	71	35	100	51	76	145	40	869	16
	Kronenverlichtung >50%	72	44	7	100	15	100	17	100	17	100	445	63	574	49
	Krebs	364	26	113	44	23	75	7	100	28	79	23	76	557	20
	Rindennekrose	24	76	0	.	0	.	0	.	0	.	60	100	84	75
	Harzfluss	1192	18	164	38	74	43	46	63	58	57	0	.	1534	15
	Einschluss	103	41	26	78	81	71	55	57	18	100	0	.	282	29
	Gipfeldürre	364	24	126	57	58	52	87	60	83	74	609	34	1327	19
	anderer Schaden	532	19	173	41	54	69	32	71	121	46	103	69	1014	16
	liegende lebende Bäume	73	56	18	100	69	59	18	100	25	77	96	85	299	35
	tote Bäume	3780	10	857	24	716	25	476	36	339	37	1699	22	7867	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	53233	5	2060	38	2664	26	1560	37	111	100	7594	16	67222	4
	freigelegter Holzkörper	6330	8	112	53	1183	48	223	49	0	.	2834	18	10682	9
	Riss, Leiste	84	48	37	100	42	71	0	.	0	.	54	74	217	34
	Schaftbruch	554	24	18	100	0	.	0	.	0	.	43	85	615	22
	Kronenverlichtung >50%	21	58	0	.	18	100	0	.	0	.	708	49	748	46
	Krebs	285	26	29	100	23	75	0	.	0	.	25	77	362	23
	Rindennekrose	73	63	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	73	63
	Harzfluss	1785	13	29	100	8	100	25	100	0	.	0	.	1847	13
	Einschluss	155	39	110	100	62	100	0	.	0	.	126	49	454	34
	Gipfeldürre	646	22	0	.	62	100	17	71	0	.	899	28	1624	18
	anderer Schaden	660	19	18	100	101	67	19	100	0	.	281	32	1080	16
	liegende lebende Bäume	165	36	0	.	38	71	0	.	0	.	92	53	295	27
	tote Bäume	4079	10	103	45	354	34	217	44	0	.	2820	17	7573	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	137214	2	69673	5	46311	6	36393	7	45666	6	49248	5	384504	2
	freigelegter Holzkörper	19040	4	11976	7	9785	10	6225	9	6630	9	13044	7	66700	3
	Riss, Leiste	327	24	332	26	417	20	214	36	327	27	577	18	2193	10
	Schaftbruch	1456	14	1026	15	681	21	480	21	732	18	1001	16	5375	7
	Kronenverlichtung >50%	201	27	179	33	126	38	173	37	226	30	1284	34	2188	21
	Krebs	1080	14	648	17	557	17	170	45	461	28	457	22	3372	8
	Rindennekrose	96	51	9	100	23	79	0	.	6	100	67	90	202	40
	Harzfluss	4211	8	4117	9	2207	13	2883	11	4685	9	1359	16	19463	4
	Einschluss	732	22	1185	25	838	22	545	27	280	29	437	25	4016	11
	Gipfeldürre	1413	13	804	17	472	25	403	25	429	26	2649	16	6171	8
	anderer Schaden	1530	12	1159	14	1017	20	500	19	874	15	1374	14	6454	6
	liegende lebende Bäume	360	25	516	28	435	23	856	25	701	35	615	24	3483	12
	tote Bäume	11665	5	13642	8	7290	9	7915	10	7181	9	9449	7	57142	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1426329. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück