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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	799	48	0	.	5152	17	8599	14	1706	27	16256	10
	freigelegter Holzkörper	0	.	100	64	0	.	1205	20	1663	18	458	35	3426	12
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	53	58	52	58	0	.	105	41
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	119	41	131	42	69	69	319	28
	Kronenverlichtung >50%	0	.	18	100	0	.	0	.	53	58	57	71	128	42
	Krebs	0	.	0	.	0	.	42	47	126	41	86	37	254	25
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	290	47	0	.	1374	26	2046	21	355	43	4065	15
	Einschluss	0	.	23	72	0	.	77	51	62	47	40	100	202	32
	Gipfeldürre	0	.	35	71	0	.	7	100	75	44	34	71	152	32
	anderer Schaden	0	.	17	100	0	.	143	36	140	30	54	74	354	22
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	104	71	346	48	0	.	450	40
	tote Bäume	0	.	425	60	0	.	1673	22	2314	19	548	41	4959	13
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	5294	24	1556	41	5791	19	6259	16	4120	19	23019	9
	freigelegter Holzkörper	0	.	1084	28	182	74	1093	22	843	23	484	28	3686	13
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	32	63	0	.	7	100	39	55
	Schaftbruch	0	.	87	56	17	100	207	38	97	49	94	40	502	22
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	0	7	100	69	100	94	56	64	100	234	46
	Krebs	0	.	139	46	17	100	54	49	153	45	253	43	617	24
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100	18	100
	Harzfluss	0	.	1191	24	290	48	1643	20	1765	18	674	24	5563	10
	Einschluss	0	.	29	60	0	.	121	41	97	42	6	100	253	26
	Gipfeldürre	0	.	61	52	0	.	95	65	70	79	48	54	273	34
	anderer Schaden	0	.	51	48	16	71	83	42	107	43	107	43	364	22
	liegende lebende Bäume	0	.	79	92	22	100	49	54	0	.	0	.	151	53
	tote Bäume	0	.	1741	28	316	47	1915	28	1120	21	525	28	5617	14
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	957	31	8947	15	3894	22	5378	18	8388	15	5943	19	33509	7
	freigelegter Holzkörper	241	39	1730	18	416	30	1081	23	1443	21	915	21	5826	9
	Riss, Leiste	0	.	0	0	0	.	36	71	52	58	25	77	113	39
	Schaftbruch	19	100	265	28	30	72	173	45	127	35	107	45	721	18
	Kronenverlichtung >50%	0	.	193	60	99	78	91	50	18	100	37	71	438	34
	Krebs	0	.	108	36	48	55	25	100	39	61	237	31	456	21
	Rindennekrose	0	.	15	100	0	.	0	.	0	.	0	.	15	100
	Harzfluss	87	45	2032	16	815	30	984	23	1895	17	744	31	6557	9
	Einschluss	0	.	237	45	10	100	101	62	62	43	39	68	449	29
	Gipfeldürre	0	.	217	28	22	75	72	62	25	78	44	72	381	22
	anderer Schaden	8	100	104	43	84	52	159	33	148	33	334	29	837	16
	liegende lebende Bäume	0	.	55	58	35	71	181	65	53	58	18	100	341	38
	tote Bäume	177	65	3074	17	1047	35	1445	22	2198	25	1091	23	9033	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5238	16	9974	13	5379	16	5075	20	3397	22	4695	20	33759	7
	freigelegter Holzkörper	782	20	2503	16	1704	20	825	28	821	26	1140	22	7775	9
	Riss, Leiste	7	100	6	100	19	58	0	.	35	71	78	48	146	32
	Schaftbruch	124	48	223	34	158	48	25	76	74	57	14	71	617	21
	Kronenverlichtung >50%	213	47	163	34	146	52	192	87	25	78	55	74	794	28
	Krebs	133	48	160	32	96	39	80	41	84	60	373	31	925	17
	Rindennekrose	0	.	39	71	7	100	0	.	55	100	8	100	109	57
	Harzfluss	370	24	1050	17	732	20	380	28	1163	27	651	25	4345	10
	Einschluss	27	77	255	48	134	50	42	72	43	85	136	56	637	26
	Gipfeldürre	92	45	117	37	106	43	206	49	0	.	50	54	571	23
	anderer Schaden	120	43	231	30	144	39	26	77	48	55	369	32	937	17
	liegende lebende Bäume	0	.	36	71	130	49	60	53	0	.	108	43	334	27
	tote Bäume	828	26	2858	17	2064	21	1066	23	1161	24	1116	25	9092	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13208	9	11824	11	7047	15	3215	21	2226	29	5567	19	43088	6
	freigelegter Holzkörper	2368	13	2604	16	2197	18	668	33	848	31	1802	19	10487	8
	Riss, Leiste	34	64	46	54	40	64	8	100	25	79	65	47	217	26
	Schaftbruch	209	35	284	36	269	39	71	50	157	57	188	36	1177	17
	Kronenverlichtung >50%	203	43	51	55	259	43	0	0	36	71	261	63	810	27
	Krebs	182	31	182	29	251	39	61	53	63	73	155	32	894	16
	Rindennekrose	0	.	18	100	31	65	0	.	0	.	16	71	65	45
	Harzfluss	694	20	923	18	847	23	393	39	512	41	126	43	3495	11
