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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	1589	43	5408	16	11313	12	4009	17	22320	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	325	27	154	43	343	53	823	26
	diverse	0	.	0	.	50	54	243	36	644	25	222	25	1159	17
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	472	36	1991	19	4498	14	1496	18	8456	9
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	79	53	20	76	0	.	100	45
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	23	72	293	46	44	47	63	69	423	34
	Witterung	0	.	0	.	0	.	409	27	308	25	615	39	1332	21
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	122	62	452	39	93	49	667	29
	tote Bäume	0	.	0	.	477	54	1827	21	2899	17	894	28	6099	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	7637	19	6141	19	8358	14	5056	17	27192	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	314	37	155	38	311	36	213	50	993	20
	diverse	0	.	0	.	591	35	175	33	338	27	425	34	1529	18
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	2390	18	2130	18	2719	15	1362	20	8601	9
	Holzernte	0	.	0	.	55	100	7	100	41	46	27	100	130	50
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	88	50	206	56	200	43	85	47	579	27
	Witterung	0	.	0	.	230	33	401	46	289	35	335	23	1254	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	136	61	50	54	18	100	34	71	238	39
	tote Bäume	0	.	0	.	2143	24	2149	26	1374	18	673	24	6338	13
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	1065	29	0	.	14619	11	5134	19	9290	14	8129	16	38238	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	13	100	0	.	1045	33	181	46	544	42	444	32	2227	20
	diverse	138	47	0	.	566	27	214	33	192	42	495	24	1605	14
	nicht bestimmbar	246	31	0	.	4683	11	1419	21	2641	15	1715	19	10704	7
	Holzernte	8	100	0	.	149	42	37	56	131	42	18	100	342	26
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	461	32	135	53	171	40	70	58	838	22
	Witterung	26	78	0	.	504	24	278	35	279	29	437	24	1524	13
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	234	43	181	65	70	61	101	52	586	29
	tote Bäume	185	63	0	.	4780	14	1176	24	1944	21	1930	24	10015	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5841	16	18	100	16856	9	5413	20	4139	19	5141	18	37408	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	33	100
	Steinschlag	21	100	0	.	1817	24	440	42	483	43	699	27	3461	16
	diverse	305	30	0	.	1123	19	710	49	171	38	445	29	2754	16
	nicht bestimmbar	946	19	0	.	4617	10	879	24	1602	22	1520	18	9564	7
	Holzernte	111	44	0	.	327	33	0	.	131	41	60	50	629	21
	andere menschliche Tätigkeit	83	41	9	100	437	35	18	100	159	49	26	76	730	24
	Witterung	260	44	0	.	585	24	94	54	248	39	340	28	1526	15
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	255	54	78	47	35	100	108	43	475	32
	tote Bäume	828	26	0	.	5161	13	1214	23	1397	22	1133	24	9732	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12946	9	1091	34	20114	9	3439	21	3169	26	6501	17	47260	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	72	91	78	84
	Steinschlag	398	36	7	100	1873	22	489	48	447	44	819	28	4032	14
	diverse	429	29	13	100	1234	20	140	48	281	48	440	40	2538	14
	nicht bestimmbar	1746	13	193	36	4216	11	705	29	1268	28	1712	19	9841	7
	Holzernte	742	20	25	50	845	21	7	100	33	81	7	100	1660	14
	andere menschliche Tätigkeit	184	38	15	100	522	31	15	71	55	58	25	100	817	22
	Witterung	167	39	9	100	851	20	146	34	145	72	403	25	1721	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	201	47	139	66	18	100	134	71	492	33
	tote Bäume	1581	17	416	76	4324	11	974	29	714	29	1274	24	9283	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13873	10	7568	17	19222	9	2608	27	2199	26	6432	23	51901	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	1056	34	8	100	1574	25	355	65	140	46	529	31	3662	17
	diverse	320	29	151	32	1219	15	68	62	116	44	460	43	2333	13
	nicht bestimmbar	2403	14	789	20	3648	12	687	30	863	28	1953	23	10343	8
	Holzernte	728	25	485	31	753	24	33	100	87	48	0	0	2087	14
	andere menschliche Tätigkeit	271	36	90	52	513	31	0	.	69	60	69	48	1012	20
	Witterung	377	27	74	44	603	22	40	71	227	45	549	54	1870	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	141	41	18	100	18	100	204	58	382	35
	tote Bäume	1966	15	607	25	4227	13	709	32	507	26	1882	24	9898	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13732	11	25395	8	9787	13	1150	47	2315	24	4541	19	56920	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	424	69	424	69
	Steinschlag	668	35	7	100	1004	31	64	58	175	61	391	30	2310	18
	diverse	331	30	1255	19	1113	30	76	81	178	30	1238	40	4192	16
	nicht bestimmbar	2013	14	3731	12	2080	16	241	51	649	30	2052	20	10766	7
	Holzernte	626	20	1658	14	428	30	0	.	33	100	90	100	2836	11
	andere menschliche Tätigkeit	171	38	376	34	84	45	0	.	14	71	28	77	674	22
	Witterung	301	23	416	21	222	39	42	61	56	65	774	43	1812	20
	liegende lebende Bäume	35	100	71	50	83	47	36	71	7	100	98	44	330	25
	tote Bäume	2899	14	2281	13	2018	17	455	38	552	35	2317	21	10522	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	8297	13	38099	5	3780	22	696	52	35	100	6550	18	57457	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	126	100	126	100
	Steinschlag	205	93	94	100	421	73	48	73	0	.	479	34	1247	33
	diverse	392	34	1551	15	191	43	39	83	0	.	831	34	3003	13
	nicht bestimmbar	1385	16	5696	7	679	28	68	61	0	.	3027	18	10855	7
	Holzernte	380	24	2455	12	190	40	0	.	0	.	0	.	3025	11
	andere menschliche Tätigkeit	103	39	579	31	119	67	0	.	0	.	192	41	994	22
	Witterung	434	25	662	18	151	41	17	100	0	.	430	28	1695	12
	liegende lebende Bäume	79	46	184	30	41	61	0	.	0	.	323	41	627	24
	tote Bäume	1957	18	4157	10	793	24	229	62	0	.	3335	17	10471	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	55755	4	72170	4	93605	4	29989	7	40817	6	46360	5	338696	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	662	50	669	49
	Steinschlag	2361	20	116	82	8047	11	2059	19	2254	18	3918	11	18755	7
	diverse	1915	13	2970	11	6087	9	1666	23	1921	13	4555	14	19114	5
	nicht bestimmbar	8739	6	10410	6	22785	4	8120	8	14241	7	14836	6	79131	2
	Holzernte	2596	10	4623	9	2748	11	164	36	476	21	202	50	10809	5
	andere menschliche Tätigkeit	813	18	1069	21	2247	14	667	29	713	20	559	21	6067	8
	Witterung	1564	13	1161	13	3147	10	1428	17	1551	15	3884	14	12735	6
	liegende lebende Bäume	114	44	254	26	1091	20	625	28	619	30	1095	20	3798	11
	tote Bäume	9415	7	7461	8	23922	5	8733	10	9387	8	13438	7	72357	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1346981. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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