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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Baumzustand · Nadelholz, Laubholz
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumzustand	Nadelholz, Laubholz	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Laubholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
stehend tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	241	35	84	43	266	45	2280	14	109	39	487	28	14	100	219	41	1701	14	466	29	1003	22	301	46	96	45	238	35	711	23	274	64	207	32	482	31	210	41	499	32	445	25	1111	21	1322	14	79	52	400	40	13245	5
	Laubholz	125	37	2	78	18	73	267	26	130	35	176	42	1	100	107	56	228	21	293	38	110	32	77	52	54	61	28	56	344	25	24	64	137	32	71	44	12	62	1156	13	29	47	266	28	148	31	12	100	92	39	3909	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	365	27	86	42	284	43	2547	13	239	26	663	24	15	100	326	34	1929	13	759	24	1113	20	378	38	150	36	266	32	1055	18	298	59	344	26	553	27	222	39	1655	13	475	24	1376	18	1471	13	91	47	493	33	17154	4
stehend lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	4617	17	3150	30	3648	26	45199	6	1869	28	10345	13	75	91	3706	23	46478	6	6544	16	13556	11	9247	12	1945	33	5398	20	14078	12	2001	24	3419	18	7277	16	4428	17	12192	13	5181	19	19183	9	27347	7	1007	38	8934	12	260822	2
	Laubholz	7258	13	347	47	1028	30	18965	8	3429	18	5998	16	401	58	1686	25	4804	14	5393	14	5345	16	2116	15	1210	36	1724	27	8834	13	2715	20	6147	14	2960	22	4416	17	15974	7	1575	30	11544	10	2797	16	537	41	8090	11	125292	2
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	11875	11	3497	29	4676	24	64163	5	5298	17	16343	11	475	55	5392	19	51281	5	11937	12	18901	10	11363	11	3155	27	7122	17	22911	10	4716	18	9566	12	10237	14	8844	14	28166	7	6756	18	30727	7	30144	7	1544	33	17024	9	386113	1
liegend tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	133	32	8	68	122	44	2759	12	71	42	786	32	0	.	140	38	3090	12	270	35	779	24	103	34	89	45	354	35	445	23	27	59	143	36	312	33	41	83	503	28	221	32	706	21	2364	12	55	90	308	34	13826	5
	Laubholz	392	36	0	.	113	47	537	22	267	39	151	39	15	82	147	40	382	25	227	31	200	31	33	39	34	68	56	41	261	23	48	49	220	32	96	41	88	53	867	16	23	54	353	20	171	21	4	100	195	32	4882	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	15	100	2	100	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	26	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	100	0	.	21	100	94	44
	Total	525	28	8	68	235	39	3311	11	340	33	936	28	15	82	286	28	3487	11	497	24	981	23	136	28	123	37	411	31	706	18	75	43	389	25	408	29	129	52	1370	14	244	29	1059	16	2549	11	59	84	523	25	18802	4
liegend lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	23	100	13	100	39	50	0	.	5	100	0	.	0	.	62	35	0	.	0	.	0	.	0	.	36	100	4	100	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	72	35	0	.	76	100	336	29
	Laubholz	60	62	0	.	62	61	25	53	12	100	0	.	0	.	34	48	4	78	26	73	16	81	0	.	9	100	1	100	80	77	24	100	24	58	25	74	3	71	179	26	0	.	5	59	41	48	0	.	10	74	640	17
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	60	62	23	100	74	65	64	41	12	100	5	100	0	.	34	48	66	33	26	73	16	81	0	.	9	100	37	96	84	74	28	88	24	58	25	74	3	71	179	26	2	100	5	59	113	28	0	.	86	89	975	15
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	4990	16	3264	30	4049	25	50276	6	2048	27	11623	13	89	78	4065	22	51330	5	7281	16	15338	11	9651	12	2130	32	6027	19	15238	11	2304	23	3769	17	8071	15	4679	17	13194	13	5849	19	20999	9	31105	7	1141	35	9718	12	288228	2
	Laubholz	7835	13	350	47	1221	30	19793	8	3838	17	6325	15	417	58	1973	23	5418	14	5938	14	5672	15	2226	15	1307	35	1810	27	9519	13	2812	20	6529	13	3152	22	4519	17	18176	6	1628	30	12168	10	3158	15	552	40	8387	11	134723	2
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	15	100	2	100	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	26	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	100	0	.	21	100	94	44
	Total	12825	11	3614	29	5270	23	70085	5	5889	17	17948	11	506	55	6038	19	56763	5	13219	12	21012	10	11877	11	3437	27	7836	17	24757	10	5116	18	10324	12	11223	14	9198	13	31370	6	7477	17	33167	7	34276	7	1693	31	18125	9	423045	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1351234. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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