	Einschluss	75	42	125	49	203	54	7	100	36	71	111	44	557	25
	Gipfeldürre	134	40	137	35	128	77	77	46	42	62	119	52	637	23
	anderer Schaden	78	44	203	32	203	46	80	46	141	59	321	43	1026	20
	liegende lebende Bäume	0	.	70	63	61	76	122	74	18	100	43	71	314	37
	tote Bäume	1581	17	2430	16	2083	22	954	26	563	32	1114	27	8725	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	17918	9	12215	12	8487	14	2645	27	1959	28	5562	26	48786	6
	freigelegter Holzkörper	4279	13	2200	17	2313	17	799	33	526	37	2235	22	12351	8
	Riss, Leiste	28	72	0	.	35	55	0	.	35	71	58	57	155	32
	Schaftbruch	284	29	89	46	151	33	0	.	37	70	93	72	654	19
	Kronenverlichtung >50%	238	34	191	30	176	42	37	72	120	42	387	53	1150	21
	Krebs	196	30	328	23	175	33	55	75	45	61	42	54	841	15
	Rindennekrose	7	100	0	0	8	100	0	.	0	.	7	100	23	58
	Harzfluss	989	21	502	27	650	21	209	46	383	32	93	57	2827	12
	Einschluss	164	51	74	56	69	57	22	100	11	100	56	58	397	27
	Gipfeldürre	203	34	210	34	58	52	18	100	68	73	443	49	1001	25
	anderer Schaden	256	27	349	31	162	37	90	59	167	44	149	35	1174	15
	liegende lebende Bäume	0	.	102	51	22	77	18	100	18	100	188	63	348	38
	tote Bäume	2250	14	2138	17	1871	19	726	31	452	28	1746	26	9183	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	35389	7	8160	14	5262	19	1137	48	2132	25	4497	20	56576	5
	freigelegter Holzkörper	5946	8	1912	20	1603	19	379	45	682	30	2651	20	13172	7
	Riss, Leiste	170	35	0	.	18	100	0	.	0	.	35	82	222	31
	Schaftbruch	563	19	146	34	88	53	0	.	38	83	86	46	921	15
	Kronenverlichtung >50%	742	22	569	48	289	34	87	66	40	57	872	35	2600	17
	Krebs	370	23	178	61	79	50	62	77	37	54	123	50	848	19
	Rindennekrose	162	56	7	100	18	100	0	.	18	100	40	100	246	42
	Harzfluss	2107	17	318	29	197	40	31	64	50	54	8	100	2711	14
	Einschluss	49	48	54	55	43	62	25	76	7	100	7	100	185	28
	Gipfeldürre	288	26	199	44	83	47	17	100	25	76	754	31	1367	19
	anderer Schaden	549	17	255	29	85	43	7	100	50	52	654	63	1599	27
	liegende lebende Bäume	85	53	36	71	75	49	36	71	0	.	98	44	330	25
	tote Bäume	4795	10	1339	22	1181	23	401	40	413	35	2317	21	10446	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	45752	5	1347	42	1859	31	1243	37	35	100	6220	18	56456	5
	freigelegter Holzkörper	7539	7	257	58	848	45	117	52	0	.	2653	18	11414	7
	Riss, Leiste	173	27	0	.	21	100	0	.	0	.	18	100	212	26
	Schaftbruch	806	16	37	100	21	100	36	71	0	.	85	48	985	14
	Kronenverlichtung >50%	1241	18	47	74	79	100	31	72	0	.	604	37	2002	16
	Krebs	394	22	8	100	38	60	58	65	0	.	199	47	697	19
	Rindennekrose	110	42	0	.	21	100	0	.	0	.	58	57	189	32
	Harzfluss	2308	12	80	70	38	58	25	100	0	.	60	100	2511	12
	Einschluss	123	35	0	0	18	71	0	.	0	.	128	46	269	28
	Gipfeldürre	794	18	0	.	42	100	12	100	0	.	822	28	1670	16
	anderer Schaden	945	13	26	100	116	38	7	100	0	.	232	37	1326	12
	liegende lebende Bäume	249	26	15	100	21	74	18	100	0	.	323	41	627	24
	tote Bäume	5864	9	212	42	448	32	396	45	0	.	3172	18	10092	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	118463	2	58561	5	33484	7	29637	7	32994	7	38310	6	311449	2
	freigelegter Holzkörper	21155	4	12389	7	9261	9	6168	10	6825	9	12339	7	68136	3
	Riss, Leiste	412	20	52	49	132	33	128	35	199	29	286	24	1209	12
	Schaftbruch	2004	10	1131	15	733	20	630	21	661	21	735	18	5895	6
	Kronenverlichtung >50%	2637	12	1232	25	1055	20	507	39	387	23	2337	20	8156	9
	Krebs	1275	12	1103	15	703	18	436	22	548	21	1467	14	5532	7
	Rindennekrose	279	37	80	47	86	42	0	.	74	79	146	39	665	21
	Harzfluss	6554	8	6387	8	3569	11	5039	11	7814	9	2710	13	32074	4
	Einschluss	439	23	796	23	477	29	396	25	318	23	523	23	2949	10
	Gipfeldürre	1511	12	978	15	439	29	505	27	305	29	2315	17	6052	8
	anderer Schaden	1955	9	1237	14	809	18	595	18	800	17	2220	21	7616	7
	liegende lebende Bäume	334	24	392	28	366	26	589	29	436	39	779	24	2895	12
	tote Bäume	15495	5	14217	7	9011	9	8577	10	8222	10	11627	8	67148	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267395. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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