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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	799	48	5152	17	8522	14	1783	26	16256	10
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	294	28	74	45	217	67	584	29
	diverse	0	.	0	.	43	60	150	34	427	25	111	34	730	18
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	357	44	1669	21	3399	16	538	29	5963	11
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	79	53	20	76	0	.	100	45
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	23	72	293	46	44	47	47	86	406	35
	Witterung	0	.	0	.	0	.	290	30	192	32	119	67	601	22
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	104	71	346	48	0	.	450	40
	tote Bäume	0	.	0	.	425	60	1673	22	2295	19	567	40	4959	13
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	6793	21	5348	20	6601	16	4276	18	23019	9
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	314	37	131	41	275	39	109	41	828	21
	diverse	0	.	0	.	505	40	175	33	274	31	300	37	1254	20
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	1950	20	1924	20	2131	17	1080	23	7085	10
	Holzernte	0	.	0	.	55	100	7	100	41	46	27	100	130	50
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	33	63	89	47	127	50	46	62	294	28
	Witterung	0	.	0	.	147	39	344	52	197	43	279	25	966	23
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	101	75	32	63	0	.	17	100	151	53
	tote Bäume	0	.	0	.	2029	25	1831	30	1181	20	576	26	5617	14
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	957	31	0	.	12806	12	5035	19	8093	15	6617	18	33509	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	13	100	0	.	686	34	181	46	352	50	401	34	1633	20
	diverse	110	56	0	.	558	27	196	35	192	42	408	26	1465	15
	nicht bestimmbar	225	33	0	.	4006	12	1367	21	2420	16	1413	21	9432	8
	Holzernte	8	100	0	.	149	42	37	56	131	42	18	100	342	26
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	329	38	118	58	122	39	70	58	640	24
	Witterung	19	100	0	.	504	24	225	36	225	34	371	26	1344	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	90	45	181	65	36	71	35	71	341	38
	tote Bäume	177	65	0	.	4356	15	1158	24	1757	23	1585	28	9033	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5238	16	18	100	15328	10	4741	21	3740	21	4695	20	33759	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	33	100
	Steinschlag	21	100	0	.	1496	23	440	42	286	50	530	31	2774	16
	diverse	297	31	0	.	754	22	284	55	135	43	445	29	1915	15
	nicht bestimmbar	946	19	0	.	4171	11	662	25	1485	23	1404	19	8667	8
	Holzernte	111	44	0	.	327	33	0	.	131	41	60	50	629	21
	andere menschliche Tätigkeit	83	41	9	100	374	38	0	.	127	55	26	76	617	26
	Witterung	260	44	0	.	480	22	94	54	227	43	305	30	1365	15
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	131	45	60	53	35	100	108	43	334	27
	tote Bäume	828	26	0	.	4948	13	949	25	1252	23	1116	25	9092	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12939	9	1091	34	18201	9	2648	23	2642	29	5567	19	43088	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	72	91	78	84
	Steinschlag	398	36	7	100	1812	23	475	49	425	46	819	28	3937	15
	diverse	429	29	13	100	1102	21	86	47	205	57	368	45	2203	15
	nicht bestimmbar	1746	13	193	36	3454	11	651	30	847	31	1372	21	8265	8
	Holzernte	742	20	25	50	745	22	7	100	26	100	7	100	1553	14
	andere menschliche Tätigkeit	184	38	15	100	378	35	7	100	35	71	25	100	645	24
	Witterung	167	39	9	100	633	22	120	39	145	72	312	29	1386	15
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	130	49	122	74	18	100	43	71	314	37
	tote Bäume	1581	17	416	76	3988	12	974	29	653	31	1114	27	8725	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13500	10	7512	17	17372	10	2608	27	2170	26	5624	26	48786	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	1056	34	8	100	1382	27	355	65	140	46	454	32	3395	17
	diverse	320	29	140	33	1011	16	68	62	116	44	460	43	2115	13
	nicht bestimmbar	2393	14	768	20	3142	12	687	30	834	28	1856	24	9680	8
	Holzernte	697	26	386	30	753	24	33	100	59	52	0	0	1928	15
	andere menschliche Tätigkeit	252	38	80	58	440	33	0	.	69	60	69	48	910	21
	Witterung	377	27	63	48	490	23	40	71	227	45	530	56	1727	20
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	123	44	18	100	18	100	188	63	348	38
	tote Bäume	1946	15	607	25	3668	13	709	32	507	26	1746	26	9183	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13671	11	25395	8	9608	13	1091	50	2315	24	4497	20	56576	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	424	69	424	69
	Steinschlag	668	35	7	100	1004	31	64	58	175	61	369	31	2287	18
	diverse	286	31	1255	19	1113	30	76	81	178	30	1238	40	4147	16
	nicht bestimmbar	1981	15	3731	12	2080	16	241	51	649	30	2052	20	10734	7
	Holzernte	626	20	1658	14	428	30	0	.	33	100	90	100	2836	11
	andere menschliche Tätigkeit	145	41	376	34	84	45	0	.	14	71	28	77	648	23
	Witterung	275	23	416	21	222	39	25	76	56	65	774	43	1769	20
	liegende lebende Bäume	35	100	71	50	83	47	36	71	7	100	98	44	330	25
	tote Bäume	2899	14	2281	13	2018	17	379	41	552	35	2317	21	10446	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	8263	13	37642	5	3602	23	696	52	35	100	6220	18	56456	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	126	100	126	100
	Steinschlag	205	93	94	100	421	73	30	100	0	.	426	37	1175	35
	diverse	374	35	1521	15	136	45	39	83	0	.	776	36	2846	14
	nicht bestimmbar	1378	16	5623	8	562	31	68	61	0	.	2801	19	10432	7
	Holzernte	363	25	2455	12	190	40	0	.	0	.	0	.	3008	11
	andere menschliche Tätigkeit	103	39	539	33	28	79	0	.	0	.	192	41	862	23
	Witterung	434	25	662	18	151	41	17	100	0	.	412	29	1677	12
	liegende lebende Bäume	79	46	184	30	41	61	0	.	0	.	323	41	627	24
	tote Bäume	1957	18	4021	10	712	26	229	62	0	.	3172	18	10092	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	54568	4	71657	4	84510	4	27319	8	34117	7	39279	6	311449	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	662	50	669	49
	Steinschlag	2361	20	116	82	7114	11	1970	20	1728	20	3325	12	16614	7
	diverse	1817	13	2929	11	5221	10	1075	19	1526	14	4107	15	16675	6
	nicht bestimmbar	8669	6	10316	6	19723	5	7270	9	11765	7	12516	7	70258	2
	Holzernte	2548	11	4524	9	2648	12	164	36	440	22	202	50	10526	5
	andere menschliche Tätigkeit	767	18	1018	22	1689	16	506	31	538	22	504	22	5022	9
	Witterung	1531	13	1150	13	2628	10	1155	20	1269	17	3102	16	10836	6
	liegende lebende Bäume	114	44	254	26	700	20	553	31	460	38	813	23	2895	12
	tote Bäume	9388	7	7325	8	22144	6	7902	11	8197	9	12191	8	67148	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1346956. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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