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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	1589	43	5408	16	11327	12	4009	17	22334	8
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	312	41	1777	16	3936	13	1589	25	7614	9
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	192	45	1257	21	1417	17	837	23	3703	11
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	0	122	62	452	39	93	49	667	29
	Total	0	.	0	.	2094	38	8564	15	17132	11	6527	16	34318	8
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	7637	19	6156	19	8358	14	5077	17	27228	8
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	2078	17	1909	20	2432	15	1425	19	7844	9
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	1217	23	943	19	1176	19	760	23	4096	10
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	136	61	50	54	18	100	34	71	238	39
	Total	0	.	0	.	11068	16	9058	18	11984	13	7296	16	39406	8
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	1065	29	0	.	14619	11	5134	19	9290	14	8129	16	38238	7
	ein sichtbarer Schaden	285	31	0	.	4331	11	1258	20	2313	15	2016	19	10202	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	97	51	0	.	2539	14	761	23	1366	18	849	19	5612	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	234	43	181	65	70	61	101	52	586	29
	Total	1448	28	0	.	21722	10	7334	17	13039	13	11096	15	54639	6
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5841	16	18	100	16856	9	5432	20	4150	19	5141	18	37437	7
	ein sichtbarer Schaden	1173	18	9	100	4872	10	1016	22	1615	19	1830	16	10514	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	402	25	0	.	2981	13	936	36	892	27	914	21	6126	10
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	255	54	78	47	35	100	108	43	475	32
	Total	7416	15	26	100	24964	9	7462	18	6691	18	7992	15	54552	6
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12946	9	1091	34	20114	9	3439	21	3169	26	6501	17	47260	6
	ein sichtbarer Schaden	2375	11	216	35	5679	10	871	24	1111	30	2025	17	12277	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1071	17	47	71	3052	13	497	35	813	29	1110	20	6590	9
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	201	47	139	66	18	100	134	71	492	33
	Total	16392	9	1354	32	29046	8	4946	20	5111	22	9770	15	66618	5
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13873	10	7568	17	19235	9	2608	27	2199	26	6432	23	51914	6
	ein sichtbarer Schaden	3114	14	989	20	4933	11	684	32	859	25	2160	22	12739	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1653	16	472	26	2610	13	406	45	458	28	1092	24	6692	8
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	141	41	18	100	18	100	204	58	382	35
	Total	18639	10	9029	16	26919	9	3717	25	3535	23	9888	21	71727	6
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13732	11	25395	8	9787	13	1150	47	2315	24	4541	19	56920	5
	ein sichtbarer Schaden	2620	12	4805	10	3091	15	255	39	737	27	2513	22	14022	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1236	18	2122	11	1287	19	136	53	257	38	1719	21	6759	8
	toter oder liegender Baum	35	100	71	50	83	47	36	71	7	100	98	44	330	25
	Total	17624	10	32393	7	14249	13	1578	39	3316	22	8872	17	78031	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	8297	13	38123	5	3780	22	696	52	35	100	6550	18	57481	5
	ein sichtbarer Schaden	1852	16	6754	7	977	27	72	59	0	.	2227	16	11881	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	848	18	3398	9	535	39	65	51	0	.	2061	19	6907	8
	toter oder liegender Baum	79	46	184	30	41	61	0	0	0	.	323	41	627	24
	Total	11076	12	48458	5	5333	22	833	48	35	100	11162	15	76896	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	55755	4	72194	4	93618	4	30022	7	40842	6	46381	5	338812	2
	ein sichtbarer Schaden	11419	5	12772	5	26272	4	7843	8	13002	7	15784	6	87093	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	5307	8	6039	7	14414	6	5002	11	6380	8	9341	7	46483	3
	toter oder liegender Baum	114	44	254	26	1091	20	625	28	619	30	1095	20	3798	11
	Total	72595	3	91259	3	135395	3	43493	7	60843	5	72602	4	476187	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198809. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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