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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4–LFI5
Zuwachs (Bruttozuwachs)
Schutzwald gegen Lawinen (2022) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Schutzwald gegen Lawinen (2022)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
innerhalb	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	-2	264	76	24	83	26	125	22	78	26	53	26	413	11
	Tanne	19	42	29	42	30	43	10	51	3	72	5	75	97	21
	Föhre	4	93	1	74	1	93	6	62	13	59	-2	194	24	43
	Lärche	0	.	1	100	0	0	24	38	18	32	18	30	60	20
	Arve	0	.	0	.	0	.	8	50	4	55	0	.	13	38
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	100	2	100	0	0	0	100	0	.	2	95
	Buche	13	44	24	55	30	41	-1	327	3	122	9	64	78	26
	Ahorn	1	74	3	218	3	94	1	53	0	.	0	100	8	86
	Esche	0	100	1	106	5	68	2	63	0	.	0	100	8	46
	Eiche	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	0	0	72
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100
	übrige Laubhölzer	0	65	2	41	1	44	4	50	4	79	0	92	11	33
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	36	34	137	22	156	20	180	18	122	20	83	20	715	9
ausserhalb	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1235	5	697	8	489	11	166	14	561	9	148	19	3298	3
	Tanne	983	6	467	10	201	15	32	36	23	36	33	36	1740	5
	Föhre	69	20	16	49	6	53	13	38	34	29	0	241	138	14
	Lärche	37	29	14	38	5	56	76	24	81	17	78	24	290	11
	Arve	0	.	2	100	0	.	4	87	24	43	0	100	31	36
	übrige Nadelhölzer	72	22	2	63	1	82	0	93	0	44	2	92	77	20
	Buche	996	5	202	14	177	16	9	73	18	37	127	19	1530	4
	Ahorn	227	11	42	28	79	25	13	40	14	42	11	44	386	9
	Esche	214	14	56	25	58	22	7	51	8	64	26	43	370	10
	Eiche	110	17	6	64	4	57	5	43	2	78	17	32	144	14
	Kastanie	0	100	0	100	0	.	1	64	0	89	97	22	99	21
	übrige Laubhölzer	170	12	33	29	28	24	30	26	39	31	115	22	414	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	4113	3	1535	6	1047	8	356	11	805	8	656	8	8517	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1234	5	773	7	572	10	291	12	638	9	202	15	3711	3
	Tanne	1002	6	496	10	231	14	42	30	26	33	38	32	1837	5
	Föhre	74	20	17	46	7	47	20	32	47	26	-2	223	163	14
	Lärche	37	29	14	37	5	56	100	21	99	15	97	20	351	10
	Arve	0	.	2	100	0	.	13	44	29	37	0	100	43	28
	übrige Nadelhölzer	72	22	2	63	3	76	0	93	1	41	2	92	80	20
	Buche	1010	5	226	14	206	15	8	93	20	36	136	18	1608	4
	Ahorn	227	11	45	30	82	25	14	37	14	42	12	43	394	9
	Esche	214	14	57	25	63	21	9	42	8	64	26	43	378	10
	Eiche	110	17	6	63	4	57	6	41	2	78	17	32	144	14
	Kastanie	0	100	0	100	0	.	1	64	0	89	97	22	99	21
	übrige Laubhölzer	170	12	35	28	29	23	33	24	43	29	115	22	425	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	4149	3	1672	5	1203	7	536	9	927	7	739	7	9232	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1392111. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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