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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	316	37	301	57	198	12	259	8	216	11	236	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	100
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	11	24	3	42	19	51	8	25
	diverse	0	.	12	45	26	82	8	35	14	23	12	22	12	15
	nicht bestimmbar	0	.	99	26	106	41	72	14	103	10	81	13	90	7
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	3	52	0	76	0	.	1	45
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	5	66	0	.	10	45	2	53	3	67	5	32
	Witterung	0	.	0	.	16	82	14	24	6	25	34	36	14	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	5	55	10	38	5	47	7	28
	tote Bäume	0	.	109	48	17	81	62	18	67	14	48	25	63	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	295	16	222	32	277	13	274	9	240	12	269	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	16	33	0	.	7	34	10	33	10	51	10	19
	diverse	0	.	18	38	34	53	8	28	13	27	17	30	15	16
	nicht bestimmbar	0	.	93	15	81	33	99	13	88	11	56	17	85	7
	Holzernte	0	.	3	99	0	.	0	99	1	45	1	99	1	49
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	4	53	13	90	9	50	7	39	2	60	6	26
	Witterung	0	.	11	31	3	74	19	40	10	30	14	20	13	17
	liegende lebende Bäume	0	.	6	60	3	96	3	46	2	73	1	99	3	34
	tote Bäume	0	.	90	22	44	40	93	22	45	15	32	20	63	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	174	17	262	10	258	13	284	11	295	10	342	12	281	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	2	97	21	37	5	45	18	39	16	43	19	32	16	19
	diverse	23	41	8	28	15	45	11	29	6	41	23	20	12	13
	nicht bestimmbar	40	20	90	9	65	18	85	13	85	11	72	14	80	5
	Holzernte	1	97	3	47	3	84	2	55	4	41	1	99	2	25
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	9	35	5	83	32	74	6	36	2	70	10	39
	Witterung	4	75	9	24	10	49	16	27	9	28	19	22	11	12
	liegende lebende Bäume	0	.	1	58	9	56	9	58	3	52	5	51	4	28
	tote Bäume	30	58	84	13	73	28	73	16	73	21	68	16	74	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	270	11	295	9	241	9	363	12	272	14	247	14	279	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	0	100
	Steinschlag	7	86	25	27	41	31	29	37	19	51	34	24	26	15
	diverse	14	27	13	27	24	23	47	44	8	44	21	26	20	15
	nicht bestimmbar	46	14	80	10	64	11	58	17	112	16	71	14	71	5
	Holzernte	5	42	4	41	7	45	0	.	8	43	3	49	5	21
	andere menschliche Tätigkeit	4	39	8	43	5	46	1	99	11	46	1	75	5	23
	Witterung	12	42	10	24	10	39	6	48	13	44	16	25	11	14
	liegende lebende Bäume	0	.	1	70	9	54	5	44	0	.	6	37	4	31
	tote Bäume	39	22	81	14	85	16	83	17	87	18	54	21	72	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	309	6	321	7	270	10	304	11	236	18	289	12	296	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	3	90	0	84
	Steinschlag	9	35	30	27	29	32	25	49	36	41	38	25	25	14
	diverse	11	25	10	26	27	27	16	33	23	45	19	38	16	13
	nicht bestimmbar	41	11	57	12	71	11	67	20	103	23	74	15	62	6
	Holzernte	18	18	10	27	15	28	1	99	3	80	0	99	10	13
	andere menschliche Tätigkeit	4	36	5	49	11	37	1	69	4	55	1	99	5	22
	Witterung	5	36	15	24	8	30	11	31	14	61	17	23	11	13
	liegende lebende Bäume	0	.	2	62	5	63	10	64	1	99	7	59	3	31
	tote Bäume	37	16	63	12	76	18	83	21	56	22	54	22	58	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	337	5	331	8	296	9	338	15	210	19	383	18	325	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	20	32	11	49	42	27	41	61	9	57	34	26	24	16
	diverse	9	21	17	19	17	20	10	50	12	40	29	37	15	12
	nicht bestimmbar	57	10	48	13	58	13	96	19	86	21	112	19	65	6
	Holzernte	17	20	13	30	15	28	4	98	9	45	0	.	13	14
	andere menschliche Tätigkeit	6	32	8	42	7	34	1	98	5	72	5	41	6	19
	Witterung	8	23	8	33	10	24	5	68	23	41	32	53	11	19
	liegende lebende Bäume	0	.	3	50	1	61	2	98	2	98	12	57	2	35
	tote Bäume	41	12	61	15	71	14	87	23	46	21	113	19	62	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	300	5	326	7	291	13	242	37	263	15	285	14	298	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	27	68	2	69
	Steinschlag	6	34	24	42	19	43	30	57	18	68	25	26	12	18
	diverse	12	17	31	37	26	31	16	76	21	23	78	38	22	15
	nicht bestimmbar	43	8	58	13	74	16	61	38	70	24	129	15	56	6
	Holzernte	18	11	17	28	5	39	0	.	4	98	6	99	15	10
	andere menschliche Tätigkeit	4	27	3	43	1	74	0	.	2	68	2	75	4	22
	Witterung	6	17	5	38	6	43	9	55	5	81	49	40	9	20
	liegende lebende Bäume	1	53	1	70	4	48	7	65	0	.	6	42	2	24
	tote Bäume	40	9	52	19	65	19	97	26	51	29	146	17	55	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	258	4	417	25	269	19	256	25	100	0	303	14	265	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	99	1	100
	Steinschlag	2	71	2	94	54	71	10	68	0	.	22	32	6	32
	diverse	10	13	23	64	16	65	22	53	0	.	38	32	14	13
	nicht bestimmbar	39	6	72	50	62	26	40	39	0	.	140	14	50	6
	Holzernte	16	11	22	71	8	54	4	97	0	.	0	.	14	10
	andere menschliche Tätigkeit	4	25	0	.	7	50	15	96	0	.	9	39	5	20
	Witterung	6	14	14	64	12	53	7	66	0	.	20	26	8	12
	liegende lebende Bäume	1	26	5	96	3	71	4	97	0	.	15	39	3	24
	tote Bäume	33	8	66	26	64	23	86	33	0	.	154	13	48	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	285	2	307	4	269	5	275	5	266	4	288	5	284	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	4	50	1	49
	Steinschlag	6	19	21	14	30	16	18	17	13	19	25	11	16	6
	diverse	11	8	15	13	22	12	15	20	13	13	28	14	16	5
	nicht bestimmbar	43	4	70	5	67	6	77	6	94	5	90	6	67	2
	Holzernte	16	7	8	15	9	16	1	33	3	21	1	50	9	5
	andere menschliche Tätigkeit	5	14	6	18	7	21	11	41	5	19	3	22	6	10
	Witterung	6	9	10	12	9	15	13	15	10	15	24	14	11	6
	liegende lebende Bäume	1	24	2	26	5	27	6	25	4	29	7	20	3	10
	tote Bäume	37	5	72	6	72	8	79	8	62	8	82	7	60	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1345764. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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