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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Baumzustand · Nadelholz, Laubholz
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumzustand	Nadelholz, Laubholz	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Laubholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
stehend tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	239	31	209	44	243	34	3084	12	167	45	613	21	7	100	186	38	3714	11	589	30	1239	26	315	28	170	57	507	34	1066	22	165	53	277	27	793	29	306	45	812	19	598	24	1408	16	2971	14	180	38	394	24	20251	5
	Laubholz	123	34	33	71	53	58	904	19	268	32	458	31	72	80	285	43	1259	19	595	30	386	28	166	39	57	56	180	64	789	22	108	52	321	38	467	32	70	50	5261	12	249	45	1003	22	791	21	7	100	273	43	14178	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	362	24	242	40	296	34	3988	11	435	26	1071	18	79	76	471	35	4973	10	1184	22	1625	21	481	23	227	45	687	31	1855	16	273	40	598	26	1260	22	375	37	6073	11	847	22	2411	14	3763	12	187	37	667	23	34429	4
stehend lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	4371	17	1926	28	2468	27	42719	6	1899	24	10214	14	145	71	3090	24	59295	5	5227	14	13778	12	7445	13	2247	42	7687	19	11162	12	1519	26	3914	20	6470	15	4189	19	17054	11	6735	17	19774	9	36780	7	1158	34	7091	15	278358	2
	Laubholz	7934	12	263	50	1250	28	27386	7	5071	17	7321	14	487	48	2248	23	12919	13	6135	14	6472	13	4134	15	2157	34	2519	25	11370	12	3024	21	7935	14	4540	18	4611	15	41149	6	3059	24	17868	9	12240	11	552	39	9299	11	201942	2
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	12305	11	2189	28	3718	24	70105	5	6970	16	17535	11	632	48	5338	18	72215	5	11362	12	20250	10	11580	11	4404	28	10206	16	22532	10	4542	19	11849	13	11009	13	8799	14	58203	5	9794	16	37642	7	49020	6	1710	29	16391	10	480300	1
liegend tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	191	29	76	66	194	37	4091	12	204	37	1062	25	0	.	389	41	5861	11	351	38	918	21	302	27	112	43	476	35	870	19	59	52	299	36	419	36	58	52	814	18	380	32	1217	19	4825	11	71	60	489	58	23727	5
	Laubholz	573	26	0	.	246	43	1156	16	340	37	522	29	71	61	609	46	1396	19	576	25	657	25	211	40	89	60	172	36	633	20	135	46	476	34	342	43	146	61	3421	12	253	53	1146	17	1141	19	35	100	581	23	14926	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	15	100	19	100	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	35	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	17	100	137	40
	Total	764	21	76	66	440	34	5262	11	563	27	1584	21	71	61	998	33	7272	9	927	22	1592	18	513	23	201	36	648	29	1503	14	194	36	810	25	761	28	204	46	4235	10	633	29	2363	14	5984	10	105	52	1087	29	38790	4
liegend lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	6	100	7	100	110	45	0	.	15	100	0	.	0	.	612	30	0	.	0	.	0	.	0	.	72	100	17	100	17	100	0	.	58	100	0	.	77	56	53	74	0	.	424	31	0	.	10	100	1479	17
	Laubholz	98	40	0	.	79	60	104	42	35	100	0	.	0	.	163	51	89	52	25	78	55	75	0	.	18	100	19	100	114	39	24	100	54	58	14	71	36	71	982	22	194	73	55	58	272	45	0	.	33	71	2464	13
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	98	40	6	100	86	61	214	34	35	100	15	100	0	.	163	51	702	27	25	78	55	75	0	.	18	100	92	82	131	41	41	72	54	58	72	81	36	71	1059	21	247	60	55	58	696	26	0	.	44	59	3943	11
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	4801	16	2216	29	2912	25	50004	6	2270	23	11905	14	152	68	3665	22	69482	5	6167	15	15935	11	8063	13	2528	41	8743	19	13115	12	1760	26	4490	19	7739	15	4552	19	18758	11	7766	17	22399	9	45000	7	1410	33	7985	14	323815	2
	Laubholz	8728	12	296	47	1627	27	29550	7	5714	17	8300	14	631	42	3305	22	15664	12	7331	14	7570	12	4511	16	2321	33	2891	25	12906	12	3291	21	8786	14	5363	19	4863	16	50812	6	3755	26	20071	9	14443	11	594	40	10187	11	233510	2
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	15	100	19	100	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	35	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	17	100	137	40
	Total	13529	11	2513	28	4540	22	79570	5	8003	16	20205	11	782	44	6970	17	85161	5	13497	12	23522	10	12574	11	4850	28	11633	16	26021	10	5050	19	13311	13	13102	13	9415	14	69570	5	11521	16	42470	7	59462	6	2003	29	18188	10	557462	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1359245. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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