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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4–LFI5
Zuwachs (Bruttozuwachs)
Schutzwald gegen Stein-/Blockschlag (2022) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Schutzwald gegen Stein-/Blockschlag (2022)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
innerhalb	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5	64	36	39	35	37	11	60	2	157	10	70	98	22
	Tanne	6	124	5	102	6	129	-1	100	5	63	0	100	21	59
	Föhre	0	100	0	100	2	90	2	62	4	93	0	.	9	48
	Lärche	0	.	-1	100	0	.	8	55	0	59	4	100	11	51
	Arve	0	.	2	100	0	.	0	77	0	20470	0	.	2	90
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	80	0	.	0	.	0	.	0	80
	Buche	6	76	18	60	11	86	2	63	1	100	14	52	52	33
	Ahorn	1	64	2	38	0	752	0	91	0	.	0	107	3	84
	Esche	2	100	3	60	4	89	2	65	0	.	11	90	22	50
	Eiche	1	100	0	100	0	0	0	100	0	.	0	9525	1	102
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	1	67	0	.	21	35	22	34
	übrige Laubhölzer	1	75	3	48	3	62	6	71	0	142	17	46	30	30
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0
	Total	21	52	69	30	63	32	32	33	12	51	76	25	273	14
ausserhalb	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1239	5	834	7	615	9	317	12	755	8	230	14	3991	3
	Tanne	1007	6	494	10	235	14	42	30	21	38	40	31	1843	5
	Föhre	73	20	17	47	4	70	18	35	46	26	-2	253	157	14
	Lärche	37	29	17	33	5	58	117	18	148	14	135	16	458	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	16	37	38	30	0	87	53	23
	übrige Nadelhölzer	72	22	2	57	3	88	0	93	1	39	2	92	79	20
	Buche	1028	5	225	14	201	14	6	118	21	36	131	18	1613	4
	Ahorn	236	11	46	29	93	22	20	32	15	39	21	31	432	9
	Esche	218	13	56	26	62	21	14	44	11	50	17	34	379	10
	Eiche	114	16	7	58	5	50	8	38	2	78	19	30	154	13
	Kastanie	0	100	0	100	0	.	1	93	0	89	81	25	83	25
	übrige Laubhölzer	175	12	41	24	35	23	39	23	62	25	136	21	488	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	4200	3	1739	5	1259	7	597	9	1121	6	812	7	9732	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1244	5	869	7	650	9	328	11	758	8	239	13	4090	3
	Tanne	1014	6	499	10	241	14	41	30	26	33	41	30	1864	5
	Föhre	74	20	17	46	7	55	21	31	50	25	-2	253	166	14
	Lärche	37	29	16	35	5	58	125	18	148	14	139	16	469	8
	Arve	0	.	2	100	0	.	16	36	38	30	0	87	56	23
	übrige Nadelhölzer	72	22	2	57	3	76	0	93	1	39	2	92	80	20
	Buche	1034	5	243	14	212	14	8	88	21	35	145	17	1665	4
	Ahorn	237	11	49	28	94	22	20	32	15	39	21	32	435	9
	Esche	220	13	59	24	66	20	16	40	11	50	28	41	401	9
	Eiche	115	16	7	59	5	50	8	38	2	78	19	30	155	13
	Kastanie	0	100	0	100	0	.	2	56	0	89	103	21	105	20
	übrige Laubhölzer	176	12	45	23	39	22	44	22	62	25	153	19	518	8
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	4221	3	1807	5	1322	7	629	9	1133	6	887	6	10005	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1314315. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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