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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	324	31	248	11	277	9	247	15	265	7
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	96	31	74	13	92	11	72	25	83	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	63	38	49	21	36	17	55	24	44	12
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	5	69	11	47	0	.	7	40
	Total	0	.	0	.	482	23	375	9	415	9	374	11	400	6
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	355	15	327	14	295	10	257	12	309	7
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	92	13	105	16	79	13	67	14	85	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	51	23	47	16	46	17	32	21	44	10
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	5	74	2	61	0	.	1	99	2	53
	Total	0	.	0	.	502	12	480	13	420	8	357	10	440	6
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	190	18	0	.	270	9	334	12	298	10	380	12	299	5
	ein sichtbarer Schaden	48	21	0	.	81	8	79	15	75	11	96	16	80	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	18	47	0	.	41	13	48	18	43	17	41	16	41	8
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	2	44	12	63	1	70	2	69	3	37
	Total	256	15	0	.	394	7	473	10	417	8	520	10	424	4
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	263	10	40	0	276	7	386	13	286	13	269	14	284	5
	ein sichtbarer Schaden	58	14	20	0	74	7	67	18	107	13	93	11	77	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	20	21	0	.	47	12	39	28	57	24	47	19	43	9
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	2	44	5	50	3	99	6	40	3	26
	Total	341	8	60	0	399	5	497	10	452	10	414	10	406	4
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	321	6	242	19	306	6	281	13	297	21	307	13	306	4
	ein sichtbarer Schaden	59	9	48	23	83	8	80	17	85	25	92	12	76	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	27	15	10	64	42	11	50	31	77	27	55	17	41	8
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	2	48	13	72	2	98	2	70	2	37
	Total	406	5	300	15	433	5	424	12	460	16	457	10	425	3
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	326	6	384	11	304	7	392	15	214	18	410	20	328	4
	ein sichtbarer Schaden	74	12	48	16	76	8	103	22	85	17	152	16	81	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	39	14	20	21	38	12	61	39	40	21	73	20	41	8
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	2	44	3	97	2	98	14	61	2	38
	Total	440	5	451	9	421	5	559	12	340	15	648	16	452	4
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	313	7	302	5	313	9	340	37	263	14	289	14	304	4
	ein sichtbarer Schaden	58	9	57	8	101	11	74	25	84	20	162	17	75	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	28	17	25	9	42	16	43	42	29	33	109	17	36	7
	toter oder liegender Baum	1	100	1	50	3	46	11	62	1	98	6	42	2	24
	Total	400	6	385	5	459	8	468	25	376	10	566	10	417	3
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	259	9	262	4	350	14	281	37	100	0	331	14	272	3
	ein sichtbarer Schaden	57	14	46	6	85	22	29	44	0	.	115	11	56	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	27	16	24	9	44	37	19	45	0	.	99	16	32	8
	toter oder liegender Baum	2	45	1	30	4	59	0	.	0	.	17	39	3	24
	Total	345	7	333	3	483	15	329	31	100	0	562	9	363	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	299	3	284	3	300	3	317	5	281	5	314	5	297	2
	ein sichtbarer Schaden	61	5	50	5	82	3	81	7	85	5	107	6	74	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	29	7	24	6	43	5	47	10	44	8	64	7	39	3
	toter oder liegender Baum	1	44	1	26	2	20	6	30	4	37	7	23	3	12
	Total	390	3	359	3	427	3	451	5	414	4	492	4	412	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1374646. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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