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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	69	100	14481	10	1706	27	16256	10
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	56	100	2913	13	458	35	3426	12
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	105	41	0	.	105	41
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	250	30	69	69	319	28
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	71	50	57	71	128	42
	Krebs	0	.	0	.	0	.	168	33	86	37	254	25
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	17	100	3693	16	355	43	4065	15
	Einschluss	0	.	0	.	14	100	149	33	40	100	202	32
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	118	36	34	71	152	32
	anderer Schaden	0	.	0	.	17	100	282	23	54	74	354	22
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	450	40	0	.	450	40
	tote Bäume	0	.	0	.	222	100	4189	14	548	41	4959	13
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	3847	31	15053	11	4120	19	23019	9
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	489	46	2713	14	484	28	3686	13
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	32	63	7	100	39	55
	Schaftbruch	0	.	0	.	30	71	377	27	94	40	502	22
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	0	171	51	64	100	234	46
	Krebs	0	.	0	.	114	53	249	31	253	43	617	24
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100	18	100
	Harzfluss	0	.	0	.	628	32	4261	12	674	24	5563	10
	Einschluss	0	.	0	.	22	73	225	28	6	100	253	26
	Gipfeldürre	0	.	0	.	36	71	189	45	48	54	273	34
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	257	25	107	43	364	22
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	101	75	49	54	0	.	151	53
	tote Bäume	0	.	0	.	920	38	4173	17	525	28	5617	14
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	571	39	386	53	6694	18	19914	9	5943	19	33509	7
	freigelegter Holzkörper	194	45	47	74	978	20	3692	13	915	21	5826	9
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	88	45	25	77	113	39
	Schaftbruch	19	100	0	.	163	38	432	23	107	45	721	18
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	157	72	244	39	37	71	438	34
	Krebs	0	.	0	.	25	50	194	29	237	31	456	21
	Rindennekrose	0	.	0	.	15	100	0	.	0	.	15	100
	Harzfluss	73	52	14	71	1466	21	4261	11	744	31	6557	9
	Einschluss	0	.	0	.	205	51	206	35	39	68	449	29
	Gipfeldürre	0	.	0	.	150	34	187	32	44	72	381	22
	anderer Schaden	8	100	0	.	58	60	437	20	334	29	837	16
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	37	72	286	44	18	100	341	38
	tote Bäume	44	61	134	84	2395	22	5370	13	1091	23	9033	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5032	16	207	78	9742	12	14084	11	4695	20	33759	7
	freigelegter Holzkörper	737	21	45	73	2433	17	3420	13	1140	22	7775	9
	Riss, Leiste	7	100	0	.	25	50	35	71	78	48	146	32
	Schaftbruch	124	48	0	.	230	37	250	31	14	71	617	21
	Kronenverlichtung >50%	206	48	7	100	146	34	380	49	55	74	794	28
	Krebs	133	48	0	.	202	29	217	30	373	31	925	17
	Rindennekrose	0	.	0	.	22	100	80	73	8	100	109	57
	Harzfluss	344	25	26	78	1047	16	2277	16	651	25	4345	10
	Einschluss	27	77	0	.	343	40	131	41	136	56	637	26
	Gipfeldürre	92	45	0	.	127	36	302	37	50	54	571	23
	anderer Schaden	112	46	8	100	276	26	172	36	369	32	937	17
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	42	62	184	39	108	43	334	27
	tote Bäume	813	26	15	71	3139	16	4010	14	1116	25	9092	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12295	10	913	41	12946	10	11366	12	5567	19	43088	6
	freigelegter Holzkörper	2209	14	159	56	2769	14	3548	15	1802	19	10487	8
	Riss, Leiste	34	64	0	.	28	81	90	38	65	47	217	26
	Schaftbruch	175	38	33	100	442	30	338	34	188	36	1177	17
	Kronenverlichtung >50%	133	40	69	100	81	46	266	42	261	63	810	27
	Krebs	155	35	27	61	275	26	282	36	155	32	894	16
	Rindennekrose	0	.	0	.	43	61	6	100	16	71	65	45
