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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	324	31	0	.	248	11	276	9	249	15	265	7
	freigelegter Holzkörper	0	.	41	52	0	.	58	16	53	15	67	28	56	10
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	3	56	2	57	0	.	2	40
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	6	39	4	41	10	65	5	27
	Kronenverlichtung >50%	0	.	7	93	0	.	0	.	2	57	8	67	2	41
	Krebs	0	.	0	.	0	.	2	45	4	40	13	30	4	24
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	118	28	0	.	66	23	66	19	52	36	66	13
	Einschluss	0	.	9	62	0	.	4	49	2	46	6	97	3	31
	Gipfeldürre	0	.	14	60	0	.	0	99	2	43	5	67	2	31
	anderer Schaden	0	.	7	93	0	.	7	33	4	28	8	71	6	21
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	5	69	11	47	0	.	7	40
	tote Bäume	0	.	172	46	0	.	81	18	74	16	80	34	81	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	358	18	331	29	318	14	289	10	271	12	309	7
	freigelegter Holzkörper	0	.	73	24	39	68	60	17	39	20	32	24	49	11
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	2	62	0	.	0	99	1	54
	Schaftbruch	0	.	6	54	4	96	11	36	4	48	6	37	7	21
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	2	96	4	99	4	55	4	99	3	46
	Krebs	0	.	9	43	4	96	3	47	7	44	17	41	8	23
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	0	100
	Harzfluss	0	.	80	18	62	40	90	15	82	13	44	19	75	8
	Einschluss	0	.	2	58	0	.	7	38	4	40	0	99	3	25
	Gipfeldürre	0	.	4	50	0	.	5	64	3	78	3	52	4	33
	anderer Schaden	0	.	3	46	3	65	5	40	5	41	7	41	5	21
	liegende lebende Bäume	0	.	5	90	5	94	3	52	0	.	0	.	2	53
	tote Bäume	0	.	118	24	67	36	105	25	52	16	35	24	75	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	190	18	271	11	300	14	308	12	301	10	380	13	299	5
	freigelegter Holzkörper	48	29	52	15	32	25	62	18	52	18	59	15	52	8
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	2	69	2	57	2	76	1	38
	Schaftbruch	4	96	8	26	2	70	10	42	5	33	7	43	6	17
	Kronenverlichtung >50%	0	.	6	59	8	76	5	48	1	99	2	69	4	34
	Krebs	0	.	3	35	4	53	1	99	1	60	15	28	4	20
	Rindennekrose	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
	Harzfluss	17	37	62	13	63	25	56	18	68	13	48	28	59	8
	Einschluss	0	.	7	44	1	99	6	60	2	42	2	67	4	28
	Gipfeldürre	0	.	7	26	2	74	4	60	1	77	3	70	3	22
	anderer Schaden	2	96	3	42	6	49	9	30	5	31	21	25	7	15
	liegende lebende Bäume	0	.	2	58	3	69	10	63	2	57	1	99	3	37
	tote Bäume	35	60	93	14	81	31	83	17	79	22	70	18	81	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	263	10	301	9	237	10	378	12	273	15	274	14	284	5
	freigelegter Holzkörper	39	16	75	13	75	16	61	22	66	21	67	17	65	7
	Riss, Leiste	0	99	0	100	1	57	0	.	3	69	5	46	1	32
	Schaftbruch	6	47	7	32	7	46	2	75	6	55	1	70	5	21
	Kronenverlichtung >50%	11	45	5	32	6	51	14	86	2	76	3	73	7	27
	Krebs	7	46	5	31	4	37	6	38	7	57	22	28	8	16
	Rindennekrose	0	.	1	70	0	99	0	.	4	98	0	99	1	57
	Harzfluss	19	20	32	14	32	16	28	23	94	22	38	21	37	9
	Einschluss	1	76	8	47	6	48	3	70	3	83	8	54	5	26
	Gipfeldürre	5	43	4	36	5	42	15	47	0	.	3	52	5	22
	anderer Schaden	6	41	7	28	6	37	2	75	4	52	22	29	8	16
	liegende lebende Bäume	0	.	1	70	6	47	4	50	0	.	6	40	3	26
	tote Bäume	41	23	86	14	91	17	79	17	93	18	65	21	77	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	317	6	318	7	283	10	309	11	261	21	307	13	306	4
	freigelegter Holzkörper	57	11	70	13	88	14	64	27	99	24	99	13	74	6
	Riss, Leiste	1	64	1	54	2	63	1	98	3	76	4	46	2	25
	Schaftbruch	5	35	8	34	11	38	7	46	18	54	10	34	8	17
	Kronenverlichtung >50%	5	42	1	54	10	41	0	.	4	68	14	62	6	27
	Krebs	4	31	5	28	10	37	6	49	7	70	9	29	6	16
