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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	566	89	17822	9	3932	17	22320	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	480	23	343	53	823	26
	diverse	0	.	0	.	17	100	927	20	215	26	1159	17
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	81	83	6894	10	1481	18	8456	9
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	100	45	0	.	100	45
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	14	100	346	40	63	69	423	34
	Witterung	0	.	0	.	0	.	717	19	615	39	1332	21
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	574	33	93	49	667	29
	tote Bäume	0	.	0	.	222	100	5001	12	876	29	6099	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	3981	30	18418	10	4793	18	27192	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	196	46	592	25	206	52	993	20
	diverse	0	.	0	.	163	40	1028	23	339	34	1529	18
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	970	31	6503	10	1129	21	8601	9
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	103	57	27	100	130	50
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	45	84	491	30	43	61	579	27
	Witterung	0	.	0	.	62	62	932	24	260	25	1254	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	101	75	120	42	16	100	238	39
	tote Bäume	0	.	0	.	939	37	4799	15	600	25	6338	13
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	680	34	386	53	7347	16	22439	9	7386	17	38238	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	13	100	0	.	287	49	1525	26	402	34	2227	20
	diverse	138	47	0	.	281	46	691	19	495	24	1605	14
	nicht bestimmbar	185	36	61	61	2323	16	6631	9	1504	19	10704	7
	Holzernte	8	100	0	.	64	69	253	29	18	100	342	26
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	260	43	535	26	42	71	838	22
	Witterung	26	78	0	.	180	32	916	18	402	26	1524	13
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	37	72	465	34	84	59	586	29
	tote Bäume	51	54	134	84	2438	21	5956	12	1436	21	10015	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5587	17	253	66	10710	11	15716	10	5141	18	37408	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	33	100
	Steinschlag	21	100	0	.	814	31	1927	23	699	27	3461	16
	diverse	305	30	0	.	699	26	1305	28	445	29	2754	16
	nicht bestimmbar	886	19	59	72	2910	13	4240	11	1468	18	9564	7
	Holzernte	111	44	0	.	155	45	303	33	60	50	629	21
	andere menschliche Tätigkeit	83	41	0	.	415	36	207	39	26	76	730	24
	Witterung	253	45	7	100	305	27	622	25	340	28	1526	15
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	42	62	326	44	108	43	475	32
	tote Bäume	813	26	15	71	3193	16	4578	13	1133	24	9732	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12302	10	913	41	14537	10	13163	11	6343	17	47260	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	6	100	72	91	78	84
	Steinschlag	352	39	46	100	916	31	1900	22	819	28	4032	14
	diverse	422	29	27	61	539	25	1110	23	440	40	2538	14
	nicht bestimmbar	1664	13	89	79	2851	14	3603	14	1633	19	9841	7
	Holzernte	742	20	23	100	682	23	205	40	7	100	1660	14
	andere menschliche Tätigkeit	184	38	7	100	377	38	224	37	25	100	817	22
	Witterung	167	39	33	100	614	25	531	26	377	26	1721	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	113	54	245	48	134	71	492	33
	tote Bäume	1487	18	94	60	3227	15	3259	14	1217	25	9283	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12858	10	5795	19	17800	10	9077	13	6370	23	51901	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	1056	34	52	100	300	66	1726	24	529	31	3662	17
	diverse	303	30	180	34	967	16	423	27	460	43	2333	13
	nicht bestimmbar	2307	15	876	20	2628	13	2607	14	1925	23	10343	8
	Holzernte	657	27	299	34	918	23	213	33	0	0	2087	14
	andere menschliche Tätigkeit	271	36	90	75	462	32	120	42	69	48	1012	20
	Witterung	377	27	63	48	393	27	488	27	549	54	1870	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	94	55	84	43	204	58	382	35
	tote Bäume	1893	15	392	28	3030	16	2701	14	1882	24	9898	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12827	11	22707	8	10653	12	6191	16	4541	19	56920	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	424	69	424	69
	Steinschlag	651	36	24	78	452	54	791	29	391	30	2310	18
	diverse	356	28	1103	21	1138	29	357	27	1238	40	4192	16
	nicht bestimmbar	1998	14	3070	13	2177	15	1471	19	2052	20	10766	7
	Holzernte	632	21	1549	15	477	28	88	54	90	100	2836	11
	andere menschliche Tätigkeit	133	44	387	33	95	42	30	62	28	77	674	22
	Witterung	276	24	442	24	161	38	159	34	774	43	1812	20
	liegende lebende Bäume	35	100	50	58	96	44	52	58	98	44	330	25
	tote Bäume	2595	15	2200	14	1864	19	1547	18	2317	21	10522	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13270	10	32975	5	1693	32	2969	25	6550	18	57457	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	126	100	126	100
	Steinschlag	299	71	0	.	373	82	96	48	479	34	1247	33
	diverse	670	25	1194	15	79	100	230	39	831	34	3003	13
	nicht bestimmbar	2353	12	4563	8	420	38	491	34	3027	18	10855	7
	Holzernte	623	21	2255	13	103	60	44	60	0	.	3025	11
	andere menschliche Tätigkeit	196	31	478	37	36	65	91	84	192	41	994	22
	Witterung	436	22	660	19	70	68	99	45	430	28	1695	12
	liegende lebende Bäume	152	34	97	41	21	74	34	71	323	41	627	24
	tote Bäume	2641	15	3360	11	362	35	774	28	3335	17	10471	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	57525	3	63030	3	67287	4	105796	3	45057	5	338696	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	6	100	662	50	669	49
	Steinschlag	2391	20	122	59	3339	18	9035	9	3868	11	18755	7
	diverse	2194	12	2503	12	3884	11	6071	9	4462	14	19114	5
	nicht bestimmbar	9393	5	8718	6	14360	5	32441	4	14219	6	79131	2
	Holzernte	2774	10	4125	9	2398	12	1309	14	202	50	10809	5
	andere menschliche Tätigkeit	868	17	962	24	1705	16	2044	14	489	22	6067	8
	Witterung	1534	13	1204	14	1785	12	4463	9	3748	14	12735	6
	liegende lebende Bäume	186	33	147	34	503	24	1901	17	1060	21	3798	11
	tote Bäume	9479	7	6194	8	15276	7	28613	5	12795	7	72357	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1346980. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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