	Harzfluss	687	20	7	100	1079	17	1595	20	126	43	3495	11
	Einschluss	75	42	0	.	253	44	117	52	111	44	557	25
	Gipfeldürre	134	40	0	.	122	42	262	40	119	52	637	23
	anderer Schaden	78	44	0	.	282	36	345	30	321	43	1026	20
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	113	54	158	59	43	71	314	37
	tote Bäume	1487	18	94	60	3116	16	2915	15	1114	27	8725	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12486	10	5432	19	16895	10	8411	13	5562	26	48786	6
	freigelegter Holzkörper	3314	15	965	22	2912	14	2925	16	2235	22	12351	8
	Riss, Leiste	28	72	0	.	13	71	56	53	58	57	155	32
	Schaftbruch	204	37	80	44	155	33	122	38	93	72	654	19
	Kronenverlichtung >50%	201	38	37	71	315	28	210	30	387	53	1150	21
	Krebs	119	40	77	45	427	21	176	32	42	54	841	15
	Rindennekrose	7	100	0	.	8	100	0	.	7	100	23	58
	Harzfluss	767	26	222	33	773	19	972	20	93	57	2827	12
	Einschluss	164	51	0	.	112	49	65	45	56	58	397	27
	Gipfeldürre	186	36	17	100	233	31	123	48	443	49	1001	25
	anderer Schaden	242	28	14	71	456	26	313	30	149	35	1174	15
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	94	55	66	48	188	63	348	38
	tote Bäume	1873	16	377	29	2719	16	2468	15	1746	26	9183	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12766	11	22623	8	10558	12	6132	16	4497	20	56576	5
	freigelegter Holzkörper	2672	14	3273	10	2573	16	2002	18	2651	20	13172	7
	Riss, Leiste	73	44	97	51	0	0	18	100	35	82	222	31
	Schaftbruch	167	35	396	23	188	33	84	49	86	46	921	15
	Kronenverlichtung >50%	210	33	531	28	784	37	201	37	872	35	2600	17
	Krebs	77	41	293	27	190	55	166	43	123	50	848	19
	Rindennekrose	73	53	89	93	7	100	37	70	40	100	246	42
	Harzfluss	359	28	1749	19	458	25	138	32	8	100	2711	14
	Einschluss	19	71	30	63	57	55	72	44	7	100	185	28
	Gipfeldürre	203	29	85	53	251	37	73	46	754	31	1367	19
	anderer Schaden	242	26	306	23	243	30	154	31	654	63	1599	27
	liegende lebende Bäume	35	100	50	58	96	44	52	58	98	44	330	25
	tote Bäume	2595	15	2200	14	1864	19	1471	19	2317	21	10446	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13193	10	32560	6	1693	32	2790	26	6220	18	56456	5
	freigelegter Holzkörper	2587	13	4952	8	840	46	381	39	2653	18	11414	7
	Riss, Leiste	47	49	126	33	21	100	0	.	18	100	212	26
	Schaftbruch	394	22	412	22	21	100	73	61	85	48	985	14
	Kronenverlichtung >50%	487	32	754	22	79	100	78	53	604	37	2002	16
	Krebs	107	36	287	27	0	.	103	43	199	47	697	19
	Rindennekrose	55	66	56	53	21	100	0	.	58	57	189	32
	Harzfluss	450	24	1857	14	90	63	53	61	60	100	2511	12
	Einschluss	7	100	116	36	18	71	0	0	128	46	269	28
	Gipfeldürre	350	27	444	24	42	100	12	100	822	28	1670	16
	anderer Schaden	309	23	636	16	66	53	82	47	232	37	1326	12
	liegende lebende Bäume	152	34	97	41	21	74	34	71	323	41	627	24
	tote Bäume	2633	15	3231	11	362	35	693	30	3172	18	10092	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	56342	3	62121	3	62445	4	92231	3	38310	6	311449	2
	freigelegter Holzkörper	11713	6	9441	5	13049	6	21594	5	12339	7	68136	3
	Riss, Leiste	189	26	223	29	87	40	424	19	286	24	1209	12
	Schaftbruch	1083	14	922	14	1229	15	1927	11	735	18	5895	6
	Kronenverlichtung >50%	1239	17	1399	16	1561	21	1621	17	2337	20	8156	9
	Krebs	591	18	684	17	1234	14	1557	12	1467	14	5532	7
	Rindennekrose	134	40	144	61	117	38	123	52	146	39	665	21
	Harzfluss	2679	11	3875	11	5558	8	17251	5	2710	13	32074	4
	Einschluss	292	31	146	32	1023	21	964	14	523	23	2949	10
	Gipfeldürre	965	15	546	21	961	16	1266	16	2315	17	6052	8
	anderer Schaden	991	13	963	13	1398	13	2042	10	2220	21	7616	7
	liegende lebende Bäume	186	33	147	34	503	24	1279	20	779	24	2895	12
	tote Bäume	9444	7	6051	8	14737	7	25288	5	11627	8	67148	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267397. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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