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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	331	32	0	.	304	11	308	8	298	13	306	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	97	0	100
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	8	42	3	50	14	52	6	28
	diverse	0	.	21	64	0	.	5	45	11	30	2	67	9	23
	nicht bestimmbar	0	.	85	25	0	.	54	15	59	12	66	26	59	8
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	1	70	1	63	0	.	1	49
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	9	62	0	.	1	61	1	57	6	97	2	39
	Witterung	0	.	10	93	0	.	10	33	11	25	15	47	11	18
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	7	47	15	48	0	.	10	39
	tote Bäume	0	.	154	46	0	.	69	18	53	17	48	24	62	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	380	17	345	23	355	15	317	9	290	11	335	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	100
	Steinschlag	0	.	9	35	7	96	5	48	5	54	7	61	6	24
	diverse	0	.	8	45	0	.	10	43	10	36	5	55	8	22
	nicht bestimmbar	0	.	57	18	80	32	40	17	62	15	47	26	54	9
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	5	75	7	64	0	99	3	48
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	4	54	0	.	6	43	9	67	0	99	5	39
	Witterung	0	.	13	29	2	96	20	28	2	54	13	35	11	18
	liegende lebende Bäume	0	.	3	84	5	94	4	60	2	60	2	75	3	33
	tote Bäume	0	.	102	23	60	42	91	28	50	17	23	30	65	13
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	230	18	303	10	253	15	326	12	354	9	420	12	327	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	1	99	0	.	0	.	0	100
	Steinschlag	0	.	12	40	2	75	19	55	7	43	10	64	10	25
	diverse	12	59	8	29	6	63	5	42	7	41	10	34	8	17
	nicht bestimmbar	26	32	53	12	49	24	56	18	60	17	57	19	54	8
	Holzernte	0	.	7	38	0	99	2	99	5	45	0	.	4	28
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	9	56	16	56	6	70	6	40	0	99	7	30
	Witterung	12	53	20	20	7	48	18	32	8	32	20	37	15	13
	liegende lebende Bäume	0	.	2	52	6	49	14	62	1	99	3	70	4	37
	tote Bäume	34	53	92	17	76	37	66	20	51	20	42	19	66	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	311	8	344	8	302	9	423	12	369	11	317	13	338	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	99	31	29	15	43	25	38	14	48	39	31	21	17
	diverse	11	33	6	44	12	31	9	36	5	64	8	38	8	16
	nicht bestimmbar	27	18	47	14	47	16	57	19	70	22	51	16	48	7
	Holzernte	7	45	8	34	4	38	5	75	8	60	0	.	5	21
	andere menschliche Tätigkeit	2	70	6	51	8	38	0	.	5	52	4	49	5	25
	Witterung	3	51	11	25	13	35	14	29	6	46	14	45	10	16
	liegende lebende Bäume	3	74	1	72	4	51	3	69	1	98	7	69	3	31
	tote Bäume	33	27	94	15	61	14	62	17	91	18	37	29	65	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	378	7	332	8	381	10	351	12	278	18	316	14	350	4
	Feuer	0	.	0	99	1	99	0	.	0	.	8	82	1	69
	Steinschlag	13	38	34	30	34	28	31	40	55	38	54	26	31	14
	diverse	8	27	8	23	12	25	5	56	24	37	8	33	10	13
	nicht bestimmbar	38	11	39	11	49	13	55	22	76	20	43	20	44	6
	Holzernte	8	25	15	25	10	37	0	.	2	98	1	99	8	16
	andere menschliche Tätigkeit	8	27	2	53	8	42	3	60	7	64	3	86	5	19
	Witterung	4	47	9	28	7	42	6	50	11	58	14	31	8	16
	liegende lebende Bäume	0	100	3	46	0	.	11	61	1	98	1	99	2	35
	tote Bäume	31	14	61	13	55	16	69	18	37	29	62	22	50	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	375	6	339	7	384	8	392	13	295	16	418	11	367	3
	Feuer	0	100	0	.	0	.	2	98	0	.	8	99	1	77
	Steinschlag	20	34	7	51	39	31	41	64	6	72	21	34	20	19
	diverse	9	36	8	24	12	30	0	.	11	35	23	43	10	17
	nicht bestimmbar	45	11	38	14	63	15	60	26	62	20	132	17	56	7
	Holzernte	13	21	11	46	11	34	8	98	5	69	0	.	10	18
	andere menschliche Tätigkeit	5	42	10	42	13	42	0	.	7	55	2	99	7	23
	Witterung	4	43	6	33	7	57	15	55	14	49	12	42	7	19
	liegende lebende Bäume	1	57	3	46	1	71	9	57	6	72	9	44	3	23
	tote Bäume	31	14	48	16	60	16	99	27	49	29	95	18	51	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	337	4	361	7	354	11	304	37	270	11	355	13	340	3
	Feuer	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	38	65	3	64
	Steinschlag	5	37	14	45	20	32	76	40	11	66	17	43	10	18
	diverse	6	23	7	38	8	60	4	95	17	47	46	40	10	19
	nicht bestimmbar	38	8	44	14	47	20	55	41	69	21	110	18	47	6
	Holzernte	17	13	16	37	3	86	5	95	13	85	1	99	14	12
	andere menschliche Tätigkeit	2	23	7	44	5	66	7	69	2	98	2	77	3	20
	Witterung	3	22	8	34	7	46	34	45	12	68	15	31	6	15
	liegende lebende Bäume	1	56	1	99	4	58	5	95	3	74	6	84	2	35
	tote Bäume	33	9	35	21	40	21	125	22	42	31	109	17	42	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	303	3	639	19	381	15	311	28	320	0	389	12	319	3
	Feuer	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	14	56	1	56
	Steinschlag	2	80	0	.	102	66	6	96	0	.	24	35	7	38
	diverse	4	15	11	78	11	42	0	.	0	.	13	50	5	16
	nicht bestimmbar	32	7	45	41	84	26	29	39	0	.	152	17	44	8
	Holzernte	11	13	0	.	9	71	0	.	0	.	0	.	10	13
	andere menschliche Tätigkeit	4	29	40	80	13	67	2	95	0	.	11	43	5	23
	Witterung	5	20	3	92	0	.	2	95	0	.	10	41	5	18
	liegende lebende Bäume	1	36	0	.	6	68	0	.	0	.	5	51	1	27
	tote Bäume	23	9	32	31	41	23	29	38	0	.	136	14	34	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	329	2	343	4	347	4	347	5	321	4	353	5	337	1
	Feuer	0	61	0	100	0	100	0	61	0	.	9	40	1	37
	Steinschlag	6	21	18	16	28	19	19	20	10	21	25	14	15	8
	diverse	6	11	8	12	10	15	6	20	11	15	15	20	8	7
	nicht bestimmbar	36	4	46	5	55	7	52	7	63	7	83	8	50	3
	Holzernte	12	8	10	17	7	21	3	40	5	28	0	61	8	7
	andere menschliche Tätigkeit	4	16	7	22	9	21	3	30	5	26	4	28	5	9
	Witterung	4	13	11	11	8	21	15	14	8	16	14	14	8	6
	liegende lebende Bäume	1	25	2	24	3	26	7	28	5	38	4	28	3	13
	tote Bäume	28	5	70	7	57	9	74	9	53	8	72	8	51	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1426657. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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