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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	1335	47	325	81	5408	16	11320	12	3932	17	22320	8
	freigelegter Holzkörper	0	.	153	48	25	100	1422	18	2376	16	1036	23	5012	10
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	60	52	107	41	132	49	299	28
	Schaftbruch	0	.	0	.	18	100	154	39	175	35	209	44	555	23
	Kronenverlichtung >50%	0	.	18	100	0	.	0	.	53	58	76	59	147	39
	Krebs	0	.	0	.	28	100	59	44	143	38	137	31	368	22
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	321	43	36	100	1618	23	2607	18	1029	25	5612	12
	Einschluss	0	.	23	72	0	.	85	47	86	44	40	100	234	30
	Gipfeldürre	0	.	35	71	53	100	14	71	114	38	34	71	250	31
	anderer Schaden	0	.	24	77	18	100	209	31	194	27	274	41	720	20
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	122	62	452	39	93	49	667	29
	tote Bäume	0	.	459	56	18	100	1827	21	2918	17	876	29	6099	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	6069	21	1599	40	6651	18	8080	14	4793	18	27192	8
	freigelegter Holzkörper	0	.	1253	26	236	59	1222	20	1174	19	768	30	4653	11
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	49	54	0	.	7	100	56	49
	Schaftbruch	0	.	119	49	17	100	264	34	135	41	112	37	647	20
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	0	7	100	69	100	101	53	64	100	241	45
	Krebs	0	.	166	42	35	71	54	49	168	42	292	39	716	22
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100	18	100
	Harzfluss	0	.	1393	22	323	44	1785	19	2419	16	687	23	6607	9
	Einschluss	0	.	77	55	7	100	238	50	118	39	14	71	454	29
	Gipfeldürre	0	.	61	52	0	.	95	65	87	66	48	54	290	32
	anderer Schaden	0	.	128	37	16	71	100	39	179	38	141	37	564	19
	liegende lebende Bäume	0	.	114	71	22	100	68	48	18	100	16	100	238	39
	tote Bäume	0	.	1854	27	316	47	2233	25	1334	18	600	25	6338	13
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	1065	29	10127	14	4224	20	5872	17	9563	14	7386	17	38238	7
	freigelegter Holzkörper	276	36	2220	17	604	27	1231	22	1708	20	1194	18	7232	9
	Riss, Leiste	0	.	0	0	0	.	53	58	88	45	25	77	166	32
	Schaftbruch	19	100	265	28	30	72	173	45	127	35	143	42	757	18
	Kronenverlichtung >50%	7	100	206	56	99	78	91	50	36	71	37	71	477	32
	Krebs	7	100	108	36	48	55	25	100	39	61	253	30	480	20
	Rindennekrose	0	.	15	100	0	.	0	.	0	.	0	.	15	100
	Harzfluss	94	42	2398	16	932	28	1025	22	2152	16	840	29	7441	9
	Einschluss	0	.	283	40	10	100	101	62	62	43	39	68	495	27
	Gipfeldürre	0	.	217	28	31	61	72	62	43	62	44	72	408	21
	anderer Schaden	8	100	139	41	110	43	194	33	148	33	417	26	1016	15
	liegende lebende Bäume	0	.	55	58	162	58	198	60	88	53	84	59	586	29
	tote Bäume	185	63	3222	16	1254	32	1532	21	2385	23	1436	21	10015	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5841	16	10532	13	6562	14	5748	19	3584	21	5141	18	37408	7
	freigelegter Holzkörper	790	20	2701	16	2213	18	1343	27	887	25	1393	19	9327	8
	Riss, Leiste	7	100	6	100	55	68	0	.	35	71	78	48	181	33
	Schaftbruch	124	48	223	34	193	43	25	76	84	52	14	71	663	20
	Kronenverlichtung >50%	213	47	163	34	164	48	230	74	25	78	72	61	868	26
	Krebs	133	48	188	31	177	39	146	50	95	54	373	31	1111	16
	Rindennekrose	0	.	39	71	25	76	0	.	55	100	8	100	127	51
	Harzfluss	370	24	1376	18	945	22	398	27	1205	27	683	24	4976	10
	Einschluss	27	77	320	43	167	43	61	58	43	85	136	56	753	24
	Gipfeldürre	92	45	117	37	106	43	229	46	0	.	50	54	594	22
	anderer Schaden	120	43	266	29	236	32	26	77	58	48	436	29	1141	15
	liegende lebende Bäume	0	.	36	71	254	55	78	47	0	.	108	43	475	32
	tote Bäume	828	26	2894	17	2310	20	1331	22	1237	24	1133	24	9732	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13216	9	13114	11	7635	15	4041	19	2910	25	6343	17	47260	6
	freigelegter Holzkörper	2368	13	2791	15	2400	17	755	30	1310	28	1946	18	11570	7
	Riss, Leiste	34	64	46	54	40	64	8	100	51	64	65	47	244	25
	Schaftbruch	209	35	438	34	328	35	71	50	157	57	188	36	1391	17
	Kronenverlichtung >50%	203	43	113	49	330	40	0	0	112	66	261	63	1019	24
	Krebs	182	31	182	29	251	39	71	47	63	73	194	29	943	16
	Rindennekrose	0	.	18	100	31	65	0	.	0	.	16	71	65	45
