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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	304	33	199	12	259	9	218	11	236	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	100
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	11	24	3	42	18	51	8	25
	diverse	0	.	0	.	9	47	8	35	15	23	12	22	12	15
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	90	25	73	14	105	10	81	12	90	7
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	3	52	0	76	0	.	1	45
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	4	68	10	45	1	46	5	56	5	32
	Witterung	0	.	0	.	0	.	15	24	7	24	32	36	14	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	5	55	10	37	5	47	7	28
	tote Bäume	0	.	0	.	90	47	62	18	66	14	49	24	63	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	269	15	299	13	276	9	229	12	269	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	12	34	8	35	10	33	9	49	10	19
	diverse	0	.	0	.	22	30	8	30	10	25	19	30	15	16
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	90	14	104	13	85	11	61	16	85	7
	Holzernte	0	.	0	.	2	99	0	99	1	45	1	99	1	49
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	6	55	10	54	6	42	4	45	6	26
	Witterung	0	.	0	.	9	29	19	44	9	32	16	19	13	17
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	5	54	2	53	2	73	1	70	3	34
	tote Bäume	0	.	0	.	76	21	105	22	45	15	32	19	63	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	174	17	0	.	256	8	310	12	289	10	337	11	281	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	2	97	0	.	18	32	11	45	17	41	18	30	16	19
	diverse	23	41	0	.	10	25	12	30	6	41	20	21	12	13
	nicht bestimmbar	40	20	0	.	82	8	90	14	82	11	73	14	80	5
	Holzernte	1	97	0	.	3	42	2	54	4	41	1	99	2	25
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	8	31	37	78	5	39	3	57	10	39
	Witterung	4	75	0	.	9	23	18	30	9	28	19	21	11	12
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	4	42	11	63	2	60	5	45	4	28
	tote Bäume	30	58	0	.	83	12	70	18	61	19	82	21	74	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	272	11	40	0	272	6	367	13	283	12	243	14	279	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	0	100
	Steinschlag	1	99	0	.	31	22	30	39	31	40	33	24	26	15
	diverse	14	27	0	.	18	18	48	46	11	34	21	26	20	15
	nicht bestimmbar	44	14	0	.	74	7	59	18	107	15	72	14	71	5
	Holzernte	5	42	0	.	5	33	0	.	8	39	3	49	5	21
	andere menschliche Tätigkeit	4	39	20	0	7	34	1	99	10	46	1	75	5	23
	Witterung	12	42	0	.	9	23	6	52	16	36	16	25	11	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	4	53	5	44	2	99	6	37	4	31
	tote Bäume	39	23	0	.	83	11	82	18	90	16	53	21	72	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	312	6	242	19	300	6	288	12	264	19	287	12	296	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	3	90	0	84
	Steinschlag	10	35	2	96	28	21	41	45	37	41	37	25	25	14
	diverse	11	26	3	96	19	19	12	45	23	45	19	38	16	13
	nicht bestimmbar	42	11	43	23	64	9	59	23	105	23	75	14	62	6
	Holzernte	18	18	6	43	13	20	1	98	3	80	0	99	10	13
	andere menschliche Tätigkeit	4	37	3	97	8	30	1	68	5	55	1	99	5	22
	Witterung	4	38	2	94	13	19	12	30	12	70	17	23	11	13
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	3	47	12	64	2	99	7	59	3	31
	tote Bäume	38	16	92	71	64	9	81	23	60	23	55	21	58	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	324	6	380	11	308	6	358	15	209	18	380	18	325	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	25	33	0	99	28	24	46	61	13	43	34	26	24	16
	diverse	7	28	7	29	19	14	9	58	11	40	29	37	15	12
	nicht bestimmbar	56	12	39	15	59	9	99	19	83	20	112	18	65	6
	Holzernte	17	23	24	28	12	23	4	98	8	45	0	.	13	14
	andere menschliche Tätigkeit	6	36	4	51	8	30	0	.	6	58	5	41	6	19
	Witterung	9	26	4	42	10	21	5	68	21	41	31	53	11	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	2	40	2	98	2	99	12	57	2	35
	tote Bäume	46	13	30	21	69	11	94	23	47	19	111	20	62	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	302	7	302	5	307	8	249	39	263	14	285	14	298	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	27	68	2	69
	Steinschlag	15	34	0	100	31	30	14	51	20	59	25	26	12	18
	diverse	7	29	15	18	35	28	17	76	20	23	78	38	22	15
	nicht bestimmbar	44	12	44	10	66	12	52	44	74	23	129	15	56	6
	Holzernte	14	19	20	13	13	28	0	.	4	98	6	99	15	10
	andere menschliche Tätigkeit	4	37	4	33	3	44	0	.	2	68	2	75	4	22
	Witterung	7	22	5	21	7	37	9	54	6	62	49	40	9	20
	liegende lebende Bäume	1	100	1	50	3	46	8	65	1	98	6	42	2	24
	tote Bäume	64	12	27	12	63	14	98	27	63	28	146	17	55	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	251	9	258	4	332	14	245	39	164	28	303	14	265	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	99	1	100
	Steinschlag	6	93	1	100	37	70	17	63	0	.	22	32	6	32
	diverse	12	31	10	14	17	40	14	76	0	.	38	32	14	13
	nicht bestimmbar	42	13	39	6	60	22	24	50	0	.	140	14	50	6
	Holzernte	11	22	17	12	17	36	0	.	0	.	0	.	14	10
	andere menschliche Tätigkeit	4	37	5	29	10	65	0	.	0	.	9	39	5	20
	Witterung	13	23	4	17	13	37	6	94	0	.	20	26	8	12
	liegende lebende Bäume	2	45	1	30	4	59	0	.	0	.	15	39	3	24
	tote Bäume	59	16	28	10	70	17	81	52	0	.	154	13	48	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	293	3	282	3	288	3	283	5	268	4	285	5	284	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	4	50	1	49
	Steinschlag	12	20	0	82	26	11	19	19	14	17	24	11	16	6
	diverse	10	12	12	11	19	9	15	22	12	13	28	14	16	5
	nicht bestimmbar	46	5	40	5	71	4	78	7	93	5	91	5	67	2
	Holzernte	14	10	18	8	8	11	2	35	3	21	1	50	9	5
	andere menschliche Tätigkeit	4	17	5	20	7	14	11	46	5	20	4	20	6	10
	Witterung	8	13	5	13	10	9	13	16	10	14	24	13	11	6
	liegende lebende Bäume	1	44	1	26	3	20	6	27	4	28	7	19	3	10
	tote Bäume	49	7	29	8	74	5	81	8	61	7	83	7	60	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1345777. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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