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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	799	48	0	.	5152	17	8599	14	1706	27	16256	10
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	294	28	74	45	217	67	584	29
	diverse	0	.	43	60	0	.	150	34	434	25	104	35	730	18
	nicht bestimmbar	0	.	357	44	0	.	1669	21	3413	16	523	30	5963	11
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	79	53	20	76	0	.	100	45
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	23	72	0	.	293	46	44	47	47	86	406	35
	Witterung	0	.	0	.	0	.	290	30	192	32	119	67	601	22
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	104	71	346	48	0	.	450	40
	tote Bäume	0	.	425	60	0	.	1673	22	2314	19	548	41	4959	13
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	5294	24	1556	41	5791	19	6259	16	4120	19	23019	9
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	314	37	0	.	138	39	275	39	101	43	828	21
	diverse	0	.	338	46	160	81	182	31	274	31	300	37	1254	20
	nicht bestimmbar	0	.	1571	23	338	43	2152	19	2113	17	911	24	7085	10
	Holzernte	0	.	55	100	0	.	7	100	41	46	27	100	130	50
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	33	63	0	.	109	43	127	50	25	77	294	28
	Witterung	0	.	123	45	24	77	397	47	197	43	226	26	966	23
	liegende lebende Bäume	0	.	79	92	22	100	49	54	0	.	0	.	151	53
	tote Bäume	0	.	1741	28	316	47	1915	28	1120	21	525	28	5617	14
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	957	31	8947	15	3894	22	5378	18	8388	15	5943	19	33509	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	13	100	483	40	82	47	363	44	327	53	366	36	1633	20
	diverse	110	56	300	29	240	52	214	33	192	42	408	26	1465	15
	nicht bestimmbar	225	33	3070	14	827	26	1537	20	2570	16	1203	22	9432	8
	Holzernte	8	100	105	48	44	85	37	56	131	42	18	100	342	26
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	243	41	86	84	118	58	150	37	42	71	640	24
	Witterung	19	100	333	25	171	51	260	32	225	34	336	27	1344	14
	liegende lebende Bäume	0	.	55	58	35	71	181	65	53	58	18	100	341	38
	tote Bäume	177	65	3074	17	1047	35	1445	22	2198	25	1091	23	9033	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5238	16	9974	13	5379	16	5075	20	3397	22	4695	20	33759	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	33	100
	Steinschlag	21	100	818	32	681	35	459	40	265	54	530	31	2774	16
	diverse	297	31	332	29	421	31	317	50	104	51	445	29	1915	15
	nicht bestimmbar	946	19	2638	14	1552	17	713	24	1466	24	1352	20	8667	8
	Holzernte	111	44	158	42	191	46	0	.	109	45	60	50	629	21
	andere menschliche Tätigkeit	83	41	246	51	136	49	0	.	127	55	26	76	617	26
	Witterung	260	44	366	26	169	38	101	51	164	53	305	30	1365	15
	liegende lebende Bäume	0	.	36	71	130	49	60	53	0	.	108	43	334	27
	tote Bäume	828	26	2858	17	2064	21	1066	23	1161	24	1116	25	9092	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13208	9	11824	11	7047	15	3215	21	2226	29	5567	19	43088	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	72	91	78	84
	Steinschlag	398	36	1209	29	772	35	314	54	425	46	819	28	3937	15
	diverse	449	28	354	29	681	30	146	39	205	57	368	45	2203	15
	nicht bestimmbar	1753	13	1761	14	1849	16	744	28	786	33	1372	21	8265	8
	Holzernte	765	19	386	30	361	32	7	100	26	100	7	100	1553	14
	andere menschliche Tätigkeit	191	37	115	56	271	43	7	100	35	71	25	100	645	24
	Witterung	200	36	502	25	110	35	117	39	145	72	312	29	1386	15
	liegende lebende Bäume	0	.	70	63	61	76	122	74	18	100	43	71	314	37
	tote Bäume	1581	17	2430	16	2083	22	954	26	563	32	1114	27	8725	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	17918	9	12215	12	8487	14	2645	27	1959	28	5562	26	48786	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	1107	33	427	50	957	33	362	64	88	60	454	32	3395	17
	diverse	435	23	591	20	429	25	84	53	116	44	460	43	2115	13
	nicht bestimmbar	3091	12	1740	16	1491	18	755	28	775	30	1829	24	9680	8
	Holzernte	925	22	523	31	388	27	33	100	59	52	0	0	1928	15
	andere menschliche Tätigkeit	277	36	300	43	214	37	0	.	50	74	69	48	910	21
	Witterung	440	24	247	36	244	29	40	71	227	45	530	56	1727	20
	liegende lebende Bäume	0	.	102	51	22	77	18	100	18	100	188	63	348	38
	tote Bäume	2250	14	2138	17	1871	19	726	31	452	28	1746	26	9183	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	35389	7	8160	14	5262	19	1137	48	2132	25	4497	20	56576	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	424	69	424	69
	Steinschlag	675	35	613	44	336	45	147	62	147	71	369	31	2287	18
	diverse	1413	17	774	39	473	34	76	81	171	31	1238	40	4147	16
	nicht bestimmbar	5036	10	1439	17	1338	21	300	46	570	31	2052	20	10734	7
	Holzernte	2181	12	434	30	98	41	0	.	33	100	90	100	2836	11
	andere menschliche Tätigkeit	494	28	85	45	26	75	0	.	14	71	28	77	648	23
	Witterung	691	18	129	39	111	45	25	76	38	83	774	43	1769	20
	liegende lebende Bäume	85	53	36	71	75	49	36	71	0	.	98	44	330	25
	tote Bäume	4795	10	1339	22	1181	23	401	40	413	35	2317	21	10446	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	45752	5	1347	42	1859	31	1243	37	35	100	6220	18	56456	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	126	100	126	100
	Steinschlag	299	71	7	100	413	74	30	100	0	.	426	37	1175	35
	diverse	1816	14	74	72	122	68	58	65	0	.	776	36	2846	14
	nicht bestimmbar	6836	7	232	60	432	36	131	48	0	.	2801	19	10432	7
	Holzernte	2861	11	71	78	58	58	18	100	0	.	0	.	3008	11
	andere menschliche Tätigkeit	634	29	0	0	36	65	0	.	0	.	192	41	862	23
	Witterung	1096	15	44	72	89	58	36	71	0	.	412	29	1677	12
	liegende lebende Bäume	249	26	15	100	21	74	18	100	0	.	323	41	627	24
	tote Bäume	5864	9	212	42	448	32	396	45	0	.	3172	18	10092	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	118463	2	58561	5	33484	7	29637	7	32994	7	38310	6	311449	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	662	50	669	49
	Steinschlag	2513	20	3871	15	3241	18	2106	19	1601	21	3282	12	16614	7
	diverse	4521	9	2806	14	2527	14	1226	17	1495	14	4099	15	16675	6
	nicht bestimmbar	17887	4	12809	6	7827	8	8001	9	11693	8	12042	7	70258	2
	Holzernte	6851	7	1731	15	1140	17	183	34	419	22	202	50	10526	5
	andere menschliche Tätigkeit	1679	15	1045	21	770	23	527	30	547	22	455	23	5022	9
	Witterung	2706	9	1744	12	916	17	1266	18	1189	18	3014	16	10836	6
	liegende lebende Bäume	334	24	392	28	366	26	589	29	436	39	779	24	2895	12
	tote Bäume	15495	5	14217	7	9011	9	8577	10	8222	10	11627	8	67148	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1346951. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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