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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	815	49	0	.	6313	17	9591	13	2042	26	18762	9
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	168	44	86	51	99	57	353	29
	diverse	0	.	52	74	0	.	107	47	350	32	14	71	523	24
	nicht bestimmbar	0	.	211	45	0	.	1118	19	1850	16	450	35	3629	11
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	14	71	31	64	0	.	44	50
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	23	72	0	.	28	62	44	58	40	100	134	39
	Witterung	0	.	24	100	0	.	216	35	344	27	104	52	689	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	147	49	482	50	0	.	629	40
	tote Bäume	0	.	379	60	0	.	1437	22	1642	20	329	33	3787	14
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	5634	23	1620	36	6472	20	6866	15	4415	18	25007	9
	Feuer	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	7	100
	Steinschlag	0	.	129	38	34	100	87	50	97	55	105	62	453	25
	diverse	0	.	115	48	0	.	187	45	210	38	76	57	588	23
	nicht bestimmbar	0	.	847	24	376	42	730	21	1339	19	717	30	4010	11
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	99	77	149	65	7	100	255	48
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	55	56	0	.	102	45	188	68	6	100	351	39
	Witterung	0	.	197	33	7	100	360	31	40	55	195	38	799	19
	liegende lebende Bäume	0	.	42	85	22	100	71	62	44	61	23	76	202	34
	tote Bäume	0	.	1509	27	280	52	1653	31	1074	22	343	33	4859	15
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	1162	32	10013	14	3286	22	5696	18	9874	14	6567	19	36599	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	18	100
	Steinschlag	0	.	396	41	25	76	334	57	209	45	163	65	1127	25
	diverse	61	64	271	30	76	65	91	45	197	43	149	36	844	18
	nicht bestimmbar	132	41	1745	16	639	29	981	22	1679	20	889	24	6063	9
	Holzernte	0	.	240	40	6	100	31	100	150	47	0	.	427	29
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	294	57	214	59	97	72	156	41	7	100	768	30
	Witterung	60	59	672	22	92	51	316	35	230	34	315	40	1686	14
	liegende lebende Bäume	0	.	65	53	81	52	248	64	17	100	42	72	453	38
	tote Bäume	171	58	3032	20	990	41	1146	25	1411	23	662	24	7413	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	6201	15	11398	13	6853	15	5678	20	4582	20	5433	19	40144	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	8	100	1017	31	345	45	335	41	174	51	674	34	2553	18
	diverse	211	35	196	45	267	34	122	40	61	66	132	41	989	17
	nicht bestimmbar	535	22	1573	17	1075	20	768	24	874	28	870	21	5694	9
	Holzernte	142	46	261	35	84	40	61	77	100	63	0	.	648	22
	andere menschliche Tätigkeit	35	71	203	51	181	40	0	.	64	55	69	51	552	25
	Witterung	66	52	353	27	303	37	194	33	75	49	241	47	1231	16
	liegende lebende Bäume	53	75	40	73	99	53	35	71	18	100	112	71	358	31
	tote Bäume	660	30	3101	18	1396	19	837	24	1125	24	630	32	7748	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	15755	10	12353	12	9488	15	3650	22	2371	27	5721	19	49340	6
	Feuer	0	.	7	100	24	100	0	.	0	.	139	83	170	69
	Steinschlag	539	38	1274	31	835	30	325	44	471	43	973	30	4418	14
	diverse	353	28	314	24	287	27	48	59	203	43	153	36	1358	13
	nicht bestimmbar	1587	14	1448	14	1230	17	569	28	651	28	775	24	6259	7
	Holzernte	315	26	549	27	260	38	0	.	18	100	16	100	1159	17