	Harzfluss	694	20	1229	22	957	21	523	36	587	37	179	42	4168	11
	Einschluss	75	42	125	49	210	52	15	71	36	71	111	44	572	25
	Gipfeldürre	134	40	223	32	143	70	77	46	42	62	151	43	771	20
	anderer Schaden	78	44	281	29	281	37	107	39	190	48	451	35	1387	17
	liegende lebende Bäume	0	.	70	63	131	64	139	66	18	100	134	71	492	33
	tote Bäume	1581	17	2567	15	2141	21	1096	26	682	28	1217	25	9283	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	18653	9	12978	12	9120	13	2793	26	1987	27	6370	23	51901	6
	freigelegter Holzkörper	4381	13	2296	17	2780	16	806	33	583	35	2405	21	13252	7
	Riss, Leiste	28	72	0	0	35	55	0	.	35	71	58	57	155	32
	Schaftbruch	284	29	89	46	224	30	0	.	37	70	93	72	728	19
	Kronenverlichtung >50%	287	31	218	29	191	39	37	72	120	42	387	53	1240	20
	Krebs	196	30	382	24	242	30	55	75	45	61	42	54	961	15
	Rindennekrose	7	100	0	0	8	100	0	.	0	.	7	100	23	58
	Harzfluss	989	21	527	26	729	20	209	46	412	31	93	57	2959	11
	Einschluss	249	43	101	49	69	57	29	79	11	100	56	58	515	25
	Gipfeldürre	203	34	210	34	169	59	18	100	68	73	443	49	1112	24
	anderer Schaden	266	26	403	30	204	34	90	59	167	44	168	33	1298	14
	liegende lebende Bäume	0	.	102	51	40	62	18	100	18	100	204	58	382	35
	tote Bäume	2285	14	2376	17	2159	18	744	31	452	28	1882	24	9898	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	35535	7	8255	13	5262	19	1196	46	2132	25	4541	19	56920	5
	freigelegter Holzkörper	5986	8	1912	20	1603	19	379	45	682	30	2674	20	13235	7
	Riss, Leiste	170	35	0	.	18	100	17	100	0	.	35	82	240	29
	Schaftbruch	589	19	146	34	88	53	0	.	38	83	86	46	947	15
	Kronenverlichtung >50%	760	22	569	48	289	34	87	66	40	57	872	35	2618	17
	Krebs	370	23	178	61	79	50	62	77	37	54	123	50	848	19
	Rindennekrose	162	56	7	100	18	100	0	.	18	100	40	100	246	42
	Harzfluss	2107	17	318	29	197	40	31	64	50	54	8	100	2711	14
	Einschluss	75	47	54	55	43	62	25	76	7	100	7	100	211	27
	Gipfeldürre	288	26	199	44	83	47	17	100	25	76	754	31	1367	19
	anderer Schaden	549	17	255	29	85	43	7	100	50	52	654	63	1599	27
	liegende lebende Bäume	85	53	36	71	75	49	36	71	0	.	98	44	330	25
	tote Bäume	4795	10	1339	22	1181	23	477	37	413	35	2317	21	10522	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	46245	5	1347	42	1991	29	1289	36	35	100	6550	18	57457	5
	freigelegter Holzkörper	7684	7	257	58	856	45	207	46	0	.	2904	17	11907	7
	Riss, Leiste	173	27	0	.	21	100	0	.	0	.	18	100	212	26
	Schaftbruch	806	16	37	100	21	100	111	71	0	.	85	48	1060	15
	Kronenverlichtung >50%	1258	18	47	74	116	75	31	72	0	.	628	36	2080	16
	Krebs	394	22	8	100	38	60	85	55	0	.	206	45	731	19
	Rindennekrose	110	42	0	.	21	100	0	.	0	.	58	57	189	32
	Harzfluss	2308	12	80	70	46	51	25	100	0	.	60	100	2519	12
	Einschluss	123	35	0	0	26	58	0	0	0	.	128	46	277	27
	Gipfeldürre	794	18	0	.	42	100	12	100	0	.	822	28	1670	16
	anderer Schaden	962	13	26	100	116	38	34	82	0	.	274	33	1412	12
	liegende lebende Bäume	249	26	15	100	21	74	18	100	0	.	323	41	627	24
	tote Bäume	6000	9	212	42	492	31	431	42	0	.	3335	17	10471	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	120555	2	63756	5	36718	6	32999	7	39610	6	45057	5	338696	2
	freigelegter Holzkörper	21484	4	13582	7	10716	8	7366	9	8720	8	14320	6	76188	2
	Riss, Leiste	412	20	52	49	167	33	187	29	316	24	418	23	1553	11
	Schaftbruch	2031	10	1317	15	920	18	798	20	753	19	929	17	6747	6
	Kronenverlichtung >50%	2727	12	1335	24	1196	19	545	37	488	24	2398	19	8690	8
	Krebs	1282	12	1213	15	898	17	556	21	590	20	1619	13	6158	6
	Rindennekrose	279	37	80	47	104	39	0	.	74	79	146	39	682	21
	Harzfluss	6561	8	7642	8	4165	11	5613	10	9432	8	3579	12	36992	3
	Einschluss	549	23	982	20	532	26	553	26	364	22	530	23	3511	10
	Gipfeldürre	1511	12	1064	15	627	27	535	26	379	25	2347	16	6463	8
	anderer Schaden	1982	9	1523	13	1064	15	768	16	986	16	2815	17	9137	7
	liegende lebende Bäume	334	24	427	27	705	28	678	26	594	31	1060	21	3798	11
	tote Bäume	15673	5	14924	7	9872	9	9672	9	9421	9	12795	7	72357	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267396. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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