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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	332	34	350	48	249	12	293	8	246	11	273	6
	freigelegter Holzkörper	0	.	25	44	0	.	43	14	37	12	46	18	39	8
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	1	99	1	53	8	29	2	26
	Schaftbruch	0	.	0	.	16	82	2	51	4	35	6	54	4	26
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	1	99	1	76	0	.	1	67
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	3	58	1	70	2	54
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	50	31	17	81	23	23	31	16	16	35	27	12
	Einschluss	0	.	6	66	0	.	3	46	1	66	2	99	2	34
	Gipfeldürre	0	.	5	95	16	82	2	47	2	55	3	56	2	29
	anderer Schaden	0	.	15	70	0	.	4	34	5	24	6	45	6	18
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	8	39	12	47	2	63	8	34
	tote Bäume	0	.	107	47	17	81	60	17	48	16	23	24	49	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	349	15	277	25	305	14	293	8	255	11	298	6
	freigelegter Holzkörper	0	.	42	20	19	45	41	16	32	22	39	27	37	10
	Riss, Leiste	0	.	3	75	1	97	1	99	1	99	3	53	2	38
	Schaftbruch	0	.	3	47	3	97	7	33	4	57	3	58	4	23
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	2	57	0	.	1	57
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	99	4	54	2	70	2	44
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	36	16	45	42	32	18	30	17	17	30	30	10
	Einschluss	0	.	6	70	4	73	10	50	2	51	1	70	5	33
	Gipfeldürre	0	.	2	78	0	.	2	73	2	60	6	42	3	30
	anderer Schaden	0	.	7	40	3	97	3	43	4	37	7	32	5	19
	liegende lebende Bäume	0	.	2	84	4	96	4	52	3	45	2	59	3	28
	tote Bäume	0	.	84	23	46	45	82	24	40	17	24	24	56	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	205	18	297	9	246	13	296	12	349	9	394	11	314	5
	freigelegter Holzkörper	33	24	52	13	31	24	51	19	46	21	37	22	45	8
	Riss, Leiste	0	.	2	48	2	80	6	50	3	46	5	51	3	24
	Schaftbruch	5	67	6	36	5	74	5	48	3	41	13	30	6	18
	Kronenverlichtung >50%	1	97	2	59	1	99	1	99	4	43	2	84	2	29
	Krebs	0	.	1	49	1	99	0	.	0	99	3	47	1	31
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	11	41	32	16	26	24	32	21	33	15	20	30	29	9
	Einschluss	0	.	8	56	2	63	5	65	3	55	2	63	4	34
	Gipfeldürre	0	.	4	39	2	69	1	99	2	55	3	56	3	25
	anderer Schaden	3	97	6	30	7	41	5	39	4	40	11	32	6	16
	liegende lebende Bäume	0	.	2	52	7	45	15	54	1	100	3	57	4	32
	tote Bäume	28	54	83	17	68	34	57	20	46	19	39	18	59	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	313	8	330	8	331	9	416	11	352	10	283	13	332	4
	freigelegter Holzkörper	31	18	64	15	68	19	77	17	46	22	78	18	61	8
	Riss, Leiste	0	.	1	99	4	41	1	99	4	72	1	99	2	31
	Schaftbruch	1	99	5	29	5	36	4	60	6	37	9	32	5	16
	Kronenverlichtung >50%	1	75	1	53	2	73	1	99	0	99	1	99	1	33
	Krebs	4	43	2	42	6	28	8	56	2	76	4	55	4	19
	Rindennekrose	0	.	0	99	0	100	0	.	0	.	0	.	0	72
	Harzfluss	6	31	19	20	13	29	24	29	46	20	14	29	18	11
	Einschluss	2	70	8	41	6	45	2	62	2	99	2	57	4	25
	Gipfeldürre	4	43	4	30	4	50	2	99	1	99	7	33	4	18
	anderer Schaden	1	57	4	32	8	50	8	41	7	46	6	47	5	20
	liegende lebende Bäume	2	74	1	72	4	46	3	59	1	99	6	61	3	28
	tote Bäume	31	27	87	15	59	14	62	17	91	18	34	27	62	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	375	7	343	8	374	9	349	10	280	15	309	14	348	4
	freigelegter Holzkörper	51	12	75	13	75	14	49	23	81	21	76	18	67	6
	Riss, Leiste	1	61	1	55	3	42	0	.	2	99	2	60	1	26
	Schaftbruch	3	46	5	29	6	35	4	55	10	51	6	34	5	17
	Kronenverlichtung >50%	1	57	0	.	0	.	3	69	0	.	2	69	1	37
	Krebs	3	39	3	34	5	33	2	70	8	68	4	39	4	18
