Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	1335	47	325	81	5873	16	11610	12	3932	17	23075	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	333	26	154	43	343	53	830	26
	diverse	0	.	50	54	28	100	243	36	630	25	215	26	1166	16
	nicht bestimmbar	0	.	418	39	115	71	2149	18	4627	13	1481	18	8789	9
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	79	53	20	76	0	.	100	45
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	23	72	0	.	293	46	84	54	63	69	462	33
	Witterung	0	.	0	.	18	100	427	26	290	26	615	39	1350	20
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	140	56	452	39	93	49	684	29
	tote Bäume	0	.	459	56	18	100	1827	21	2994	16	876	29	6175	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	6341	21	1607	39	6706	18	8661	14	4947	17	28262	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	339	35	0	.	163	36	325	35	206	52	1033	20
	diverse	0	.	392	40	243	57	196	30	424	29	355	33	1611	17
	nicht bestimmbar	0	.	1996	20	581	40	2402	17	2797	15	1145	21	8921	9
	Holzernte	0	.	55	100	0	.	7	100	41	46	27	100	130	50
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	80	54	95	93	227	52	222	40	43	61	667	27
	Witterung	0	.	239	34	24	77	453	42	328	32	293	23	1337	18
	liegende lebende Bäume	0	.	136	61	22	100	68	48	53	74	16	100	294	34
	tote Bäume	0	.	1940	26	316	47	2251	25	1410	18	659	24	6577	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	1065	29	10248	14	4467	19	6067	17	9563	14	7423	17	38834	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	13	100	824	38	82	47	388	41	519	44	402	34	2227	20
	diverse	138	47	300	29	266	47	231	31	192	42	495	24	1623	14
	nicht bestimmbar	246	31	3521	13	1119	23	1818	18	2769	15	1556	18	11030	7
	Holzernte	8	100	105	48	44	85	37	56	131	42	18	100	342	26
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	338	36	86	84	673	75	199	37	42	71	1340	40
	Witterung	26	78	333	25	171	51	337	30	279	29	419	25	1564	13
	liegende lebende Bäume	0	.	55	58	162	58	198	60	88	53	102	52	605	28
	tote Bäume	185	63	3285	16	1272	31	1568	20	2385	23	1486	20	10182	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5881	16	11017	12	6589	14	5784	19	3860	21	5148	18	38280	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	33	100
	Steinschlag	150	87	940	29	1128	33	459	40	265	54	699	27	3641	15
	diverse	305	30	502	28	669	26	743	47	114	47	445	29	2779	16
	nicht bestimmbar	1012	19	2969	13	1761	16	931	23	1593	22	1475	18	9741	7
	Holzernte	111	44	158	42	191	46	0	.	109	45	60	50	629	21
	andere menschliche Tätigkeit	83	41	311	44	143	47	18	100	159	49	26	76	739	24
	Witterung	260	44	366	26	274	40	101	51	186	47	340	28	1526	15
	liegende lebende Bäume	0	.	36	71	254	55	78	47	0	.	125	39	493	31
	tote Bäume	857	25	3018	17	2310	20	1331	22	1237	24	1133	24	9886	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13216	9	13177	11	7635	15	4041	19	2940	24	6511	17	47520	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	72	91	78	84
	Steinschlag	398	36	1229	28	825	33	328	52	447	44	854	27	4080	14
	diverse	486	26	410	27	752	29	218	37	281	48	440	40	2587	14
	nicht bestimmbar	1753	13	2354	15	2024	15	886	26	1285	28	1669	19	9972	7
	Holzernte	765	19	417	28	431	30	7	100	33	81	7	100	1660	14
	andere menschliche Tätigkeit	191	37	217	50	314	39	15	71	55	58	25	100	817	22
	Witterung	200	36	606	25	222	32	144	35	172	63	377	26	1721	14
	liegende lebende Bäume	0	.	70	63	131	64	139	66	18	100	169	60	527	32
	tote Bäume	1581	17	2567	15	2141	21	1096	26	694	28	1217	25	9295	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	18823	9	12978	12	9472	13	2952	25	2055	27	6609	23	52887	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	1107	33	427	50	1353	28	362	64	88	60	592	30	3928	16
	diverse	483	23	672	22	537	22	84	53	116	44	502	40	2394	13
	nicht bestimmbar	3200	12	1888	16	1855	16	844	27	838	28	1934	23	10559	7
	Holzernte	973	21	523	31	487	29	33	100	87	48	0	0	2103	14
	andere menschliche Tätigkeit	361	33	300	43	224	35	7	100	50	74	90	43	1033	19
	Witterung	440	24	301	35	313	26	40	71	227	45	549	54	1870	19
	liegende lebende Bäume	0	.	102	51	40	62	18	100	18	100	204	58	382	35
	tote Bäume	2285	14	2376	17	2288	18	765	30	452	28	1945	24	10111	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	35659	7	8321	13	5262	19	1196	46	2132	25	4541	19	57111	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	424	69	424	69
	Steinschlag	675	35	613	44	336	45	147	62	147	71	391	30	2310	18
	diverse	1459	17	783	38	473	34	76	81	171	31	1238	40	4200	16
	nicht bestimmbar	5067	10	1476	17	1338	21	300	46	570	31	2052	20	10803	7
	Holzernte	2181	12	434	30	98	41	0	.	33	100	90	100	2836	11
	andere menschliche Tätigkeit	521	27	85	45	26	75	0	.	14	71	28	77	674	22
	Witterung	718	17	129	39	111	45	42	61	38	83	774	43	1812	20
	liegende lebende Bäume	85	53	36	71	75	49	36	71	0	.	98	44	330	25
	tote Bäume	4795	10	1339	22	1181	23	477	37	413	35	2317	21	10522	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	46495	5	1347	42	2070	28	1289	36	35	100	6550	18	57786	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	126	100	126	100
	Steinschlag	299	71	7	100	413	74	48	73	0	.	479	34	1247	33
	diverse	1875	13	74	72	122	68	112	59	0	.	831	34	3015	13
	nicht bestimmbar	6940	7	232	60	477	34	203	47	0	.	3027	18	10879	7
	Holzernte	2887	11	71	78	58	58	18	100	0	.	0	.	3034	11
	andere menschliche Tätigkeit	801	25	0	0	52	55	75	100	0	.	192	41	1120	20
	Witterung	1096	15	44	72	89	58	36	71	0	.	430	28	1695	12
	liegende lebende Bäume	249	26	15	100	21	74	18	100	0	.	323	41	627	24
	tote Bäume	6000	9	212	42	492	31	431	42	0	.	3335	17	10471	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	121140	2	64765	5	37426	6	33908	7	40856	6	45661	5	343756	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	662	50	669	49
	Steinschlag	2642	19	4380	15	4137	17	2226	18	1945	19	3967	11	19297	6
	diverse	4746	8	3183	13	3092	13	1903	20	1929	14	4520	14	19374	5
	nicht bestimmbar	18218	4	14853	6	9272	7	9531	8	14480	7	14339	6	80692	2
	Holzernte	6925	7	1762	15	1309	17	183	34	454	21	202	50	10834	5
	andere menschliche Tätigkeit	1956	14	1354	19	940	21	1308	42	783	20	510	22	6852	10
	Witterung	2739	9	2019	12	1221	16	1581	16	1519	15	3797	14	12875	6
	liegende lebende Bäume	334	24	448	26	705	28	696	26	629	30	1132	20	3943	11
	tote Bäume	15703	5	15197	7	10019	9	9747	9	9585	9	12967	7	73219	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1346982. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück