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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	344	36	301	57	204	12	266	9	220	11	243	6
	freigelegter Holzkörper	0	.	40	37	23	82	54	14	56	14	58	19	55	9
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	2	51	3	40	7	47	3	27
	Schaftbruch	0	.	0	.	16	82	6	37	4	34	12	42	6	22
	Kronenverlichtung >50%	0	.	5	95	0	.	0	.	1	57	4	57	2	38
	Krebs	0	.	0	.	26	82	2	43	3	37	8	28	4	21
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	83	31	34	81	61	20	61	16	58	22	61	10
	Einschluss	0	.	6	66	0	.	3	46	2	43	2	99	3	29
	Gipfeldürre	0	.	9	64	49	82	1	70	3	37	2	70	3	30
	anderer Schaden	0	.	6	71	17	81	8	29	5	25	15	39	8	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	5	61	11	37	5	47	7	29
	tote Bäume	0	.	118	47	17	81	69	18	69	14	49	25	66	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	323	16	261	31	283	13	271	9	254	12	280	6
	freigelegter Holzkörper	0	.	67	22	39	54	52	16	39	16	41	27	48	10
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	2	53	0	.	0	99	1	49
	Schaftbruch	0	.	6	47	3	97	11	32	5	39	6	35	7	19
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	1	97	3	99	3	52	3	99	2	45
	Krebs	0	.	9	39	6	67	2	47	6	41	15	36	7	21
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	0	100
	Harzfluss	0	.	74	17	53	37	76	15	81	12	36	19	68	8
	Einschluss	0	.	4	53	1	97	10	48	4	37	1	70	5	29
	Gipfeldürre	0	.	3	51	0	.	4	64	3	65	3	52	3	32
	anderer Schaden	0	.	7	35	3	67	4	37	6	37	7	34	6	18
	liegende lebende Bäume	0	.	6	69	4	96	3	46	1	99	1	99	2	39
	tote Bäume	0	.	99	23	52	39	95	22	45	15	32	22	65	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	174	17	266	10	260	14	285	12	295	10	357	11	285	5
	freigelegter Holzkörper	45	27	58	15	37	22	60	17	53	18	58	14	54	8
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	3	56	3	44	1	76	1	32
	Schaftbruch	3	97	7	26	2	71	8	43	4	34	7	40	6	17
	Kronenverlichtung >50%	1	97	5	55	6	76	4	48	1	70	2	70	4	31
	Krebs	1	97	3	35	3	53	1	99	1	60	12	27	4	19
	Rindennekrose	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
	Harzfluss	15	35	63	13	57	23	50	18	66	12	41	26	55	7
	Einschluss	0	.	7	39	1	99	5	60	2	42	2	67	4	27
	Gipfeldürre	0	.	6	26	2	59	3	60	1	61	2	71	3	21
	anderer Schaden	1	97	4	40	7	41	9	30	5	31	20	23	8	14
	liegende lebende Bäume	0	.	1	58	10	56	10	58	3	52	4	58	4	28
	tote Bäume	30	58	85	14	77	28	74	17	73	21	69	17	75	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	272	11	293	9	246	9	377	12	266	14	255	14	281	5
	freigelegter Holzkörper	37	16	75	12	83	15	88	22	66	19	69	15	70	7
	Riss, Leiste	0	99	0	100	2	67	0	.	3	69	4	46	1	32
	Schaftbruch	6	47	6	32	7	42	2	75	6	49	1	70	5	20
	Kronenverlichtung >50%	10	45	5	32	6	46	15	73	2	76	4	59	7	25
	Krebs	6	47	5	30	7	37	10	48	7	52	18	28	8	16
	Rindennekrose	0	.	1	70	1	76	0	.	4	99	0	99	1	51
	Harzfluss	17	20	38	16	35	19	26	23	89	21	34	21	37	9
	Einschluss	1	76	9	43	6	42	4	57	3	83	7	54	6	24
	Gipfeldürre	4	43	3	36	4	42	15	43	0	.	2	52	4	22
	anderer Schaden	6	42	7	27	9	29	2	75	4	46	22	26	9	15
	liegende lebende Bäume	0	.	1	70	10	54	5	44	0	.	5	41	4	32
	tote Bäume	39	23	80	14	87	16	87	16	92	18	56	21	73	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	314	6	325	7	270	10	313	10	241	18	290	12	300	4
	freigelegter Holzkörper	56	11	69	12	85	13	58	25	108	22	89	13	73	6
	Riss, Leiste	1	64	1	54	1	63	1	99	4	62	3	46	2	25
	Schaftbruch	5	35	11	33	12	33	5	47	13	55	9	34	9	16
	Kronenverlichtung >50%	5	42	3	48	12	38	0	.	9	64	12	62	6	24
	Krebs	4	31	4	28	9	37	5	44	5	71	9	26	6	15