	Rindennekrose	0	.	0	100	1	64	0	.	0	.	1	69	0	45
	Harzfluss	17	19	25	16	34	20	38	35	60	36	7	41	25	10
	Einschluss	2	41	3	48	8	53	1	98	4	68	6	42	4	25
	Gipfeldürre	3	39	4	34	5	76	7	42	5	59	7	50	5	22
	anderer Schaden	2	43	5	31	8	45	8	42	17	55	18	41	7	19
	liegende lebende Bäume	0	.	2	62	2	75	12	72	2	98	2	70	2	37
	tote Bäume	38	16	65	13	84	18	92	19	66	25	61	24	62	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	336	6	323	8	306	9	362	15	215	20	415	21	328	4
	freigelegter Holzkörper	80	11	58	14	83	13	109	25	58	32	167	15	83	6
	Riss, Leiste	1	72	0	.	1	54	0	.	4	68	4	55	1	32
	Schaftbruch	5	28	2	46	5	31	0	.	4	67	7	70	4	19
	Kronenverlichtung >50%	4	33	5	28	6	40	5	69	13	38	29	51	8	21
	Krebs	4	29	9	21	6	31	7	72	5	58	3	52	6	14
	Rindennekrose	0	100	0	.	0	99	0	.	0	.	1	99	0	58
	Harzfluss	19	20	13	25	23	18	29	40	42	25	7	54	19	11
	Einschluss	3	50	2	55	3	56	3	98	1	98	4	56	3	27
	Gipfeldürre	4	33	6	32	2	51	3	97	7	70	33	47	7	24
	anderer Schaden	5	26	9	29	6	35	12	54	18	40	11	32	8	14
	liegende lebende Bäume	0	.	3	50	1	76	3	97	2	98	14	61	2	38
	tote Bäume	42	12	57	14	67	16	99	23	50	20	130	21	62	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	305	5	334	7	291	13	324	36	263	15	289	14	304	4
	freigelegter Holzkörper	51	7	78	17	89	14	108	33	84	23	171	15	71	6
	Riss, Leiste	1	34	0	.	1	99	0	.	0	.	2	81	1	30
	Schaftbruch	5	18	6	32	5	51	0	.	5	81	6	44	5	14
	Kronenverlichtung >50%	6	22	23	47	16	32	25	58	5	53	56	32	14	17
	Krebs	3	22	7	60	4	48	18	70	5	50	8	48	5	19
	Rindennekrose	1	56	0	99	1	99	0	.	2	98	3	99	1	42
	Harzfluss	18	16	13	27	11	37	9	56	6	51	0	99	15	13
	Einschluss	0	47	2	54	2	61	7	69	1	98	0	99	1	27
	Gipfeldürre	2	25	8	42	5	45	5	95	3	74	49	28	7	19
	anderer Schaden	5	16	10	27	5	41	2	95	6	49	42	61	9	27
	liegende lebende Bäume	1	53	1	70	4	48	10	63	0	.	6	42	2	24
	tote Bäume	41	9	55	19	65	19	114	24	51	29	149	16	56	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	263	4	417	25	282	21	288	24	100	0	331	14	272	3
	freigelegter Holzkörper	43	6	80	47	129	39	27	44	0	.	141	13	55	6
	Riss, Leiste	1	27	0	.	3	97	0	.	0	.	1	99	1	26
	Schaftbruch	5	15	11	94	3	97	8	65	0	.	5	47	5	14
	Kronenverlichtung >50%	7	18	15	67	12	97	7	66	0	.	32	34	10	16
	Krebs	2	22	3	94	6	56	13	59	0	.	11	45	3	19
	Rindennekrose	1	42	0	.	3	97	0	.	0	.	3	56	1	32
	Harzfluss	13	12	25	62	6	54	6	96	0	.	3	99	12	11
	Einschluss	1	35	0	.	3	68	0	.	0	.	7	44	1	27
	Gipfeldürre	5	17	0	.	6	97	3	96	0	.	44	24	8	16
	anderer Schaden	5	13	8	94	18	31	2	96	0	.	12	35	6	12
	liegende lebende Bäume	1	26	5	96	3	70	4	96	0	.	17	39	3	24
	tote Bäume	34	8	66	26	68	23	92	35	0	.	169	13	49	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	289	2	315	4	284	5	311	5	277	5	317	5	297	2
	freigelegter Holzkörper	52	4	67	6	79	7	65	8	57	8	102	6	65	2
	Riss, Leiste	1	20	0	49	1	32	1	35	2	29	2	24	1	11
	Schaftbruch	5	10	6	15	6	20	7	20	6	20	6	18	6	6
	Kronenverlichtung >50%	6	12	7	25	9	19	5	39	3	23	19	19	8	9
	Krebs	3	12	6	15	6	18	5	21	5	21	12	14	5	7
	Rindennekrose	1	37	0	47	1	42	0	.	1	79	1	39	1	21
	Harzfluss	16	8	34	7	30	10	53	10	66	8	22	13	31	4
	Einschluss	1	23	4	23	4	28	4	24	3	22	4	23	3	10
	Gipfeldürre	4	12	5	15	4	29	5	26	3	29	19	16	6	8
	anderer Schaden	5	9	7	13	7	17	6	17	7	17	18	21	7	7
	liegende lebende Bäume	1	24	2	28	3	26	6	29	4	39	6	24	3	12
	tote Bäume	38	5	76	6	77	8	90	8	69	9	96	7	64	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267409. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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