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	13	20	18	20	13	24	22	34	39	23	3	46	16	10
	Einschluss	5	38	3	44	10	39	1	99	2	99	6	53	5	22
	Gipfeldürre	2	44	4	33	5	45	6	60	5	70	7	47	4	19
	anderer Schaden	3	40	6	25	6	35	2	75	5	75	10	35	5	16
	liegende lebende Bäume	0	100	6	48	0	.	11	55	1	99	2	70	3	33
	tote Bäume	31	14	58	13	51	15	67	21	36	26	57	21	48	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	379	5	353	7	385	8	383	13	285	16	398	10	370	3
	freigelegter Holzkörper	69	12	50	14	92	15	91	31	39	23	141	14	75	7
	Riss, Leiste	1	59	2	44	2	47	2	98	6	73	7	38	2	22
	Schaftbruch	5	39	4	35	7	41	2	98	10	38	4	74	5	20
	Kronenverlichtung >50%	0	100	1	57	1	65	8	63	0	.	2	63	1	31
	Krebs	4	32	6	27	6	32	0	.	5	62	7	55	5	16
	Rindennekrose	0	.	0	.	1	99	0	.	1	99	0	99	0	64
	Harzfluss	9	21	10	23	23	24	22	31	28	35	1	99	13	12
	Einschluss	4	51	6	62	6	46	5	68	2	98	3	60	5	28
	Gipfeldürre	4	30	4	45	2	57	12	48	4	68	40	40	7	24
	anderer Schaden	3	30	4	39	12	36	0	.	13	38	11	32	6	17
	liegende lebende Bäume	1	57	3	46	2	49	9	58	6	72	8	40	3	21
	tote Bäume	31	14	52	16	59	15	95	27	47	29	84	18	51	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	335	4	357	7	354	11	258	35	270	11	349	13	336	3
	freigelegter Holzkörper	50	7	68	15	69	17	76	30	79	23	153	19	65	6
	Riss, Leiste	1	37	0	99	4	39	4	96	2	98	3	59	2	23
	Schaftbruch	4	21	7	36	2	70	8	96	6	73	9	38	5	15
	Kronenverlichtung >50%	1	44	0	99	1	99	4	96	2	98	28	62	3	49
	Krebs	3	26	5	42	1	74	2	96	3	76	1	74	3	20
	Rindennekrose	0	76	0	.	0	.	0	.	0	.	4	99	0	75
	Harzfluss	10	17	7	37	4	41	10	57	7	53	0	.	8	14
	Einschluss	1	41	1	77	4	70	12	50	2	98	0	.	1	29
	Gipfeldürre	3	24	5	56	3	51	19	53	10	71	38	31	7	18
	anderer Schaden	5	19	7	39	3	68	7	65	15	42	6	68	5	15
	liegende lebende Bäume	1	56	1	99	4	58	4	96	3	74	6	84	2	35
	tote Bäume	32	9	34	21	40	21	104	24	42	31	107	17	42	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	298	3	639	19	363	14	310	26	320	0	357	12	312	3
	freigelegter Holzkörper	35	7	35	41	161	43	44	42	0	.	133	13	50	8
	Riss, Leiste	0	48	11	94	6	67	0	.	0	.	3	73	1	34
	Schaftbruch	3	24	6	94	0	.	0	.	0	.	2	84	3	22
	Kronenverlichtung >50%	0	58	0	.	3	98	0	.	0	.	33	47	3	46
	Krebs	2	25	9	94	3	72	0	.	0	.	1	76	2	23
	Rindennekrose	0	63	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	63
	Harzfluss	10	13	9	94	1	98	5	96	0	.	0	.	9	13
	Einschluss	1	39	34	94	9	97	0	.	0	.	6	47	2	34
	Gipfeldürre	4	22	0	.	8	97	3	66	0	.	42	26	8	18
	anderer Schaden	4	19	6	94	14	63	4	96	0	.	13	30	5	15
	liegende lebende Bäume	1	36	0	.	5	68	0	.	0	.	4	51	1	27
	tote Bäume	23	9	32	31	48	26	43	35	0	.	133	13	35	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	326	2	341	4	344	4	314	5	308	4	323	4	327	1
	freigelegter Holzkörper	45	4	59	6	73	9	54	8	45	8	86	7	57	3
	Riss, Leiste	1	24	2	26	3	20	2	35	2	27	4	18	2	10
	Schaftbruch	3	14	5	14	5	20	4	21	5	18	7	15	5	7
	Kronenverlichtung >50%	0	27	1	32	1	38	1	37	2	30	8	34	2	21
	Krebs	3	14	3	16	4	17	1	45	3	28	3	22	3	8
	Rindennekrose	0	51	0	100	0	78	0	.	0	100	0	90	0	40
	Harzfluss	10	8	20	8	16	12	25	10	32	8	9	15	17	4
	Einschluss	2	22	6	24	6	22	5	27	2	28	3	25	3	11
	Gipfeldürre	3	13	4	17	4	24	3	24	3	26	17	16	5	8
	anderer Schaden	4	11	6	13	8	19	4	18	6	15	9	13	5	6
	liegende lebende Bäume	1	25	3	28	3	23	7	24	5	35	4	23	3	12
	tote Bäume	28	5	67	7	54	8	68	9	48	8	62	7	49	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1426374. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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