Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Baumzustand · Nadelholz, Laubholz
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumzustand	Nadelholz, Laubholz	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Laubholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
stehend tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	241	35	85	42	266	45	2673	13	109	39	499	28	14	100	219	41	1815	13	466	29	1063	21	301	46	96	45	240	34	768	22	274	64	207	32	529	29	210	41	576	28	520	26	1148	21	1485	13	79	52	429	37	14312	5
	Laubholz	125	37	2	78	18	73	349	27	130	35	178	42	6	84	107	56	257	20	293	38	110	32	77	52	54	61	28	56	389	24	24	64	137	32	105	35	12	62	1204	12	33	43	280	27	180	28	12	100	92	39	4203	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	365	27	87	41	284	43	3022	12	239	26	677	23	20	79	326	34	2073	12	759	24	1173	20	378	38	150	36	269	31	1157	17	298	59	344	26	634	25	222	39	1780	12	553	24	1428	18	1665	12	91	47	522	32	18514	4
stehend lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	4642	16	3381	29	3648	26	48067	6	1893	28	11352	13	75	91	4232	22	52411	5	6544	16	14000	11	9419	12	2093	31	5641	19	15892	11	2001	24	3652	17	7823	15	4428	17	13976	11	5607	18	20359	9	29913	7	1477	35	8965	12	281491	2
	Laubholz	7425	13	347	47	1028	30	20138	7	3738	17	6037	16	410	57	1738	24	5504	13	5393	14	5497	16	2149	15	1237	35	1800	26	9583	12	2715	20	6614	14	3355	20	4539	16	17194	6	1799	27	12132	10	3496	14	559	39	8178	11	132607	2
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	12067	11	3728	28	4676	24	68205	5	5631	16	17389	11	485	54	5970	18	57915	5	11937	12	19496	10	11568	11	3330	26	7441	17	25475	9	4716	18	10266	12	11177	13	8968	13	31170	6	7407	17	32491	7	33409	7	2036	30	17142	9	414097	1
liegend tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	133	32	8	68	122	44	2985	12	71	42	786	32	0	.	162	36	3458	11	270	35	794	23	103	34	95	42	354	35	515	20	27	59	143	36	316	33	41	83	591	25	221	32	727	21	2501	11	55	90	330	32	14807	5
	Laubholz	392	36	0	.	113	47	552	22	267	39	151	39	15	82	148	39	414	24	227	31	200	31	33	39	34	68	56	41	268	23	48	49	220	32	100	39	88	53	940	15	37	50	372	20	199	19	4	100	195	32	5075	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	15	100	2	100	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	26	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	100	0	.	21	100	94	44
	Total	525	28	8	68	235	39	3553	11	340	33	936	28	15	82	310	27	3887	10	497	24	996	22	136	28	129	36	411	31	783	17	75	43	389	25	416	29	129	52	1531	13	258	28	1100	16	2713	10	59	84	546	24	19977	4
liegend lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	23	100	13	100	45	45	0	.	5	100	0	.	0	.	80	29	0	.	0	.	0	.	0	.	36	100	4	100	3	100	0	.	5	100	0	.	9	73	11	81	0	.	97	30	0	.	76	100	409	24
	Laubholz	60	62	0	.	62	61	28	49	12	100	0	.	0	.	45	44	12	53	26	73	16	81	0	.	9	100	1	100	80	77	24	100	24	58	25	74	3	71	266	28	30	71	5	59	42	47	0	.	10	74	779	16
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	60	62	23	100	74	65	74	36	12	100	5	100	0	.	45	44	92	26	26	73	16	81	0	.	9	100	37	96	84	74	28	88	24	58	30	63	3	71	275	27	41	56	5	59	139	25	0	.	86	89	1188	14
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	5016	16	3497	29	4049	25	53771	6	2073	27	12643	12	89	78	4612	21	57765	5	7281	16	15857	11	9823	12	2284	30	6271	19	17179	11	2304	23	4002	16	8673	15	4679	17	15151	11	6359	18	22235	8	33996	7	1611	33	9800	12	311018	2
	Laubholz	8002	13	350	47	1221	30	21067	7	4147	17	6365	15	432	56	2038	23	6187	12	5938	14	5823	15	2260	15	1334	34	1886	26	10321	12	2812	20	6996	13	3585	20	4642	16	19604	6	1899	26	12789	10	3916	14	575	38	8474	11	142664	2
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	15	100	2	100	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	26	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	100	0	.	21	100	94	44
	Total	13018	11	3847	28	5270	23	74853	5	6222	16	19008	10	521	54	6650	18	63966	5	13219	12	21682	10	12083	11	3618	25	8157	17	27500	9	5116	18	11024	12	12257	13	9321	13	34755	6	8258	16	35024	7	37926	6	2186	29	18295	9	453776	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1351293. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück