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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	324	31	0	.	248	11	276	9	249	15	265	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	97	0	100
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	14	25	2	44	32	63	10	28
	diverse	0	.	17	47	0	.	7	32	14	23	15	28	12	16
	nicht bestimmbar	0	.	145	23	0	.	80	17	109	12	76	20	97	9
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	4	52	1	75	0	.	2	45
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	9	62	0	.	14	45	1	46	7	83	7	35
	Witterung	0	.	0	.	0	.	14	27	6	31	17	63	10	21
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	5	69	11	47	0	.	7	40
	tote Bäume	0	.	172	46	0	.	81	18	74	16	80	34	81	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	358	18	331	29	318	14	289	10	271	12	309	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	21	34	0	.	8	36	13	37	7	41	11	20
	diverse	0	.	23	43	34	76	10	28	13	28	20	34	17	19
	nicht bestimmbar	0	.	106	17	72	33	118	13	98	12	60	19	95	7
	Holzernte	0	.	4	99	0	.	0	99	2	45	2	99	2	49
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	2	61	0	.	6	40	6	49	2	75	4	28
	Witterung	0	.	8	42	5	72	22	45	9	41	15	22	13	22
	liegende lebende Bäume	0	.	5	90	5	94	3	52	0	.	0	.	2	53
	tote Bäume	0	.	118	24	67	36	105	25	52	16	35	24	75	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	190	18	271	11	300	14	308	12	301	10	380	13	299	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	3	96	15	39	6	44	21	41	12	52	23	33	15	20
	diverse	22	49	9	27	18	49	12	30	7	41	26	21	13	14
	nicht bestimmbar	45	21	93	10	64	21	88	14	92	12	77	16	84	6
	Holzernte	2	96	3	47	3	84	2	54	5	41	1	99	3	25
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	7	40	7	83	7	57	5	35	3	70	6	24
	Witterung	4	96	10	23	13	49	15	29	8	32	21	23	12	13
	liegende lebende Bäume	0	.	2	58	3	69	10	63	2	57	1	99	3	37
	tote Bäume	35	60	93	14	81	31	83	17	79	22	70	18	81	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	263	10	301	9	237	10	378	12	273	15	274	14	284	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	0	100
	Steinschlag	1	99	25	30	30	33	34	37	21	51	31	28	23	15
	diverse	15	28	10	28	19	29	24	47	8	48	26	26	16	14
	nicht bestimmbar	47	14	80	10	68	12	53	17	118	17	79	14	73	6
	Holzernte	6	42	5	41	8	45	0	.	9	42	3	48	5	21
	andere menschliche Tätigkeit	4	39	7	50	6	48	0	.	10	53	1	75	5	26
	Witterung	13	42	11	24	7	36	8	48	13	50	18	26	11	15
	liegende lebende Bäume	0	.	1	70	6	47	4	50	0	.	6	40	3	26
	tote Bäume	41	23	86	14	91	17	79	17	93	18	65	21	77	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	317	6	318	7	283	10	309	11	261	21	307	13	306	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	1	98	4	90	1	84
	Steinschlag	10	35	33	27	31	34	30	51	50	42	45	25	28	14
	diverse	11	26	10	27	27	28	14	35	24	53	20	43	16	14
	nicht bestimmbar	42	10	47	11	74	12	72	21	92	26	76	16	59	6
	Holzernte	18	18	10	28	15	30	1	98	3	98	0	99	11	14
	andere menschliche Tätigkeit	5	36	3	55	11	41	1	98	4	68	1	99	5	24
	Witterung	5	36	13	24	4	33	11	35	17	69	17	26	10	14
	liegende lebende Bäume	0	.	2	62	2	75	12	72	2	98	2	70	2	37
	tote Bäume	38	16	65	13	84	18	92	19	66	25	61	24	62	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	336	6	323	8	306	9	362	15	215	20	415	21	328	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	21	32	11	49	34	31	50	60	10	57	34	28	23	17
	diverse	8	22	16	18	15	22	11	49	13	39	34	40	14	12
	nicht bestimmbar	58	10	46	14	54	14	103	18	85	23	136	18	65	6
	Holzernte	17	21	14	30	14	25	5	97	6	49	0	.	13	14
	andere menschliche Tätigkeit	5	35	8	42	8	35	0	.	6	72	5	45	6	20
	Witterung	8	23	7	35	9	27	6	67	25	40	40	54	12	20
	liegende lebende Bäume	0	.	3	50	1	76	3	97	2	98	14	61	2	38
	tote Bäume	42	12	57	14	67	16	99	23	50	20	130	21	62	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	305	5	334	7	291	13	324	36	263	15	289	14	304	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	27	68	2	69
	Steinschlag	6	34	25	42	19	43	42	54	18	68	24	28	12	18
	diverse	12	17	32	37	26	31	22	74	21	23	80	38	22	15
	nicht bestimmbar	43	8	59	13	74	16	85	34	70	24	132	15	58	6
	Holzernte	19	11	18	28	5	39	0	.	4	98	6	99	15	10
	andere menschliche Tätigkeit	4	28	3	43	1	74	0	.	2	68	2	75	3	22
	Witterung	6	17	5	38	6	43	7	69	5	81	50	40	10	20
	liegende lebende Bäume	1	53	1	70	4	48	10	63	0	.	6	42	2	24
	tote Bäume	41	9	55	19	65	19	114	24	51	29	149	16	56	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	263	4	417	25	282	21	288	24	100	0	331	14	272	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	99	1	100
	Steinschlag	2	71	2	94	63	70	7	96	0	.	23	35	6	34
	diverse	10	13	23	64	19	64	13	59	0	.	41	34	14	13
	nicht bestimmbar	39	6	72	50	65	28	30	39	0	.	149	14	50	6
	Holzernte	16	11	22	71	9	53	4	96	0	.	0	.	15	10
	andere menschliche Tätigkeit	4	29	0	.	5	61	0	.	0	.	10	39	4	23
	Witterung	6	14	14	64	13	52	8	65	0	.	22	26	8	12
	liegende lebende Bäume	1	26	5	96	3	70	4	96	0	.	17	39	3	24
	tote Bäume	34	8	66	26	68	23	92	35	0	.	169	13	49	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	289	2	315	4	284	5	311	5	277	5	317	5	297	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	5	49	1	49
	Steinschlag	6	20	21	15	28	17	22	18	13	21	27	12	16	7
	diverse	11	8	15	14	21	14	13	16	13	14	34	15	16	6
	nicht bestimmbar	44	4	69	5	66	6	84	7	98	6	100	6	67	2
	Holzernte	17	7	9	15	10	16	2	33	4	22	2	50	10	5
	andere menschliche Tätigkeit	4	15	6	21	7	22	6	30	5	21	4	23	5	9
	Witterung	7	9	9	12	8	16	13	18	10	17	25	16	10	6
	liegende lebende Bäume	1	24	2	28	3	26	6	29	4	39	6	24	3	12
	tote Bäume	38	5	76	6	77	8	90	8	69	9	96	7	64	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1345756. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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