	andere menschliche Tätigkeit	318	28	80	54	200	43	32	63	61	67	51	87	742	20
	Witterung	166	47	347	29	171	43	65	53	94	61	251	34	1093	17
	liegende lebende Bäume	17	100	100	46	0	.	119	64	7	100	18	100	261	35
	tote Bäume	1287	16	2280	16	1372	20	718	25	320	35	1125	26	7103	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	19989	9	12786	11	10656	13	2864	25	2691	25	5604	19	54592	6
	Feuer	17	100	0	.	0	.	18	100	0	.	108	100	143	78
	Steinschlag	1063	35	255	52	1074	33	300	67	51	74	287	37	3029	19
	diverse	456	37	299	26	322	32	0	.	98	39	303	46	1477	17
	nicht bestimmbar	2400	14	1435	17	1755	18	435	34	563	28	1769	23	8356	8
	Holzernte	667	22	430	47	319	36	58	100	42	72	0	.	1516	19
	andere menschliche Tätigkeit	291	42	382	43	350	44	0	.	62	58	26	100	1111	23
	Witterung	233	44	220	34	192	58	113	59	131	53	156	45	1045	20
	liegende lebende Bäume	52	58	109	47	37	72	69	61	53	74	115	47	435	24
	tote Bäume	1673	15	1824	18	1678	19	725	34	447	35	1279	24	7626	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	39116	6	8824	13	6401	18	1069	48	2188	23	5524	19	63121	5
	Feuer	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	588	66	605	64
	Steinschlag	586	38	352	46	357	35	267	50	92	69	261	45	1916	18
	diverse	755	24	162	40	138	62	15	100	137	52	719	43	1925	20
	nicht bestimmbar	4456	9	1070	18	849	24	193	52	557	29	1703	22	8830	7
	Holzernte	1979	13	380	39	50	87	18	100	104	87	18	100	2548	13
	andere menschliche Tätigkeit	282	23	171	46	87	67	25	76	18	100	27	78	609	20
	Witterung	391	22	206	36	123	48	119	55	97	71	229	34	1165	15
	liegende lebende Bäume	73	56	18	100	69	59	18	100	25	77	96	85	299	35
	tote Bäume	3780	10	857	24	716	25	441	38	339	37	1699	22	7832	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	52791	5	2060	38	2513	28	1340	40	111	100	7321	17	66136	4
	Feuer	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	256	57	263	56
	Steinschlag	285	81	0	.	672	70	24	100	0	.	451	37	1432	38
	diverse	704	16	35	84	73	48	0	.	0	.	237	52	1050	16
	nicht bestimmbar	5547	7	145	53	555	35	124	49	0	.	2856	22	9227	8
	Holzernte	1960	13	0	.	57	75	0	.	0	.	0	.	2017	13
	andere menschliche Tätigkeit	686	29	129	87	84	71	8	100	0	.	212	45	1119	23
	Witterung	814	21	8	100	0	.	8	100	0	.	190	43	1021	18
	liegende lebende Bäume	165	36	0	.	38	71	0	.	0	.	92	53	295	27
	tote Bäume	4017	10	103	45	273	32	126	47	0	.	2566	18	7084	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	135014	2	63884	5	40817	6	33082	7	38275	6	42628	5	353699	2
	Feuer	41	61	7	100	24	100	43	61	0	.	1098	40	1214	37
	Steinschlag	2480	21	3424	17	3342	20	1840	20	1181	22	3013	14	15281	8
	diverse	2539	12	1444	13	1163	16	570	21	1255	16	1782	20	8753	7
	nicht bestimmbar	14657	4	8473	6	6479	9	4917	9	7512	8	10030	8	52069	3
	Holzernte	5062	8	1861	17	776	21	281	40	594	28	41	61	8615	7
	andere menschliche Tätigkeit	1612	16	1338	22	1116	22	291	31	592	27	438	28	5385	9
	Witterung	1730	13	2028	12	887	21	1391	15	1010	17	1683	14	8729	6
	liegende lebende Bäume	360	25	374	24	345	26	707	28	647	38	498	28	2932	13
	tote Bäume	11588	5	13085	8	6706	10	7083	11	6359	10	8631	8	53452	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1426617. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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