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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	344	36	301	57	204	12	266	9	220	11	243	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	100
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	12	24	4	42	19	51	9	25
	diverse	0	.	13	45	26	82	9	35	15	24	12	22	13	16
	nicht bestimmbar	0	.	108	25	106	41	75	15	105	10	83	13	92	7
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	3	52	0	75	0	.	1	45
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	6	66	0	.	11	45	1	46	4	67	5	34
	Witterung	0	.	0	.	16	82	15	24	7	25	34	36	15	20
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	5	61	11	37	5	47	7	29
	tote Bäume	0	.	118	47	17	81	69	18	69	14	49	25	66	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	323	16	261	31	283	13	271	9	254	12	280	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	17	35	0	.	7	34	10	35	11	50	10	20
	diverse	0	.	21	38	29	69	8	28	14	27	18	31	16	17
	nicht bestimmbar	0	.	102	16	66	29	101	13	93	10	60	17	89	7
	Holzernte	0	.	3	99	0	.	0	99	1	45	1	99	1	49
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	4	52	1	97	10	50	7	39	2	60	6	26
	Witterung	0	.	11	33	4	73	19	40	10	31	14	21	13	18
	liegende lebende Bäume	0	.	6	69	4	96	3	46	1	99	1	99	2	39
	tote Bäume	0	.	99	23	52	39	95	22	45	15	32	22	65	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	174	17	266	10	260	14	285	12	295	10	357	11	285	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	2	97	22	37	5	45	19	39	16	43	19	32	17	19
	diverse	23	41	8	27	15	47	11	28	6	41	24	20	12	13
	nicht bestimmbar	40	20	90	9	66	18	82	13	85	11	73	14	80	5
	Holzernte	1	97	3	47	3	84	2	55	4	41	1	99	3	25
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	9	35	5	83	8	45	6	36	2	70	6	21
	Witterung	4	75	9	24	11	49	15	29	9	28	19	22	11	13
	liegende lebende Bäume	0	.	1	58	10	56	10	58	3	52	4	58	4	28
	tote Bäume	30	58	85	14	77	28	74	17	73	21	69	17	75	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	272	11	293	9	246	9	377	12	266	14	255	14	281	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	0	100
	Steinschlag	1	99	25	28	42	31	30	37	20	51	35	24	26	15
	diverse	14	27	14	28	25	24	49	44	8	44	22	26	21	15
	nicht bestimmbar	44	14	82	10	66	11	61	17	114	16	73	14	72	5
	Holzernte	5	42	4	41	7	45	0	.	8	43	3	49	5	21
	andere menschliche Tätigkeit	4	39	8	45	5	46	1	99	12	46	1	75	5	24
	Witterung	12	42	10	24	10	39	7	48	14	44	17	25	11	14
	liegende lebende Bäume	0	.	1	70	10	54	5	44	0	.	5	41	4	32
	tote Bäume	39	23	80	14	87	16	87	16	92	18	56	21	73	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	314	6	325	7	270	10	313	10	241	18	290	12	300	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	3	90	0	84
	Steinschlag	9	35	30	27	29	32	25	49	37	41	37	25	26	14
	diverse	11	26	10	26	27	27	17	33	23	45	20	38	16	13
	nicht bestimmbar	42	11	56	13	71	11	69	20	106	23	75	15	62	6
	Holzernte	18	18	10	27	15	28	1	99	3	80	0	99	11	13
	andere menschliche Tätigkeit	5	36	5	49	11	37	1	69	5	55	1	99	5	22
	Witterung	5	36	15	24	8	30	11	31	14	61	17	23	11	13
	liegende lebende Bäume	0	.	2	62	5	63	11	64	2	99	6	70	3	33
	tote Bäume	38	16	64	12	76	18	85	20	56	22	56	22	59	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	338	5	331	8	298	9	365	15	210	20	402	18	329	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	20	32	11	49	38	27	47	60	9	57	33	27	23	16
	diverse	9	21	17	19	17	21	11	49	12	40	29	40	15	12
	nicht bestimmbar	58	10	48	13	58	13	100	19	85	22	122	18	66	6
	Holzernte	17	20	13	30	16	27	4	98	9	44	0	.	13	14
	andere menschliche Tätigkeit	7	32	8	42	7	34	1	98	5	72	4	45	6	19
	Witterung	8	23	8	33	10	24	5	68	24	40	35	52	12	19
	liegende lebende Bäume	0	.	3	50	1	61	2	98	2	98	13	56	2	35
	tote Bäume	41	12	61	15	71	15	97	22	48	21	119	20	63	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	302	5	332	7	291	13	262	37	263	15	285	14	301	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	27	68	2	69
	Steinschlag	6	34	25	42	19	43	32	56	18	68	25	26	12	18
	diverse	12	17	31	37	26	31	17	76	21	23	78	38	22	15
	nicht bestimmbar	43	8	58	13	74	16	66	37	70	24	129	15	57	6
	Holzernte	19	11	17	28	5	39	0	.	4	98	6	99	15	10
	andere menschliche Tätigkeit	4	27	3	43	1	74	0	.	2	68	2	75	4	22
	Witterung	6	17	5	38	6	43	9	54	5	81	49	40	10	20
	liegende lebende Bäume	1	53	1	70	4	48	8	65	0	.	6	42	2	24
	tote Bäume	41	9	54	19	65	19	104	25	51	29	146	17	56	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	259	4	417	25	271	19	256	25	100	0	308	13	267	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	99	1	100
	Steinschlag	2	71	2	94	56	71	10	68	0	.	23	32	6	32
	diverse	10	13	23	64	17	65	22	53	0	.	39	32	14	13
	nicht bestimmbar	39	6	72	50	65	26	40	39	0	.	142	13	50	6
	Holzernte	16	11	22	71	8	54	4	97	0	.	0	.	14	10
	andere menschliche Tätigkeit	4	27	0	.	7	50	15	96	0	.	9	39	5	22
	Witterung	6	14	14	64	12	53	7	66	0	.	20	25	8	12
	liegende lebende Bäume	1	26	5	96	3	71	4	97	0	.	15	39	3	24
	tote Bäume	34	8	66	26	67	22	86	33	0	.	157	13	49	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	287	2	312	4	273	5	284	5	267	4	296	5	288	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	4	50	1	49
	Steinschlag	6	20	21	15	29	16	19	17	13	19	25	11	16	7
	diverse	11	8	15	13	22	12	16	20	13	13	29	14	16	5
	nicht bestimmbar	43	4	71	5	67	6	79	6	96	5	93	6	67	2
	Holzernte	16	7	9	14	10	16	2	33	3	21	1	50	9	5
	andere menschliche Tätigkeit	4	15	7	19	6	20	7	26	5	19	3	22	5	8
	Witterung	7	9	10	12	9	15	13	16	10	15	25	14	11	6
	liegende lebende Bäume	1	24	2	27	5	27	6	26	4	30	7	21	3	11
	tote Bäume	37	5	73	6	73	8	83	8	63	8	84	7	62	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1345759. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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