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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	1522	31	403	47	7331	11	12669	9	3885	14	25810	6
	Feuer	0	.	4	100	0	.	0	.	4	100	8	71	16	50
	Steinschlag	0	.	23	82	22	100	177	28	180	33	177	31	580	17
	diverse	0	.	42	58	11	100	230	25	386	22	80	38	750	15
	nicht bestimmbar	0	.	264	28	144	66	1654	13	2221	11	665	19	4948	7
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	12	58	22	56	0	.	34	42
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	14	72	0	.	27	43	58	39	36	68	135	27
	Witterung	0	.	56	46	53	68	415	18	536	20	373	24	1434	11
	liegende lebende Bäume	0	.	8	100	11	100	180	31	566	31	162	45	926	22
	tote Bäume	0	.	415	36	35	77	1462	15	2368	16	456	21	4736	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	5594	15	1920	24	7399	13	11428	10	4930	14	31271	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	4	100	8	71
	Steinschlag	0	.	146	30	19	100	219	36	221	34	254	39	858	18
	diverse	0	.	215	45	0	.	234	28	277	22	136	29	861	16
	nicht bestimmbar	0	.	1028	15	300	32	1361	15	2111	11	681	20	5481	7
	Holzernte	0	.	11	100	0	.	64	67	104	53	8	71	187	38
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	78	48	35	89	143	49	133	53	4	100	393	28
	Witterung	0	.	232	31	14	78	315	23	279	27	441	23	1282	13
	liegende lebende Bäume	0	.	40	61	53	82	65	44	148	35	44	46	349	23
	tote Bäume	0	.	1316	20	296	35	1787	18	1745	13	579	20	5724	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	1095	22	10869	10	3663	15	6119	13	9750	11	6993	12	38488	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	4	100	15	76
	Steinschlag	0	.	308	33	21	61	242	44	288	34	244	37	1103	18
	diverse	66	40	256	23	98	37	173	33	234	31	222	22	1051	12
	nicht bestimmbar	144	28	1935	11	675	19	1497	14	1682	14	1040	16	6973	6
	Holzernte	4	100	185	32	21	56	34	63	107	38	4	100	356	21
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	318	34	132	54	83	50	153	41	20	83	707	21
	Witterung	33	60	623	18	221	30	324	23	283	27	498	22	1981	10
	liegende lebende Bäume	0	.	65	39	125	55	214	45	10	100	71	43	486	26
	tote Bäume	224	37	3029	14	1013	25	1259	16	1188	17	968	16	7681	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	7024	11	12489	9	8654	11	5367	14	5580	15	6432	13	45547	5
	Feuer	0	.	9	100	10	100	4	100	0	.	0	.	23	61
	Steinschlag	25	63	782	25	459	32	336	29	166	35	661	25	2430	13
	diverse	290	22	254	25	446	32	283	38	160	30	221	29	1654	13
	nicht bestimmbar	867	17	1711	12	1262	18	972	16	1385	16	1389	17	7586	6
	Holzernte	269	27	230	29	106	32	84	58	110	42	8	71	807	15
	andere menschliche Tätigkeit	93	35	280	32	109	39	78	79	74	52	37	51	672	19
	Witterung	94	34	391	20	259	30	247	31	190	32	408	23	1589	11
	liegende lebende Bäume	30	76	75	38	107	38	72	45	59	62	103	47	447	20
	tote Bäume	704	21	2925	13	1527	14	1123	18	1082	18	1495	22	8857	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	15905	8	13542	8	10570	10	4001	15	4080	15	8191	12	56289	4
	Feuer	0	.	4	100	14	100	0	.	0	.	90	76	107	65
	Steinschlag	484	35	1187	23	839	25	531	39	289	39	1010	22	4340	12
	diverse	502	26	369	18	389	29	146	51	182	34	224	25	1812	12
	nicht bestimmbar	1812	10	2050	10	1390	13	705	19	808	20	1298	15	8062	5
	Holzernte	370	20	620	21	361	28	20	100	18	71	10	100	1398	13