	Rindennekrose	0	.	0	100	1	64	0	.	0	.	1	70	0	45
	Harzfluss	16	19	30	21	34	18	40	32	49	33	8	41	26	10
	Einschluss	2	41	3	48	7	51	1	69	3	69	5	42	4	24
	Gipfeldürre	3	39	6	31	5	69	6	43	3	60	7	42	5	20
	anderer Schaden	2	43	7	28	10	35	8	36	16	44	21	33	9	16
	liegende lebende Bäume	0	.	2	62	5	63	11	64	2	99	6	70	3	33
	tote Bäume	38	16	64	12	76	18	85	20	56	22	56	22	59	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	338	5	331	8	298	9	365	15	210	20	402	18	329	4
	freigelegter Holzkörper	79	10	59	14	91	12	105	25	62	29	152	15	84	6
	Riss, Leiste	1	72	0	.	1	54	0	.	4	68	4	56	1	32
	Schaftbruch	5	28	2	46	7	28	0	.	4	68	6	70	5	18
	Kronenverlichtung >50%	5	30	6	27	6	38	5	69	13	38	24	51	8	20
	Krebs	4	29	10	22	8	28	7	72	5	58	3	52	6	14
	Rindennekrose	0	100	0	.	0	99	0	.	0	.	0	99	0	58
	Harzfluss	18	20	13	24	24	17	27	41	44	24	6	55	19	10
	Einschluss	5	43	3	48	2	56	4	77	1	98	4	56	3	25
	Gipfeldürre	4	33	5	32	6	58	2	98	7	70	28	47	7	23
	anderer Schaden	5	25	10	28	7	32	12	55	18	40	11	30	8	14
	liegende lebende Bäume	0	.	3	50	1	61	2	98	2	98	13	56	2	35
	tote Bäume	41	12	61	15	71	15	97	22	48	21	119	20	63	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	302	5	332	7	291	13	262	37	263	15	285	14	301	4
	freigelegter Holzkörper	51	7	77	17	89	14	83	36	84	23	168	15	70	6
	Riss, Leiste	1	34	0	.	1	99	4	96	0	.	2	81	1	29
	Schaftbruch	5	18	6	32	5	51	0	.	5	81	5	44	5	14
	Kronenverlichtung >50%	6	21	23	47	16	32	19	60	5	53	55	32	14	17
	Krebs	3	22	7	60	4	48	14	72	5	50	8	48	4	19
	Rindennekrose	1	56	0	99	1	99	0	.	2	98	3	99	1	42
	Harzfluss	18	16	13	27	11	37	7	58	6	51	0	99	14	13
	Einschluss	1	46	2	54	2	61	5	71	1	98	0	99	1	27
	Gipfeldürre	2	25	8	42	5	45	4	96	3	74	47	28	7	19
	anderer Schaden	5	17	10	27	5	41	2	96	6	49	41	61	8	27
	liegende lebende Bäume	1	53	1	70	4	48	8	65	0	.	6	42	2	24
	tote Bäume	41	9	54	19	65	19	104	25	51	29	146	17	56	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	259	4	417	25	271	19	256	25	100	0	308	13	267	3
	freigelegter Holzkörper	43	6	80	47	117	39	41	38	0	.	137	13	55	6
	Riss, Leiste	1	27	0	.	3	97	0	.	0	.	1	99	1	26
	Schaftbruch	5	15	11	94	3	97	22	67	0	.	4	47	5	15
	Kronenverlichtung >50%	7	18	15	67	16	72	6	67	0	.	30	33	10	16
	Krebs	2	22	3	94	5	56	17	48	0	.	10	44	3	19
	Rindennekrose	1	42	0	.	3	98	0	.	0	.	3	56	1	32
	Harzfluss	13	12	25	62	6	46	5	96	0	.	3	100	12	11
	Einschluss	1	35	0	.	4	54	0	.	0	.	6	45	1	27
	Gipfeldürre	4	17	0	.	6	98	2	97	0	.	39	25	8	16
	anderer Schaden	5	13	8	94	16	32	7	78	0	.	13	31	7	11
	liegende lebende Bäume	1	26	5	96	3	71	4	97	0	.	15	39	3	24
	tote Bäume	34	8	66	26	67	22	86	33	0	.	157	13	49	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	287	2	312	4	273	5	284	5	267	4	296	5	288	2
	freigelegter Holzkörper	51	4	66	6	80	7	63	8	59	7	94	6	65	2
	Riss, Leiste	1	20	0	49	1	33	2	29	2	23	3	23	1	11
	Schaftbruch	5	10	6	15	7	18	7	19	5	18	6	17	6	6
	Kronenverlichtung >50%	6	12	7	23	9	18	5	37	3	23	16	19	7	8
	Krebs	3	12	6	14	7	16	5	21	4	20	11	13	5	6
	Rindennekrose	1	37	0	47	1	38	0	.	0	79	1	39	1	21
	Harzfluss	16	8	37	8	31	9	48	9	64	7	23	11	31	3
	Einschluss	1	23	5	20	4	26	5	26	2	21	3	23	3	10
	Gipfeldürre	4	12	5	14	5	26	5	25	3	25	15	16	5	8
	anderer Schaden	5	9	7	12	8	15	7	15	7	15	18	17	8	7
	liegende lebende Bäume	1	24	2	27	5	27	6	26	4	30	7	21	3	11
	tote Bäume	37	5	73	6	73	8	83	8	63	8	84	7	62	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267414. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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