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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	1615	42	5848	16	11475	12	4137	17	23075	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	333	26	154	43	343	53	830	26
	diverse	0	.	0	.	50	54	243	36	651	25	222	25	1166	16
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	479	36	2142	18	4642	13	1525	18	8789	9
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	79	53	20	76	0	.	100	45
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	23	72	293	46	44	47	103	57	462	33
	Witterung	0	.	0	.	0	.	427	26	308	25	615	39	1350	20
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	140	56	452	39	93	49	684	29
	tote Bäume	0	.	0	.	477	54	1827	21	2936	16	934	27	6175	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	7917	18	6195	18	8940	14	5210	17	28262	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	339	35	155	38	325	35	213	50	1033	20
	diverse	0	.	0	.	656	32	175	33	338	27	441	33	1611	17
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	2644	17	2148	18	2750	15	1379	20	8921	9
	Holzernte	0	.	0	.	55	100	7	100	41	46	27	100	130	50
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	175	56	206	56	200	43	85	47	667	27
	Witterung	0	.	0	.	263	31	401	46	306	33	367	22	1337	18
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	158	55	50	54	53	74	34	71	294	34
	tote Bäume	0	.	0	.	2229	23	2167	26	1450	18	731	22	6577	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	1065	29	0	.	14984	11	5329	18	9290	14	8166	16	38834	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	13	100	0	.	1045	33	181	46	544	42	444	32	2227	20
	diverse	138	47	0	.	584	26	214	33	192	42	495	24	1623	14
	nicht bestimmbar	246	31	0	.	4824	11	1552	20	2641	15	1767	18	11030	7
	Holzernte	8	100	0	.	149	42	37	56	131	42	18	100	342	26
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	461	32	637	80	171	40	70	58	1340	40
	Witterung	26	78	0	.	504	24	302	33	279	29	454	24	1564	13
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	234	43	181	65	70	61	119	47	605	28
	tote Bäume	185	63	0	.	4860	14	1212	23	1944	21	1981	24	10182	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5841	16	18	100	17408	9	5450	20	4416	19	5148	18	38280	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	33	100
	Steinschlag	21	100	0	.	1998	23	440	42	483	43	699	27	3641	15
	diverse	305	30	0	.	1147	19	710	49	171	38	445	29	2779	16
	nicht bestimmbar	946	19	0	.	4726	10	879	24	1663	21	1527	18	9741	7
	Holzernte	111	44	0	.	327	33	0	.	131	41	60	50	629	21
	andere menschliche Tätigkeit	83	41	9	100	445	34	18	100	159	49	26	76	739	24
	Witterung	260	44	0	.	585	24	94	54	248	39	340	28	1526	15
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	255	54	78	47	35	100	125	39	493	31
	tote Bäume	828	26	0	.	5315	13	1214	23	1397	22	1133	24	9886	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12946	9	1091	34	20177	9	3439	21	3199	25	6668	16	47520	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	72	91	78	84
	Steinschlag	398	36	7	100	1885	22	489	48	447	44	854	27	4080	14
	diverse	466	27	13	100	1246	20	140	48	281	48	440	40	2587	14
	nicht bestimmbar	1746	13	193	36	4311	11	705	29	1268	28	1748	18	9972	7
	Holzernte	742	20	25	50	845	21	7	100	33	81	7	100	1660	14
	andere menschliche Tätigkeit	184	38	15	100	522	31	15	71	55	58	25	100	817	22
	Witterung	167	39	9	100	851	20	146	34	145	72	403	25	1721	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	201	47	139	66	18	100	169	60	527	32
	tote Bäume	1581	17	416	76	4324	11	974	29	726	29	1274	24	9295	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13889	10	7721	17	19574	9	2766	26	2266	25	6670	22	52887	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	1056	34	8	100	1777	25	355	65	140	46	592	30	3928	16
	diverse	320	29	151	32	1237	15	68	62	116	44	502	40	2394	13
	nicht bestimmbar	2420	14	789	20	3721	12	769	28	898	27	1961	23	10559	7
	Holzernte	745	25	485	31	753	24	33	100	87	48	0	0	2103	14
	andere menschliche Tätigkeit	271	36	90	52	513	31	0	.	69	60	90	43	1033	19
	Witterung	377	27	74	44	603	22	40	71	227	45	549	54	1870	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	141	41	18	100	18	100	204	58	382	35
	tote Bäume	1966	15	607	25	4357	13	730	31	507	26	1945	24	10111	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13732	11	25520	8	9854	13	1150	47	2315	24	4541	19	57111	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	424	69	424	69
	Steinschlag	668	35	7	100	1004	31	64	58	175	61	391	30	2310	18
	diverse	331	30	1255	19	1121	30	76	81	178	30	1238	40	4200	16
	nicht bestimmbar	2013	14	3731	12	2118	15	241	51	649	30	2052	20	10803	7
	Holzernte	626	20	1658	14	428	30	0	.	33	100	90	100	2836	11
	andere menschliche Tätigkeit	171	38	376	34	84	45	0	.	14	71	28	77	674	22
	Witterung	301	23	416	21	222	39	42	61	56	65	774	43	1812	20
	liegende lebende Bäume	35	100	71	50	83	47	36	71	7	100	98	44	330	25
	tote Bäume	2899	14	2281	13	2018	17	455	38	552	35	2317	21	10522	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	8340	13	38307	5	3780	22	696	52	113	76	6550	18	57786	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	126	100	126	100
	Steinschlag	205	93	94	100	421	73	48	73	0	.	479	34	1247	33
	diverse	403	33	1551	15	191	43	39	83	0	.	831	34	3015	13
	nicht bestimmbar	1396	16	5708	7	679	28	68	61	0	.	3027	18	10879	7
	Holzernte	380	24	2464	12	190	40	0	.	0	.	0	.	3034	11
	andere menschliche Tätigkeit	137	39	671	29	119	67	0	.	0	.	192	41	1120	20
	Witterung	434	25	662	18	151	41	17	100	0	.	430	28	1695	12
	liegende lebende Bäume	79	46	184	30	41	61	0	.	0	.	323	41	627	24
	tote Bäume	1957	18	4157	10	793	24	229	62	0	.	3335	17	10471	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	55814	4	72656	4	95309	4	30873	7	42013	6	47091	5	343756	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	662	50	669	49
	Steinschlag	2361	20	116	82	8469	11	2066	19	2269	18	4017	11	19297	6
	diverse	1963	13	2970	11	6233	9	1666	23	1928	13	4614	14	19374	5
	nicht bestimmbar	8767	6	10422	6	23502	4	8504	8	14511	7	14986	6	80692	2
	Holzernte	2613	10	4632	9	2748	11	164	36	476	21	202	50	10834	5
	andere menschliche Tätigkeit	847	18	1161	20	2343	14	1168	46	713	20	620	20	6852	10
	Witterung	1564	13	1161	13	3180	10	1470	17	1569	15	3932	14	12875	6
	liegende lebende Bäume	114	44	254	26	1113	20	643	27	653	29	1166	19	3943	11
	tote Bäume	9415	7	7461	8	24372	5	8808	10	9512	8	13650	7	73219	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1346985. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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