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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	799	48	5152	17	8529	14	1783	26	16263	10
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	236	49	1527	18	2830	16	520	33	5112	11
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	154	53	1015	25	1098	20	399	33	2665	14
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	0	104	71	346	48	0	0	450	40
	Total	0	.	0	.	1189	44	7798	16	12802	13	2701	24	24491	9
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	6793	21	5363	20	6601	16	4276	18	23034	9
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	1756	18	1723	21	1765	18	1120	20	6365	10
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	968	27	772	22	1021	21	526	25	3287	12
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	101	75	32	63	0	0	17	100	151	53
	Total	0	.	0	.	9618	18	7889	19	9388	15	5940	17	32836	9
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	957	31	0	.	12806	12	5035	19	8093	15	6617	18	33509	7
	ein sichtbarer Schaden	243	34	0	.	3816	11	1188	21	2032	15	1676	21	8956	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	91	55	0	.	1956	15	726	24	1157	20	716	21	4646	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	90	45	181	65	36	71	35	71	341	38
	Total	1291	30	0	.	18668	11	7130	18	11318	14	9044	17	47452	7
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5238	16	18	100	15328	10	4759	21	3740	21	4695	20	33778	7
	ein sichtbarer Schaden	1165	19	9	100	4087	10	825	25	1399	21	1624	17	9109	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	402	25	0	.	2616	14	484	33	744	29	817	23	5062	10
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	131	45	60	53	35	100	108	43	334	27
	Total	6805	15	26	100	22163	9	6128	19	5917	19	7243	16	48282	6
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12939	9	1091	34	18201	9	2648	23	2642	29	5567	19	43088	6
	ein sichtbarer Schaden	2375	11	216	35	4931	10	751	26	754	32	1669	18	10695	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1071	17	47	71	2493	13	475	37	683	33	1002	22	5771	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	130	49	122	74	18	100	43	71	314	37
	Total	16384	9	1354	32	25755	8	3996	22	4097	25	8282	17	59867	5
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13500	10	7512	17	17385	10	2608	27	2170	26	5624	26	48799	6
	ein sichtbarer Schaden	3083	14	934	21	4343	11	684	32	859	25	2081	23	11984	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1633	16	397	25	2201	14	406	45	401	28	1000	25	6038	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	123	44	18	100	18	100	188	63	348	38
	Total	18217	10	8842	16	24052	9	3717	25	3449	24	8893	23	67170	6
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13671	11	25395	8	9608	13	1091	50	2315	24	4497	20	56576	5
	ein sichtbarer Schaden	2527	12	4805	10	3091	15	238	42	737	27	2513	22	13911	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1219	19	2122	11	1287	19	136	53	257	38	1697	22	6719	8
	toter oder liegender Baum	35	100	71	50	83	47	36	71	7	100	98	44	330	25
	Total	17451	10	32393	7	14070	13	1502	41	3316	22	8805	17	77536	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	8263	13	37665	5	3602	23	696	52	35	100	6220	18	56479	5
	ein sichtbarer Schaden	1810	17	6637	7	870	29	72	59	0	.	2168	16	11558	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	848	18	3378	9	453	42	47	58	0	.	1869	21	6595	8
	toter oder liegender Baum	79	46	184	30	41	61	0	0	0	.	323	41	627	24
	Total	10999	12	47864	5	4966	23	815	49	35	100	10580	15	75259	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	54568	4	71680	4	84523	4	27352	8	34124	7	39279	6	311526	2
	ein sichtbarer Schaden	11204	5	12601	5	23130	4	7008	9	10375	7	13371	6	77689	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	5263	8	5943	7	12128	6	4062	11	5361	9	8026	8	40782	3
	toter oder liegender Baum	114	44	254	26	700	20	553	31	460	38	813	23	2895	12
	Total	71148	4	90479	3	120480	3	38976	7	50320	6	61489	5	432892	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198799. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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