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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	1335	47	325	81	5408	16	11320	12	3932	17	22320	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	325	27	154	43	343	53	823	26
	diverse	0	.	50	54	28	100	243	36	623	25	215	26	1159	17
	nicht bestimmbar	0	.	418	39	115	71	1991	19	4453	14	1481	18	8456	9
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	79	53	20	76	0	.	100	45
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	23	72	0	.	293	46	44	47	63	69	423	34
	Witterung	0	.	0	.	18	100	409	27	290	26	615	39	1332	21
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	122	62	452	39	93	49	667	29
	tote Bäume	0	.	459	56	18	100	1827	21	2918	17	876	29	6099	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	6069	21	1599	40	6651	18	8080	14	4793	18	27192	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	314	37	0	.	163	36	311	36	206	52	993	20
	diverse	0	.	392	40	178	73	196	30	424	29	339	34	1529	18
	nicht bestimmbar	0	.	1916	20	407	38	2384	17	2766	15	1129	21	8601	9
	Holzernte	0	.	55	100	0	.	7	100	41	46	27	100	130	50
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	80	54	7	100	227	52	222	40	43	61	579	27
	Witterung	0	.	206	35	24	77	453	42	310	33	260	25	1254	19
	liegende lebende Bäume	0	.	114	71	22	100	68	48	18	100	16	100	238	39
	tote Bäume	0	.	1854	27	316	47	2233	25	1334	18	600	25	6338	13
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	1065	29	10127	14	4224	20	5872	17	9563	14	7386	17	38238	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	13	100	824	38	82	47	388	41	519	44	402	34	2227	20
	diverse	138	47	300	29	249	50	231	31	192	42	495	24	1605	14
	nicht bestimmbar	246	31	3422	13	1078	23	1685	19	2769	15	1504	19	10704	7
	Holzernte	8	100	105	48	44	85	37	56	131	42	18	100	342	26
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	338	36	86	84	172	47	199	37	42	71	838	22
	Witterung	26	78	333	25	171	51	313	32	279	29	402	26	1524	13
	liegende lebende Bäume	0	.	55	58	162	58	198	60	88	53	84	59	586	29
	tote Bäume	185	63	3222	16	1254	32	1532	21	2385	23	1436	21	10015	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5841	16	10532	13	6562	14	5748	19	3584	21	5141	18	37408	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	33	100
	Steinschlag	21	100	889	30	1128	33	459	40	265	54	699	27	3461	16
	diverse	305	30	487	29	660	26	743	47	114	47	445	29	2754	16
	nicht bestimmbar	946	19	2935	13	1752	16	931	23	1533	23	1468	18	9564	7
	Holzernte	111	44	158	42	191	46	0	.	109	45	60	50	629	21
	andere menschliche Tätigkeit	83	41	302	45	143	47	18	100	159	49	26	76	730	24
	Witterung	260	44	366	26	274	40	101	51	186	47	340	28	1526	15
	liegende lebende Bäume	0	.	36	71	254	55	78	47	0	.	108	43	475	32
	tote Bäume	828	26	2894	17	2310	20	1331	22	1237	24	1133	24	9732	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13216	9	13114	11	7635	15	4041	19	2910	25	6343	17	47260	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	72	91	78	84
	Steinschlag	398	36	1216	28	825	33	328	52	447	44	819	28	4032	14
	diverse	449	28	398	28	752	29	218	37	281	48	440	40	2538	14
	nicht bestimmbar	1753	13	2259	15	2024	15	886	26	1285	28	1633	19	9841	7
	Holzernte	765	19	417	28	431	30	7	100	33	81	7	100	1660	14
	andere menschliche Tätigkeit	191	37	217	50	314	39	15	71	55	58	25	100	817	22
	Witterung	200	36	606	25	222	32	144	35	172	63	377	26	1721	14
	liegende lebende Bäume	0	.	70	63	131	64	139	66	18	100	134	71	492	33
	tote Bäume	1581	17	2567	15	2141	21	1096	26	682	28	1217	25	9283	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	18653	9	12978	12	9120	13	2793	26	1987	27	6370	23	51901	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	1107	33	427	50	1149	29	362	64	88	60	529	31	3662	17
	diverse	483	23	672	22	518	23	84	53	116	44	460	43	2333	13
	nicht bestimmbar	3183	12	1888	16	1782	17	762	28	804	29	1925	23	10343	8
	Holzernte	956	22	523	31	487	29	33	100	87	48	0	0	2087	14
	andere menschliche Tätigkeit	361	33	300	43	224	35	7	100	50	74	69	48	1012	20
	Witterung	440	24	301	35	313	26	40	71	227	45	549	54	1870	19
	liegende lebende Bäume	0	.	102	51	40	62	18	100	18	100	204	58	382	35
	tote Bäume	2285	14	2376	17	2159	18	744	31	452	28	1882	24	9898	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	35535	7	8255	13	5262	19	1196	46	2132	25	4541	19	56920	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	424	69	424	69
	Steinschlag	675	35	613	44	336	45	147	62	147	71	391	30	2310	18
	diverse	1459	17	774	39	473	34	76	81	171	31	1238	40	4192	16
	nicht bestimmbar	5067	10	1439	17	1338	21	300	46	570	31	2052	20	10766	7
	Holzernte	2181	12	434	30	98	41	0	.	33	100	90	100	2836	11
	andere menschliche Tätigkeit	521	27	85	45	26	75	0	.	14	71	28	77	674	22
	Witterung	718	17	129	39	111	45	42	61	38	83	774	43	1812	20
	liegende lebende Bäume	85	53	36	71	75	49	36	71	0	.	98	44	330	25
	tote Bäume	4795	10	1339	22	1181	23	477	37	413	35	2317	21	10522	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	46245	5	1347	42	1991	29	1289	36	35	100	6550	18	57457	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	126	100	126	100
	Steinschlag	299	71	7	100	413	74	48	73	0	.	479	34	1247	33
	diverse	1864	13	74	72	122	68	112	59	0	.	831	34	3003	13
	nicht bestimmbar	6916	7	232	60	477	34	203	47	0	.	3027	18	10855	7
	Holzernte	2878	11	71	78	58	58	18	100	0	.	0	.	3025	11
	andere menschliche Tätigkeit	674	28	0	0	52	55	75	100	0	.	192	41	994	22
	Witterung	1096	15	44	72	89	58	36	71	0	.	430	28	1695	12
	liegende lebende Bäume	249	26	15	100	21	74	18	100	0	.	323	41	627	24
	tote Bäume	6000	9	212	42	492	31	431	42	0	.	3335	17	10471	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	120555	2	63756	5	36718	6	32999	7	39610	6	45057	5	338696	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	662	50	669	49
	Steinschlag	2513	20	4290	15	3934	17	2219	18	1930	19	3868	11	18755	7
	diverse	4697	8	3148	13	2982	13	1903	20	1922	14	4462	14	19114	5
	nicht bestimmbar	18111	4	14508	6	8973	7	9140	8	14179	7	14219	6	79131	2
	Holzernte	6899	7	1762	15	1309	17	183	34	454	21	202	50	10809	5
	andere menschliche Tätigkeit	1829	15	1346	19	853	21	806	26	744	20	489	22	6067	8
	Witterung	2739	9	1986	12	1221	16	1539	16	1502	15	3748	14	12735	6
	liegende lebende Bäume	334	24	427	27	705	28	678	26	594	31	1060	21	3798	11
	tote Bäume	15673	5	14924	7	9872	9	9672	9	9421	9	12795	7	72357	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1346959. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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