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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	345	33	204	12	266	9	220	11	243	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	68	30	67	12	92	10	87	21	83	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	42	36	47	18	33	15	46	18	40	10
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	5	61	11	37	5	47	7	29
	Total	0	.	0	.	455	26	323	10	402	7	358	10	374	5
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	298	15	308	13	274	9	241	12	280	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	81	12	96	15	80	11	68	14	81	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	48	20	47	14	39	16	36	20	42	9
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	5	60	3	52	1	99	2	70	2	39
	Total	0	.	0	.	432	11	454	12	392	7	347	10	405	5
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	174	17	0	.	259	8	312	12	289	10	351	11	285	5
	ein sichtbarer Schaden	46	20	0	.	77	8	76	14	72	10	87	15	76	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	16	45	0	.	45	12	46	18	43	15	37	15	42	7
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	4	42	11	63	2	60	4	51	4	28
	Total	236	15	0	.	385	6	445	10	406	8	478	9	407	4
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	272	11	40	0	274	6	384	12	279	12	251	14	282	5
	ein sichtbarer Schaden	55	14	20	0	79	8	72	16	108	12	89	10	79	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	19	21	0	.	48	11	66	33	60	23	45	18	46	9
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	4	53	6	44	2	99	5	41	4	32
	Total	346	9	60	0	406	5	528	10	450	9	390	9	410	4
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	318	6	242	19	302	6	297	12	270	19	288	12	300	4
	ein sichtbarer Schaden	58	9	48	23	85	7	75	17	94	24	90	12	78	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	26	15	10	64	46	11	43	31	69	23	49	17	42	7
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	3	47	12	64	2	98	6	70	3	33
	Total	402	5	300	15	437	5	427	10	435	14	433	10	423	3
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	326	6	378	11	310	6	392	15	209	18	399	18	329	4
	ein sichtbarer Schaden	73	12	49	15	79	8	103	22	82	17	134	17	81	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	39	13	24	23	42	12	61	39	44	21	68	19	42	7
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	2	40	3	97	2	99	13	56	2	35
	Total	439	5	451	9	434	5	559	12	337	15	613	15	454	4
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	307	7	302	5	311	8	270	38	263	14	285	14	301	4
	ein sichtbarer Schaden	59	9	57	8	98	12	60	27	84	20	158	17	74	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	28	17	25	9	41	17	32	45	29	33	108	16	36	7
	toter oder liegender Baum	1	100	1	50	3	46	8	65	1	98	6	42	2	24
	Total	394	6	385	5	453	8	370	27	376	10	558	10	412	3
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	255	9	259	4	332	14	245	39	100	0	308	13	267	3
	ein sichtbarer Schaden	57	14	46	6	86	20	25	46	0	.	105	11	55	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	26	16	23	9	47	34	23	36	0	.	97	15	32	8
	toter oder liegender Baum	2	45	1	30	4	59	0	.	0	.	15	39	3	24
	Total	340	7	329	3	469	14	293	32	100	0	525	9	357	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	297	3	282	3	293	3	293	5	270	4	292	5	288	2
	ein sichtbarer Schaden	61	5	50	5	82	3	77	6	86	5	99	5	74	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	28	7	24	6	45	5	49	10	42	7	59	6	40	3
	toter oder liegender Baum	1	44	1	26	3	20	6	28	4	30	7	20	3	11
	Total	386	3	356	3	424	2	425	5	402	4	457	4	405	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1374661. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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