	andere menschliche Tätigkeit	332	22	281	30	254	28	99	58	65	45	204	45	1236	14
	Witterung	175	32	270	25	229	33	170	29	255	43	303	24	1402	13
	liegende lebende Bäume	21	71	152	45	8	100	109	45	14	76	49	52	353	26
	tote Bäume	1392	12	2313	12	1280	14	1133	20	683	20	1362	16	8163	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	19102	7	13790	9	11347	10	3447	17	2676	18	6212	13	56574	4
	Feuer	10	100	4	100	0	.	10	100	0	.	59	100	82	74
	Steinschlag	1152	24	409	43	1073	24	323	41	145	44	681	28	3782	13
	diverse	499	22	398	17	348	24	80	52	98	33	281	36	1705	11
	nicht bestimmbar	2675	10	1568	12	1901	14	513	23	499	21	1924	15	9080	6
	Holzernte	782	17	487	28	274	27	46	81	42	60	0	.	1632	13
	andere menschliche Tätigkeit	458	32	303	34	249	38	19	71	86	51	95	57	1210	18
	Witterung	249	28	220	27	216	34	189	36	108	40	199	31	1180	13
	liegende lebende Bäume	38	50	71	43	46	47	59	48	97	41	109	38	421	18
	tote Bäume	1960	11	1742	14	1701	14	1057	22	540	25	1420	20	8419	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	39952	5	8037	11	6551	13	1920	24	1809	21	5269	14	63538	4
	Feuer	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	334	63	344	62
	Steinschlag	562	27	412	38	413	27	236	42	51	68	210	35	1884	15
	diverse	875	18	160	29	188	48	18	71	112	43	509	35	1863	14
	nicht bestimmbar	4670	7	1046	14	707	18	241	30	359	27	1783	17	8806	6
	Holzernte	1700	11	352	29	73	49	29	74	56	87	39	79	2249	10
	andere menschliche Tätigkeit	455	20	214	45	117	58	14	77	10	100	51	53	861	17
	Witterung	494	19	170	29	138	38	117	47	72	58	211	25	1202	12
	liegende lebende Bäume	89	35	10	100	41	60	61	53	33	67	75	62	310	24
	tote Bäume	3953	8	857	18	934	20	650	24	275	30	1702	18	8371	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	54785	3	2281	26	2318	20	1413	29	132	65	7070	12	67999	3
	Feuer	67	89	0	.	0	.	0	.	0	.	252	54	319	47
	Steinschlag	184	68	384	72	421	65	92	87	0	.	514	29	1594	28
	diverse	1015	12	37	53	121	47	0	.	52	93	465	25	1690	11
	nicht bestimmbar	5788	5	440	40	423	28	148	44	13	100	2631	15	9443	6
	Holzernte	1823	10	25	85	69	52	0	.	0	.	30	71	1946	9
	andere menschliche Tätigkeit	776	18	74	82	68	52	9	71	0	.	211	33	1139	15
	Witterung	666	16	35	66	9	100	45	72	4	100	257	26	1015	13
	liegende lebende Bäume	127	29	10	100	22	71	0	.	0	.	65	47	225	23
	tote Bäume	4319	7	277	34	333	29	301	39	24	100	3138	14	8392	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	137863	2	68123	3	45426	5	36997	5	48124	4	48982	3	385515	1
	Feuer	87	71	21	54	24	71	28	54	4	100	751	35	914	30
	Steinschlag	2406	16	3651	14	3267	14	2156	15	1340	15	3750	10	16571	6
	diverse	3248	8	1731	10	1601	14	1165	15	1501	11	2138	12	11385	5
	nicht bestimmbar	15956	3	10042	5	6802	7	7091	6	9079	5	11411	5	60380	2
	Holzernte	4947	6	1910	12	905	15	288	29	460	22	98	40	8607	5
	andere menschliche Tätigkeit	2114	11	1562	14	966	17	472	25	580	20	658	20	6352	7
	Witterung	1711	10	1997	9	1139	14	1821	10	1727	12	2690	8	11086	4
	liegende lebende Bäume	305	19	432	21	414	24	759	18	927	21	678	18	3515	9
	tote Bäume	12551	4	12874	6	7118	7	8772	7	7905	7	11122	6	60343	2
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1426637. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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